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1、1,主要内容,第一节 系统设计与校正概述 第二节 常用校正装置及其特性 第三节 串联校正 第四节 PID校正器的设计,2,第一节 系统设计与校正概述,1、系统的分析:,给定了控制系统的结构和参数,采用时域分析法或根轨迹法或频域分析法,通过计算或作图求的系统可以实现的性能。,2、系统的综合与校正：,系统除了稳定外，还必须按照给定的性能指标进行 工作。若系统不能全面的满足所要求的性能指标，则 要对原系统增加一些必要的环节，使系统能够全面满 足所要求的性能指标。从逻辑上讲，系统的综合与校 正是系统分析的逆问题。,3,一、系统的性能指标,时域性能指标,频域性能指标,瞬态性能指标,稳态性能指标,4,二、
2、校正的基本方式,串联校正,反馈校正,复合校正,5,1.串联校正,校正装置传递函数,图7-1-1 串联校正,校正装置一般接在系统的前向通道中。,6,2.反馈校正,图7-1-2 反馈校正,校正装置反并接在前向通道中的一个或 几个环节两端，形成局部反馈回路。,校正装置传递函数,7,3.复合校正,图7-1-3 复合校正(a),反馈控制回路中，加入前馈校正通路。,8,图7-1-3 复合校正(b),9,三、线性系统的基本控制规律,（1）比例控制规律（P）,控制器的输出信号成比例的反映输入信号，其传递关系可表示为,（7-1-1）,比例系数,10,（2）比例微分控制规律（PD）,其输入输出关系为,（7-1-2
3、）,PD控制器的微分作用能反应输入信号的变化趋势，即可产生早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。,比例系数 可调,微分时间常数 可调,11,（3）积分控制规律（I）,其输入-输出关系为,（7-1-3）,在串联校正中，积分控制器可使原系统的型号提高（无差 度 增加），提高系统的稳态性能。但积分控制使系统增加 了一个在原点的开环极点，使信号产生 的相位滞后，对系统 的稳定性不利。因此，I控制器一般不宜单独使用。,比例系数 可调,12,（4）比例积分控制规律（PI）,其输入-输出关系为,（7-1-4）,PI控制器主要用来改善系统的稳态性能。,13,（5）比例积分微分控制规律（PI
4、D）,其输入-输出关系为,（7-1-5）,在工业控制系统中，广泛使用PID，可以在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态性能。,14,第二节 常用校正装置及其特性,校正装置可以是电气的，也可以是机械的气动 的及液压的等。由于电气元件具有体积小质量轻 调整方便等特点，在工业控制系统中占主导地位。 本节将主要介绍常用的无源校正装置及其特性。,无源校正装置一般有以下几种形式:,1.无相移校正装置（比例控制器）,无相移校正装置的传递函数为,（7-2-1）,15,2.相位超前校正装置,图7-2-2 无源超前装置,该装置传递函数为,（7-2-2）,（7-2-3）,16,图7-2-3 无源超前网络 的伯德图
5、,17,3.滞后校正装置,图7-2-4 无源滞后校正装置,该装置传递函数为,（7-2-4）,（7-2-5）,18,19,4.滞后-超前装置,该装置传递函数为,令,且,图7-2-6 滞后-超前校正装置,得,20,21,第三节 串联校正,串联校正按校正环节 性能可分为：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正和相位超前滞后校正。,一、控制系统的增益校正,例1 图7-3-1为一位置控制系统的伯德图。系统的开环传递函数为,要求改变增益,使系统具有 的相位裕度。,22,图7-3-1 例1的伯德图,23,图7-3-2,24,二、相位超前校正,（7-3-1）,（7-3-2）,（7-3-3）,（7-3-5）,（7
6、-3-6）,图7-3-3 RC超前网络,（7-3-4）,25,图7-3-4 无源超前网络 的伯得图,26,例2 图7-3-5为单位反馈控制系统，给定的性能指标：单位斜坡输入时的稳态误差 ，相位量 ，幅值裕量 。,图7-3-5 控制系统方块图,解：,27,(1)首先根据稳态误差确定开环增益 ，因为是型系统，所以,(2)作开环频率特性的伯德图如图7-3-6，并找出未校正前系统的相位裕量和幅值裕量。,通过分析可知，校正前系统的相位裕度为,28,图7-3-6 校正前系统的伯德图,29,(3)确定在系统上需要增加的相位超前角,由式(7-3-5)可得,由式(7-3-3)可得,(4)确定系数 :,校正后系统
