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1、2019/10/15,内蒙古大学经济管理学院,1,第三章,利息与利率,2,2019/10/15,本章目录,第一节 利息与利率概述 第二节 利率的计算 第三节 利率的决定 第四节 利率的结构 第五节 利率的作用和我国利率体制改革,3,2019/10/15,本章教学目标,1.明确利率种类，掌握利率的计算方法 2.重点掌握利率的决定理论；能够分析均衡利率的主要影响因素 3.理解和掌握利率的期限和结构理论 4.明确利率的作用，理解我国利率市场化进程,4,2019/10/15,第一节 利息与利率概述,一、利息的含义 二、利率的含义与分类 三、现行利率体系,5,2019/10/15,一、利息的含义,利息是
2、资金出借者为让渡资金使用权而索要的补偿。 补偿包括：对机会成本的补偿和对风险的补偿 机会成本是指由于出借方将资金的使用权让渡给借款者而失去的潜在收入； 风险则是指将资金使用权让渡给借款者后出借方将来收益的不确定性。,一、利息的含义,利息的本质： 第一，货币资本所有权和使用权的分离是利息产生的经济基础； 第二，利息是借用货币资本使用权付出的代价； 第三，利息是剩余价值的转化形式，利息实质上是利润的一部分 “将利息作为收益的一般形态”现象 “收益资本化”现象,7,2019/10/15,二、利率的定义和分类,（一）利率的定义 利率是利息率的简称,即借贷期内所形成的利息额与其本金的比率。 利率=利息额
3、/借贷资本金100% 按计息时间长短：年利率、月利率和日利率。 我国不论年息、月息还是日息，习惯上用“厘”作 单位。虽然都叫“厘”，但差别很大。 a.年息7厘：年息7% b.月息7厘：月利率7 c.日息7厘：日利率7,年利率=12月利率=360日利率 日利率=(1/30)月利率 =(1/360)年利率,二、利率的定义和分类,（二）利率的种类 一般由中央银行利率、商业银行利率和市场利率组成 1、基准利率（在整个利率体系中的作用） -指带动和影响其他利率的利率，即中心利率，是指在多 种利率并存的条件下起决定作用的利率，即这种利率发生 变动，其他利率也会相应变动。 美国为联邦基金利率； 西方其他国家
4、为中央银行再贴现率； 中国为中央银行再贷款利率。 变动基准利率是货币政策的主要手段之一。,二、利率的定义和分类,2、名义利率与实际利率 名义利率（Nominal Interest Rate）是指没有剔除通货膨胀因素的利率，即包括对物价变动和货币增贬值影响的利率。 实际利率（Real Interest Rate）是指从名义利率中剔除通货膨胀因素的利率水平，即物价不变，从而货币购买力不变条件下的利率。 费雪方程式：1Rn（1Rr）（1Pe） 事先实际利率和事后实际利率,二、利率的定义和分类,名义利率和实际利率的关系： 没有通胀的条件下，两者相等。 发生通胀时： 名义利率实际利率通胀率 当名义利率大
5、于通胀率，实际利率为正利率 当名义利率等于通胀率，实际利率为零 当名义利率小于通胀率，实际利率为负利率,二、利率的定义和分类,3、固定利率与浮动利率 固定利率（Fixed Rate）指在借贷期限内利率固定、不随借 贷供求状况而变动的利率-适用于短期借贷 浮动利率（Floating Rate）指在融资期限内利率随市场利率 的变化而定期调整的利率。对于中长期借款，借贷双方一般 倾向于选择浮动利率。-适用于长期借贷 在我国，金融机构利率高于基准利率时，称为利率上浮；反 之，称为利率下浮。,二、利率的定义和分类,4、官定利率、市场利率与行业利率 官定利率是指一国政府通过中央银行或金融管理部 门确定的利
6、率。如再贴现利率、再贷款利率等 -实施宏观调控的手段 市场利率是指在金融市场上由货币资金供求关系所决 定的利率，其水平高低由市场供求的均衡点决定的。 如银行同业拆借市场利率。 行业利率是由银行同业制定的，参加同业协会的各 会员银行必须执行的利率。 5、普通利率与优惠利率 6、短期利率与长期利率,13,2019/10/15,三、现行利率体系,利率体系指一个国家在一定时期内各种利率按一定规则构成的复杂系统。 1.中央银行利率和商业银行利率 再贴现率：主导作用 商业银行利率：基础性作用 2.拆借利率与国债利率（短期利率与长期利率） 拆借利率：弥补临时头寸不足 国债利率：长期金融市场中的基础利率 3.
