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1、一、缓流、急流、临界流 二、Fr得数 三、断面单位能量 四、临界水深 五、临界底坡,第六章 明渠恒定非均匀流,明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i，水面坡度Jz和水力坡度J不相等，即：,明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。,明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。,产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i0的渠道；（2）非棱柱形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。,一、缓流、急流、临界流明渠水流的三种流
2、态,（2）缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰微波的流速，即,（1）微波的产生 (v=0),(4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。此时有,(3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。此时水流流速大于干扰微波的流速，即 。,由微小扰动波的传播理论可推导：,急流,临界流,明渠水流的流
3、态,缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播,急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播,二、佛汝德数,说明：,（1）当Fr 1 时，v vw，水流为急流，惯性力起主导作用，水流中 动能占主要部分。,（2）当Fr 1 时，v vw ，水流为缓流，重力起主导作用，水流中 势能占主要部分。,（3）当Fr=1 时，v = vw ，水流为临界流，惯性力与重力相等。,能量意义：表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。,力学意义：表示水流的惯性力与重力两种作用的对比
4、关系。急流时，惯性力对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。,三、断面比能,（一）断面比能：是指当基准面0-0取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。,任一过水断面单位重量液体总能量：,（二）水流的断面比能Es与单位重量流体机械能E的区别,（三）断面比能曲线,说明：当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位流量Es是水深h 的单值连续函数。,断面比能曲线的基本特征：,1、当水深很小，即h0，则Es，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。,2、当水深很大，即h，则Esh，断面单位能量曲线以45线为渐近线。,3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在。,4、曲线上支 ，下支 ，
5、且相应于任一Es有两个水深。,四、临界水深hk,临界水深：是指在断面形式和流量给定的条件 ，相应断面单位能量最小时的水深，则有 。,B为水面宽度,（1）临界水深的一般计算式：,（2）矩形断面的明渠水流：,单宽流量,临界水深的计算,矩形断面明渠时：,单宽流量,梯形断面明渠时：,试算法,图解试算法,图解法：查有关手册,1、临界底坡：在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡就称为临界底坡。,五、临界底坡,说明：临界底坡是对应某一流量和某一给定形状尺寸渠道的特定渠底坡度值，是为了计算或分析的方便而引入的一个假设坡度。,明渠
6、均匀流：,临界水深：,则临界底坡：,缓坡（iik）：即实际的明渠底坡小于某一流量下的临界坡度，此时的 渠底坡度称为缓坡。,陡坡（iik）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临界坡度，此时的 渠底坡度称为陡坡。,（2）缓坡、陡坡、临界坡,临界坡（i=ik）：即实际的明渠底坡等于某一流量下的临界坡度，此 时的渠底坡度称为临界坡。,六、缓流、急流、临界流的判别准则,临界水深的例子,1、当渠道底坡自陡坡变为缓坡时产生水跃,2、当渠道底坡自缓坡变为陡坡时产生水跌,临界水深的例子,3、当缓坡渠道末端自由下落时产生自由跌落,临界水深的例子,4、当水流从水库进入陡坡渠道时经过临界水深,例题1：一矩形水槽底宽0.
7、5 m，Q=510-3 m3/s，n=0.01。求（1）临界水深hc；（2）临界底坡ic ；（3）若h=0.2 m，求i0 ， Fr 。,解:（1）,（2）,（3）若h0=0.2 m，求i0 ， Fr,(缓流）,(缓流）,例题2：一梯形断面明渠均匀流，已知宽度b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03 ，i=0.0005，水温20C（ =0.0101cm2/s ），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？,解：A=(b+mh)h=3.36 m2,所以水流为紊流。,又水面宽 B=b+2mh=5.4 m,所以水流为缓流。,1、圆形无压管道中，为什么其流量在满管流之前 即已达到最大值？,这是由
8、于水深h增大到一定程度后，过水断面面积的增长率小于 湿周的增长率，从而使无压圆管流中通过的流量相对减小。,2、按最大流量设计无压管流，工程中是否合理？,（不合理，会造成有压无压交替的不稳定流）,3、明渠非均匀流的水力特征是什么？,JJP i,4、断面单位能量和单位重量水体总机械能有何相同？,断面单位能量的基准面选在过水断面最低点，且dEs/ds可大于、小于和等于零。单位重量水体机械能基准面可任取， 且dEs/ds0 。,5、什么是缓流、急流、临界流？如何判别？,急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传 播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠 水流称为
