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1、1高一数学国庆作业一一、选择题1. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合。B集合 与集合 是同一个集合。1|2xy1|,2xyC自然数集 中最小的数是 。ND空集是任何集合的子集。2. 函数 的定义域是 （ ）23()11xfA. B. C. D. ,(,)1(,)31(,)33. 已知 ， 等于（ ）22| |MxyNyxNMA. B. C. D.NR4. 下列给出函数 与 的各组中，是同一个关于 x 的函数的是 （ ）()fgxA B21,1fx()21,()21fgxC D326(),()fgx 0,fx5. 已知函数 ， ，则 的值为 ( )5xabc37f3A. 13 B
2、. C.7 D. 176. 若函数 在区间（，2 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 2()y a）A ，+ ） B （， C ，+） D （，232323237. 在函数 中，若 ，则 的值是 （ 2, 1, xy()1fx）A B C D1312或 138. 已知函数 的定义域是一切实数,则 的取值范围是 （ 2()fxmxm）A.03. 10 分18. 解析：（1）由 f (1+x)=f (1 x)得，(1 x)2 a(1 x) b(1 x)2 a(1 x) b， 整理得：( a2) x0， 由于对任意的 x 都成立， a2. 4 分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 22 x+b
3、，下面证明函数 f(x)在区间1， 上是增函)数.设 ，则 （ ）（ ） 12x12()ff212b6（ ）2（ ）1x12x（ ） （ 2） ，则 0，且 2220， 12x12x1x 0，即 ， ()ff()ff故函数 f(x)在区间1， 上是增函数. 12 分19解： ，对称轴 1 分2 2()axaxa（1）当 时，由题意得 在 上是减函数af1,的值域为()fx3则有 满足条件的 不存在。 4123aa分（2）当 时，由定义域为 知 的最大值为 。011,()fx(1)3fa的最小值为()fx2()fa6 分213a132aa不 存 在或（3）当 时，则 的最大值为 ， 的最小值为0
4、()fx(1)f()fx2()fa得 满足条件 8 分21a（4）当 时，由题意得 在 上是增函数()fx1,的值域为 ，则有()fx3a满足条件的 不存在。 11132a分综上所述，存在 满足条件。 121分20. 解析：（1）令 ，则由已知,xy(0)1(21)f 2 分(0)2f7（2）令 ， 则0y()0(1)fxx又 2f 4 分 ()x（3）不等式 即3fxa232xa即 21x当 时， ， 又 恒成立0214x21()4x故 8 分|Aa22()()gxxax又 在 上是单调函数，故有,12,a或 11 分|35Ba或 = 12 分ARC|18高一数学国庆作业二一、选择题1下列四
5、组函数，表示同一函数的是 （ ）A.f (x) , g(x)x B. f (x)x , g(x) 22C.f (x) , g(x) D.f (x)| x1|, g(x) 4221x2如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）BC U (AC) （ B）(AB)(BC) （C）(AC)( C UB) （D）C U (AC)B 3.函数 的定义域为 ，那么其值域为xy23,210A B C D3,01, 31y30y4下列各图中，可表示函数 y= (x)的图象的只可能是 ( )f95.满足 M a 1, a2, a3, a4,且 Ma 1 ,a2, a3= a 1，a 2的集合 M 的个数是（A）
6、1(B)2 (C)3 (D)46头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）fx()， yfx()A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 05， 4， 5， 37，7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）ststOAstOstOstOB C D8头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 名同学
7、参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人， 项测验50 40312成绩均不及格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是（ ）42A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 35859函数 在区间 上是增函数，那么 a 的取值范围是（ ）)(af,A ； B。 ； C ； D。202a或 210.设 f(x)为奇函数, 且在(- , 0) 内是减函数, f (-2)= 0, 则 x f(x)0 的解集为 A (-1, 0
8、)(2, +) B (-, -2)(0, 2 ) C (- , -2)(2, +) D (-2, 0)(0, 2 ) 请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题11设集合 A= ,B=x ,且 A B，则实数 k 的取值范围23x12kxk是 .0 XYA0 XYB0 XYC0 XYD1012.函数 的定义域为 21()xf13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时，R()fx01|)(2xf 0x()f14.设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、bR，都有 a+b、a-b，
9、ab、 abP（除数 b0） ，则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域；数集也是数域。有下列命题：2,FaQ整数集是数域； 数域必为无限集； 存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）三、解答题： 15、设全集 U=R, 集合 A=x| , B=x| x|= y+2, yA, 求23CUB、AB 、 AB 、C U(AB), (C UA)(C UB).。16. 当 ，函数 为 ，经过（2，6） ，当 时 为 ，且过（-0x()fxa0x()faxb2，-2） ，11（1）求 的解析式；（2）求 ；（3）作出 的图像()fx(5)f()fx17设函数 1
10、axf,其中 R若 1,()afx的定义域为区间 0,3,求 ()fx的最大值和最小值；若 ()f的定义域为区间 0,求 的取值范围, 使 f在定义域内是单调减函数.18已知某商品的价格上涨 x%，销售的数量就减少 mx%，其中 m 为正的常数。12（1）当 m= 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？12（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求 m 的取值范围高一数学国庆作业二参考答案一、选择题1.D 解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A 值域不同，B ，C 是定义域不同.2.A. 3.A . 4.D 解析：由函数的概念知对于定义域中任一 x 有唯一的 y
11、 相对应，A ，B ，C 中当 x 取 0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选 D.5.B 解析：由 Ma 1 ,a2, a3= a1，a 2知 a1，a 2 M a 1, a2, a3 ，又因为 M a 1, a2, a3, a4所以 M 只可能是 a1，a 2， a 1，a 2，a 4.故选 B.6头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 解析： .故选 A.5,0xxx7.A 解析：根据汽车加速行驶 ，匀速行驶 ，减速行驶 结合函数2stsvt2sat图像可知.8. B 解析：全班分 类人：设两项测验成绩都及格的人数为 人；仅跳远及格的人数4x为 人；仅铅球及格的人数为 人；既不爱好体育又不爱好音乐的0x31x人数为 人 头htp:/w.xjkygcom1