7、一级市场利率与二级市场利率 一级市场利率：债券发行时的收益率或利率 二级市场利率：债券流通转让时的收益率,影响利率变动的因素,从宏观角度看，决定利率水平的因素： 1、平均利润率 2、借贷资本的供求 3、物价水平 4、经济周期 5、中央银行的贴现率 6、国家经济政策 7、国际利率水平,15,2019/10/15,第二节 利率的计算,一、单利、复利和连续复利 二、现值与贴现 三、到期收益率,16,2019/10/15,一、单利、复利和连续复利,1.单利： 指仅以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息。 I = Pin ； S = P(1+in) 2.复利： 是将每一期的利息加入本金一
8、并计算下一期的利息，又称利滚利 。每年计息一次。 S = P(1+i)n ； I= S-P=P(1+i)n-1,一、单利、复利和连续复利,3.连续复利： 一年内多次计息。（每年计息m次） S = P(1+i/m)m n 1年后利息： I=P(1+i/m) m - P 连续复利下的本息和：SPern 4.复利下的名义利率与实际利率 名义利率i，一年计息m次，一年实际利率 r= (1+i/m) m -1 M=1时，r=i; M1时，r1。 一年内计息次数越多，年实际利率越大,18,2019/10/15,单利终值与复利终值的比较,名义利率与实际利率的换算公式： ra代表实际年利率；rm代表月利率 例
9、：某1年期抵押贷款月利率为6.6, 请问贷款年利率是多少？ 年名义利率为7.92% （6.612=7.92%），实际年利率是多少？ 有（1+6.6）12 -1=8.21%。即实际年利率为8.21%,19,2019/10/15,复利频率的影响,Miller 按年利率12%将 $1,000 投资2年。 若计息期是1年，每年计息1次 FV2 = 1,000(1+ 0.12/1) 12 = 1,254.40 若计息期是半年，每年计息2次 FV2 = 1,000(1+ 0.12/2) 22 = 1,262.48 若计息期是1季度 ，每年计息4次 FV2 = 1,000(1+ 0.12/4) 42 = 1
10、,266.77 若计息期是1个月 ，每年计息12次 FV2 = 1,000(1+ 0.12/12) 122 = 1,269.73 若计息期是1天，每年计息365次 FV2 = 1,000(1+0.12/365) 3652= 1,271.20,20,2019/10/15,有效年利率(1+i/m)m n,21,2019/10/15,二、现值与终值,1.现值(present value) 是指在今后某一时间应取得或支付的一定金额按一定的折现率折合到现在的价值。即贴现值。 2.终值(future value) 是指（现在）一笔货币金额在未来某一时点上的值或金额。即复利中的本利和。 3.折现（贴现）（d
11、iscount） 已知终值求现值的过程，即贴现。 1元钱，银行，5%利率，一年后为1.05元。这意味着一年后的1.05元相当于现在的1元,PV = S/( 1 + i )n,二、现值与终值,现值又称本金，是指将来某一笔资金的现在价值，或未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。 1.未来一笔现金流量的现值 现值的三个基本特征： （1）未来支付越多，或终值越大，现值越大 （2）未来支付的时期越短，现值越大 （3）利率越低，现值越大 影响现值大小的因素：期限、终值、贴现率,PV(现值):在计算现值时使用的利率， 称为贴现率r,23,2019/10/15,二、现值与终值,现值的影响因素： 折现率：折现