7、的开环传递函数为,30,图7-3-7 校正环节 的伯德图,31,图7-3-8 校正后系统的伯德图,32,图7-3-9,33,图7-3-10 校正后系统的单位阶跃响应曲线,34,三、相位滞后校正,串联滞后校正装置的作用有二，其一是提高系统低频响应 的增益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性 能不变。其二是滞后校正装置的低通滤波特性，将使系统高 频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相位 稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。,系统的稳态误差取决于开环传递函数的型次和增益，为 了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加 大低频段的增益即可。为此目的，采用相位滞后
8、校正环节， 它使输出相位滞后于输入相位，对控制信号产生相移的作用。,35,图7-3-11 无源滞后校正装置,（7-3-7）,（7-3-8）,（7-3-9）,（7-3-10）,（7-3-11）,36,37,例3 设有单位负反馈控制系统，其开环传递函数为,采用相位滞后校正实现以下给定的性能指标：单位斜 坡输入时的稳态误差 ，相位裕度 ，幅值裕度 。,。,解：（1）按给定的稳态误差确定开环增益,图7-3-13所示是开环频率特性的伯德图。由图可知原系统的相 位裕度为 ，幅值裕度为 ，系统式不稳定的。,（2）作校正前的伯德图，找出校正前系统的相位裕度和幅值裕度,38,图7-3-13,39,（3）在原系统
9、的伯德图上找出相位裕度为 的频率点，并选这点作为已校正系统的幅值穿越频率。,由图可知，对应于该相位裕度为频率大致为 ，将,（4）相位滞后校正环节的零点转角频率 选为已校正系统的 的 。,校正后系统的幅值穿越频率 选在该频率附近为 。,选,当 时，有,（5）确定 值和相位滞后校正环节的极点转角频率,40,由图可知,相位滞后校正环节的频率特性为,校正环节的伯德图为图7-3-14中的紫线所示。,已校正系统的开环传递函数为,41,图7-3-14,42,43,图7-3-15,44,四、相位滞后-超前校正,超前校正的效果是使系统带宽增加,提高时间响应速率， 但对稳态误差影响较小；滞后校正则可以提高稳态性能
10、，但 使系统带宽减小，时间响应减慢。,采用滞后-超前校正环节，则可以同时改善系统的瞬态响应 和稳态精度。,45,解：,(1)首先根据稳态性能指标确定开环增益,对于型系统,(2)画出原系统的伯德图，如图7-3-16中蓝线所示。,由图可见，系统的相位裕度约为 ,显然系统是不稳定的。,若采用超前校正，则低频段衰减太大，若附加增益 ，则幅值穿越频率右移, 仍可能在相位穿越频率 的右边，系统仍不稳定。,因此，在此基础上采用滞后校正，可使低频段有所衰减，有利 于 左移。,(3)选择未校正前的相位穿越频率,若选择未校正前的相位穿越频率 为新的幅值穿越频率，则取相位裕度 。,46,(4)选滞后部分的零点交接频
11、率远低于 即,选 ,则极点交接频率为 ，因此滞后部分的频率特性为,如图7-3-16所示，超前部分的零点交接频率 ，,极点交接频率为,则超前部分的频率特性为,47,(5)滞后-超前校正环节的频率特性,其传递函数为,其特性曲线如图中的红线所示。,校正后系统的开环传递函数为,其伯德图如图中的紫线所示。,48,图7-3-16,49,第四节 PID校正器的设计,相位超前环节、滞后环节及相位滞后-超前环节都是由 电阻和电容组成的网络，统称为无源校正环节。这类校正 环节结构简单，但是本身没有放大作用，而且输入阻抗低，输出阻抗高。当系统要求较高时，常常采用有源校正环节。有源校正环节被广泛地应用于工程控制系统中
12、，常常被称为调节器。其中，按偏差的比例、积分和微分进行控制的PID调节器（PID Controller）是应用最为广泛的一种调节器。PID调节器已经形成了典型结构，其参数整定方便，结构改变灵活，在许多工业过程控制中获得了良好的效果。对于那些数学模型不易求的、参数变化较大的被控对象，采用PID调节器也往往能得到满意的控制效果。,50,一、PID调节器设计,主要介绍如何用希望特性确定有源校正网络的参数。,工程上常采用两种典型的希望的对数频率特性：,1、二阶系统最优模型,典型二阶系统的开环伯德图，如图7-4-1所示。其开环 传递函数（单位反馈系统）为,闭环传递函数为,51,52,2、高阶系统最优模型
13、,图7-4-2为三阶系统最优模型的伯德图。工程上常采用该模型。,53,例5 某单位负反馈系统的开环传递函数为,解：,未校正系统为型系统，,所以,按设计要求取,做未校正系统的伯德图，如图7-4-3中的蓝线所示。,54,图7-4-3 校正前后系统的伯德图,55,确定校正装置,PD校正装置为图7-4-4所示的有源网络。,选最优二阶模型为希望的频率特性。为使原系统结构简单， 对未校正部分的高频段小惯性环节作等效处理，即,56,所以未校正系统的开环传递函数为,已知PD校正环节的传递函数为,令,57,由图7-4-3可知，校正后系统的开环放大系数,根据性能要求,选,校正后的开环传递函数为,校正后开环对数幅频特性如图7-4-3中红线所示。,相位裕度,由图7-4-3得校正后的幅值穿越频率,58,校正后系统速度误差系数,所以校正后系统的动态和稳态性能均满足要求。,59,谢谢！,
