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1、,化工原理,Principles of Chemical Engineering,安徽师范大学化材学院 王 露,TEL: 18226706595,E-mail: njustw,上一节课回顾,1. 连续性方程式（物料衡算）,2. 能量衡算方程式,3. 流动系统的机械能恒算式,对于圆形管道:,4. 伯努利方程,5. 伯努利方程的讨论（重点）,6. 伯努利方程式的应用,（1）解题要点,（2）确定管路中流体的流量,（3）确定容器间的相对位置,1-2-5 伯努利方程式的应用,（ 3）确定输送设备的有效功率,用泵2将贮槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3中，贮槽内液面恒定，其上方压强10133
2、0Pa，蒸发器操作压强为200mmHg(真空度)。蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，输送管径为684mm，进料量为20m3/h，溶液流经全部管道的总能量损失为120J/kg，已知泵的效率为0.65，求泵的有效功率和轴功率。,例题1-11（教材P27例1-12）,例题1-11附图,分析：求Ne,Ne=Wews,求We和ws,伯努利方程,解：取贮槽液面为上游截面1-1，管路出口内侧为下游截面2-2，取1-1基准水平面，在两截面间列伯努利方程：,式中： z1 =0，z2 =15m，p1=0（表压）,A1A2,u1u2,可忽略，u10。,将已知数据代入伯努利方程式,泵的轴功率：,得到,如图，用泵将河水
3、打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中到下水道的阻力损失忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的轴功率。,例题1-12（选讲）,例题1-12附图,分析：求N,N=Wews/,求We,伯努利方程,p2=?,塔内压强,截面的选取？,解：计算塔后管路，取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列伯努利方程：,式中,将已知数据代入伯努利方程式：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截
4、面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列伯努利方程。,得到,式中 ：,（表压）,将已知数据代入伯努利方程式,泵的轴功率：,（4） 管路中流体的压强,例题1-13（教材P28例1-14）,水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2 ，3-3，4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。,例题1-13附图,分析：,求p,伯努利方程,求各截面p,理想流体,解：以66截面为基准水平面，在水槽水面11及管出口内侧截面66间列伯努利方程式：,式中：,u10,p1=p6=0（表压）,代入伯努利方程式
5、,u6=4.43m/s,由连续性方程,u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基准水平面 , z1=3m ，p1=760mmHg=101330Pa,对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面， z2=0，z3=3m ，z4=3.5m，z5=3m,对于理想流体：,（1）截面2-2压强,（2）截面3-3压强,（3）截面4-4 压强,（4）截面5-5 压强,从计算结果可见：p2p3p4 ，而p4p5p6，这是由于流 体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上
6、均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?,习题1,习题1 附图,分析：,求R,1、2两点间的压强差,伯努利方程,解： 取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的伯努利方程。,式中： z1=0， z2=0,u已知,代入伯努利方程式：,因倒U型管中为空气，若不 计空气质量，p3=p4=p,（5） 判断流向（选讲）,例题1-13,在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，读数为137.5kPa，管内水
7、的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,例题1-13附图,分析： 判断流向,比较总势能,求p,？,伯努利方程,判断流向需比较两位置处静压能和位能的总和，即比较两位置处的总势能。 总势能=位能+静压能,解：在管路上选1-1和2-2截面， 并取3-3截面为基准水平面。 设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列伯努利方程：,式中：,2-2截面的总势能为,3-3截面的总势能为,3-3截面的总
8、势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。,分析：求每小时从池中吸入的水量,伯努利方程,解： 在池面与玻璃管出口内侧间列伯努利方程式：,式中：,代入伯努利方程中 ：,秘籍,伯努利方程 连续性方程 流体静力学方程,学习就是打怪升级！,习题2（确定管路中流体流量）,如图所示，有一常温下操作的水槽，下面的出水管管径为 57mm3.5mm，当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，求水的流量为多少m3/h?,习题2附图,解：,水阀关闭时，压力表读数为30.4kPa，,反映出水槽水面距出水管高度h为：,取水槽
9、液面为上游截面1-1，出水管处为下游截面2-2，取2-2为基准水平面，在两截面间列伯努利方程：,式中： z2 =0 z1=？,即z1=h=3.1m,A1A2,u1u2,可忽略，u10。,如图所示，从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？,习题3（确定容器间相对位置）,习题3附图,解：,取高位槽的液面为上游截面1-1，管出口处为下游截面2-2，以0-0截面为基准面，在两截面间列伯努利方程：,A1A2,u1u2,可忽略，u10。,u2=0.5m/s,p1
10、=p2=0(表压),式中： z2 =0 z1=？,试计算所需的外加能量。,用泵将贮槽中的碱液送到蒸发器中。如图，泵进口管径为893.5mm，出口管径为762.5mm，碱液在进口管的流速为1.5m/s。贮槽中碱液液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路的能量损失为40J/kg，蒸发器内蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。,习题4（确定输送设备的有效功率）,习题4附图,由连续性方程得，,解：,取贮槽的液面为上游截面1-1，蒸发器入口处为下游截面2-2，以1-1截面为基准面，在两截面间列伯努利方程：,式中： z1 =0 z2=7m，p2= 0.2kgf/cm2， p1= 0（表压）,A1A2,u1u2,可忽略，u10。,习题5（确定管路中流体的压强）,习题5附图,如图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s，已知管内径d1=5cm，d2=2.5cm，液柱高度h1=1m。若忽略压头损失，使计算收缩截面2处的静压头。,解：,取管路中心线为基准水平面，在两截面间列伯努利方程：,设h2=p2/g，则,作业,P76-77 10（或12）、13,