12、率与现值成反比 折现方法：复利次数与现值成反比,PV = F/( 1 + i )n ； PV = F/( 1+i/m )nm,二、现值与终值,2.未来系列现金流量的现值 例：有一项投资，未来三年每年带来的收入分别为1、2、3元，问在贴现率为8%的情况下，这项投资现在的价值是多少？ 系列现金流量的现值公式： 这项投资的价值是：,25,2019/10/15,举例1：现有一项工程需10年建成,26,2019/10/15,例：有一项工程需五年建成，有甲、乙两个投资方案，各年投资流量分别为,甲方案,乙方案,年份,年末投资额,年末投资额,1 2 3 4 5,1500 1500 1500 1500 1500
13、,单位：万元,3000 1300 1000 1000 1000,假设市场利率为5%，比较两个方案，选择哪个方案更节约投资？,举例2：投资项目的评估,27,2019/10/15,例3：,如果从现在算起一年后我们要买1100元的商品，现在的利率为10，那么我们需要把多少钱存入银行，一年后才能取出1100元钱呢？假设： F代表我们一年后希望得到的钱数；PV 代表现在存入银行的钱；i代表利率，可以得到： F=PV （ 1 + i）； PV =F/( 1 + i )=1100/（1+10）=1000 以此类推，两年后要取出1100元，则现需存入银行: 1100/(1+10%)2 = 909.09 可见：
14、贴现率与贴现因子成反比。,28,2019/10/15,例4：,有一张面值1000元的债券，期限为五年，该债券在每年末都会按6%的利率向债券持有人支付利息，到期归还1000元本金，如果某投资者采用的折现率为5%，这张债券对他来说现值多少，投资者愿花多少钱购买这张债券？ 上式是定期定额贴现公式，说明当前投资PV元，按照利率i，在今后n年中，第1年收回S1元，第2年收回S2元，第n年收回Sn元，就把投资全部收回。,终值与折现,2.终值(future value) 是指（现在）一笔货币金额在未来某一时点上的值或金额。即复利中的本利和。 3.折现（贴现）（discount） 已知终值求现值的过程，即贴现
15、。 1元钱，银行，5%利率，一年后为1.05元。这意味着一年后的1.05元相当于现在的1元,30,2019/10/15,三、到期收益率,（一）概念 就债券而言，到期收益率的字面含义： 购买债券并持有到债券期满时，投资者获得的实际收益率。 确定因素： 一是债券的购买价格 二是购买债券后所能得到的未来现金流（收入）,三、到期收益率,1.定义：到期收益率（Yield to Maturity,YTM）是指买入债券后持有至期满得到的收益（包括利息收入和资本损益）与买入债券的实际价格之比率。 按复利计算是使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。或者是指从债务工具上获得的报酬的现值与其今天的价值相等的利
16、率。 到期收益率是经济学家所认为的衡量利率最为精确的指标。,三、到期收益率,.按单利计算的到期收益率 到期收益率=（票面利息本金损益）/市场价格 举例说明，某种债券票面金额为100元，10年还本， 每年利息7元，张三以95元买入该债券并持有至到期， 那么，他每年除了得到利息收益7元外，还获得0.5 元的本金盈利（10095）/10），这样，他每年 的实际收益就是7.5元，其到期收益率为7.90% =7.5/95,三、到期收益率,.按复利计算的到期收益率 （1）息票债券（Coupon Bond）的到期收益率 息票债券指定期支付定额利息、到期偿还本金的债券 例如：假设票面额为1000元、期限10年、息票利率10%的债券，市场价格是960元，则该债券的到期收益率是多少？ 计算思路是：计算每年利息收益和到期本金的现值之和，令其等于债券的现在价格。 得出的r就是到期收益率。 一般计算公式为：,C=F*