9、急流。此时水流流速大于干扰微波的流速，即 。,缓流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波既能顺水流方向朝下 游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流 壅起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰微波的流速 ，即 。,临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为 零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。即 。,缓流、急流、临界流三种流态的的判别式为：,急流：,临界流：,缓流：,减小；不变,8、流量、渠道断面形状尺寸一定时，随底坡的增大， 正常水深和临界水深分别如何变化？,均匀流；不相同，非均匀流；,7、如果正坡棱柱形明渠水流的ES沿程不变
10、，那么水流是否为 均匀流？如果ES沿程增加，那么水力坡度和底坡是否相同？,不能，临界底坡的大小与流量断面形状尺寸有关。对一给定渠道， 当流量发生变化时，它可以由陡坡变成缓坡，也可以由缓坡变成陡坡。,6、底坡一定的渠道，是否就能肯定它是陡坡或缓坡？为什么？,第六节 棱柱形明渠渐变流水面曲线的分析,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程 二、明渠渐变流水流现象与流动空间分区 三、明渠渐变流十二种水面曲线 四、水面曲线的定性绘制步骤,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程,1.明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程推导,以0-0为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程：,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程,
11、1.明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程,2.水深沿程变化的微分方程,正坡渠道引入一个辅助的均匀流，即 ，有 ：,得水面线分析的微分方程为：,式中：K0为均匀流水深时的流量模数， K为非均匀流实际水深时的流量模数。,2.水深沿程变化的微分方程,第六节 棱柱形明渠渐变流水面曲线的分析,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程 二、明渠渐变流水流现象与流动空间分区 三、明渠渐变流十二种水面曲线 四、水面曲线的定性绘制步骤,通过 、 h、h0、hk及i的不同组合，便可形成明渠非均匀流水面曲线的各种变化：,壅水,1. 明渠渐变流水流现象,二、明渠渐变流水流现象与流动空间分区,降水,均匀流,水平线,不连续现象,
12、均匀流的正常水深线N-N，距渠底hk的临界水深线K-K线，可把渠道划分成三个不同的区域：,2. 明渠流的分区,第六节 棱柱形明渠渐变流水面曲线的分析,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程 二、明渠渐变流水流现象与流动空间分区 三、明渠渐变流十二种水面曲线 四、水面曲线的定性绘制步骤,（1）缓坡渠道（iki0）,a、在a区内的水面曲线，为a1型壅水曲线。,说明: a区内的水面曲线的水深沿程增加，为壅水曲线。,1. 正坡渠道(i0),曲线趋势,又i0，则,三、明渠渐变流十二种水面曲线,b、在b区内的水面曲线，为b1型降水曲线。,c、在c区内的水面曲线，为c1型壅水曲线。,极限情况：,即曲线上端以正
13、常水深线N-N为渐近线；,上游：,即曲线下端以水平线为渐近线。,下游：,（2）陡坡渠道（iik 0 ）,a、在a区内的水面曲线，为a2型壅水曲线。,b、在b区内的水面曲线，为b2型降水曲线。,c、在c区内的水面曲线，为c2型壅水曲线。,（3）临界渠道（i=ik）,流动只有在a区和c区，只存在a3型壅水曲线和c3型壅水曲线。,2. 平坡渠道（i=0）,临界水深线k-k，将流动分为b区和c区，分别为：b0型降水曲线和c0型壅水曲线。,3. 逆坡渠道（i0）,临界水深线k-k，将流动分为b区和c区，水面线分为：b型降水曲线和c型壅水曲线。,(1) N-N、k-k线将流动空间分成a、b、c三区，是流动
14、空间分区界线，不是渠道中的实际水面线。 （2）这十二种水面曲线，只表示了棱柱形渠道中可能发生的渐变流的情况，至于在某一底坡上出现的究竟是哪一种水面曲线，则根据具体情况而定，但每一种具体情况的水面曲线都是唯一的。 （3）所有位于a区和c区的水面线都是水深沿程增加的壅水曲线，所有位于b区的水面曲线都是水深沿程减少的降水曲线。,4. 水面曲线的特点,(4) 除了临界坡渠道中的两种水面曲线C3及a3外的其它水面曲线，当水深h趋近于h0时，水面曲线以N-N为渐近线；当水深h趋近于hk时，水面曲线趋向于与k-k线正交。 (5) 由缓流向急流过渡时产生水跌；由急流向缓流过渡时产生水跃。 (6) 在正底坡长渠
15、道中，在距干扰物相当远处，水流仍为均匀流。,4. 水面曲线的特点,第六节 棱柱形明渠渐变流水面曲线的分析,一、明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程 二、明渠渐变流水流现象与流动空间分区 三、明渠渐变流十二种水面曲线 四、水面曲线的定性绘制步骤,四、水面曲线的定性绘制步骤,1、绘出N-N线和k-k线，将流动空间分成a、b、c三区，每个区域只相应一种水面曲线。同时在坡度转折处画一条铅直线。,2、选择控制断面。控制断面应选在水深为已知，且位置确定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析计算，确定水面曲线的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况，进行描绘。,3、如果水面曲线中断，出现了不连续而产生水跌或水
16、跃时，要作具体分析，一般情况下，水流至跌坎处便形成水跌现象，水流从急流到缓流，便发生水跃现象。,（i1i2),第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；,第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；,第三步：画出非均匀渐变流的水面线,b1,例一 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析,均匀流,例二 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析,a1,b1,b2,（i1i2),均匀流,例三 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析,b0,b2,则跃前断面恰好在收缩断面处，称为临界式水跃,水跃的位置仍然取决于收缩断面水深hc的共轭水深 与下游水深ht的相对大小。,则跃前断面在收缩断面的下游，称为远离式水跃,则跃前断面在收缩断面的上游，称为淹没式水跃,水跃的分类,b0,b2,例四 当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪 些形式？,L较长时
