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1、- 1 -松原市第三高级中学 2011-2012 学年高一上学期第一次月考数学试卷 （时间：120 分钟 总分：150 分）一选择题:（本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合1，2， 3的真子集共有（ ）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个2图中的阴影表示的集合中是（）A B Au CuC D )( )(B3. 以下五个写法中： 00，1，2 ； 1，2 ；0，1，22，0，1 ； ；0，正确的个数有（）AA1 个B2 个C3 个D4 个4下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（ ）A B A B
2、 A B A BA B C D5函数 的定义域为（）5|4xyA B 4|xC D | 5或6若函数 1,(0)()2xfxf，则 )3(f的值为（）A5 B1C7 D27已知函数 ， ，那么集合 中元素的个数fyba,2, xybaxfyx为（ ）A 1 B0 C1 或 0 D 1 或 28给出函数 如下表，则 fg（x） 的值域为（ ）)(,xgfA.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上 情况都有可能9设集合 ，若 AB ，则 a 的取值范围是（）|,21|axBxA A B C Daa121x 1 2 3 41 3 3x 1 2 3 4f(x) 4 3 2 1A BU12
3、3435123456abcde123434512- 2 -10设 , 与 是 的子集, 若 = ,则称( , )为一个“理想配集”.那么符合此条件的432,1IABIAB31AB“理想配集”的个数是 (规定( , )与( , )是两个不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空题（本大题共 5 个小题，每小题分，共 20 分）11已知集合 12|),(xyA， 3|),(xyB 则 AB12若函数 ，则 _ _ _1xf )(f13若函数 的定义 域为1，2 ，则函数 的定义域是 )( )2(f14函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是_ _2()2fax,4a15
4、对于函数 ，定义域为 ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） yfD若 ，则 是 上的偶函数；(1),()f()yfx若对于 ，都有 ，则 是 上的奇函数；2x0)(f ()yfxD 若 函 数 在 上 具 有 单 调 性 且 则 是 上 的 递 减 函 数 ；)(fy)1(f若 ，则 是 上的递增函数。10()ffyfx三解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。1 6 （本小题 13 分） 全集 U=R，若集合 ， ，则|310Ax|27Bx（1）求 ， , ； B()()UC（2）若集合 C= ， ，求 的取值范围；（结果用区间或集合表示
5、）|aa17 （本小题 13 分） 已知函数 xxf713)(的定义域为集合 A，02ZB， 1axRC或（1）求 A， BR)(；（2）若 ，求实数 a的取值范围。- 3 -18 （本小题 13 分）如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 ，此框架围成的面积为 ，求 关于xy的函数，并写出它 的定义域.x19 （本小题 13 分）已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，求满足()fxR(,0)的 的集合223)(45)xfxx解： 在 上为偶函数，在 上单调递减()f,0在 上为增函数 又 x0,22()(45)fxfx， 223(1)451
6、0由 得 ( )fxfx223xx解集为 .|20(12 分) 已知 f(x)的定义域为(0，) ，且满足 f(2)1，f(xy) f (x)f(y) ，又当 x2x10 时，f (x2)f(x1)(1)求 f(1)、f(4)、f(8) 的值；(2)若有 f(x)f(x2)3 成立，求 x 的取值范围- 4 -21 （本小题 14 分）已知函 数 )2(1)(2xxf（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若 ()2fa，求 的取值集合；8已知 yf(x)是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|) yf(x ) yxf(x) yf (x)xA B C D10已知函数 f(x)的定义域为a，b ，函数 yf (x)的图象如图甲所示，则函数 f(|x|)的图象是图 2 乙中的( )甲乙11若偶函数 f(x)在区间(，1 上是增函数，则()Af( )f（x2）+3f（8）=3, f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数 解得 2x)(71621 （本题满分 14 分）
