《福建省厦门市2016年中考数学试题含答案剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2016年中考数学试题含答案剖析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016 学年厦门市中考毕业及高中阶段各类学校招生考试数学一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（2016 年厦门市中考 1）1 = （）21A.10B.12C. 60D.100解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。 答案：C（2016 年厦门市中考 2）方程 x2 - 2x = 0 的根是（）A. x1 = x2 = 0B. x1 = x2 = 2C. x1 = 0，x2 = 2D. x1 = 0，x2 = -2解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得: x( x - 2) = 0 ,故答案选择 C。 答案：C（2016 年厦门市中考 3
2、）如图 1，点 E, F 在线段 BC 上， ABF 与 DEC 全等，点 A 与点 D ,点 B 与点 C 是对应顶点， AF 与 DE 交于点 M ,则 DEC = （）A. BB. AC. EMFD. AFB图 1解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到 DEC = AFB 。答案：D2x 6（2016 年厦门市中考 4）不等式组 x + 1 -4的解集是（）A. - 5 x 3B. - 5 x 3C. x -5D. x 3解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为： x 3和x -5 ，综合解集为 - 5 x 3 。 答案：A（2
3、016 年厦门市中考 5）如图 2， DE 是 ABC 的中位线，过点 C 作 CF / BD 交 DE 的延长线于点 F ,则下列结论正确的是（）A. EF = CFB. EF = DEC. CF DE图 2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于 DE/BC, CF / BD ,所以四边形 BDCF 为，故 DF = BC ，又因为 DE = 1 BC ,所以 DE = 1 DF 故 DE = FE 。22答案：B（2016 年厦门市中考 6）已知甲、乙两个函数图像上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如下表所示，两个函数图像仅有一个交点，则交点的纵坐标 y 是（）A. 0
4、B.1C. 2 D. 3x-2246y0234甲乙x1234y0123解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3) 。答案：D（2016 年厦门市中考 7）已知 ABC 的周长是 l ， BC = l - 2 AB ,则下列直线一定为 ABC 的对 称轴的是（）A. ABC 的边 AB 的垂直平分线B. ACB 的平分线所在的直线C. ABC 的边 BC 上的中线所在的直线D. ABC 的边 AC 上的高所在的直线 解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由 BC = l - 2 AB 可以得到 AB = AC ,故 DABC 为等腰三 角形，由等腰三角形三线合
5、一可以等到，底边 BC 的中线所在直线一定为 ABC 的对称轴。答案：CF（2016 年厦门市中考 8）已知压强的计算公式是 P = ,我们知道，刀具在使用一段时间后，就会S变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大F解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由 P = 可以知道，当受力面积 S 一定时，S压强 P 和压力 F 是正比例函数，因为 S 0 ，所以
6、压强随压力的增大而增大，排除 B 选项；当压力 F 一定时，压强 P 和受力面积 S 是反比例函数，因为 F 0 ，所以压强随受力面积的减小而增大，排 除 C 选项。但是根据题意刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，可以知道是受力面积变小。答案：D（2016 年厦门市中考 9）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8 ，活到 25岁的概率为 0.6 ，则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.48解析：设共有这种动物 x 只，则活到 20 岁的只数为 0.8x ，活到 25 岁的只数为 0.6x ，故现年 20 岁到这
7、种动物活到 25 岁的概率为 0.6x = 0.75 0.8x答案：B（ 2016 年 厦 门 市 中 考 10 ） 设 681 2019 - 681 2018 = a ， 2015 2016 - 2013 2018 = b ，6782 + 1358 + 690 + 678 = c ，则 a, b, c 的大小关系是（）A. b c aB. a c bC. b a cD. c b a解析： a = 681 2019 - 681 2018 = 681 (2019 - 2018) = 681 ； b = 2015 (2015 + 1) -(2015 - 2)(2015 + 3) = 20152 +
8、 2015 - 20152 - 3 2015 + 2 2015 + 6 = 2015(1 - 3 + 2)+ 6 = 6 ; c =6782 + 678 + 680 + 690 + 678 =678 (678 + 1 + 1) + 680 + 690= 678 680 + 680 + 690 =680 (678 + 1) + 690 =680 (680 -1) + 690=6802 + 10 . a =(680 + 1)2 =6802 + 1360 + 12. b c a答案：A二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11（2016 年厦门市中考 11）不透明的袋子里装有
9、 2 个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 解析：算出所有摸出球的事件，从中找出符合题意的摸出白球的事件，然后代入概率公式2答案：3x + 1112（2016 年厦门市中考 12）计算-= xx解析：直接同分母相加减答案：113 （ 2016 年 厦 门 市 中 考 13 ） 如 图 3 ， 在 ABC 中， DE / BC , 且 AD = 2，DB = 3 , 则DE = .BC图 3解析：证明出 DADE DABC ，所以 AD 与 AB 为对应边， DE 与 BC 为对应边，所以求出相似比2为52答案：514.（2016 年厦门市中考
10、 14）公园 3 世纪，我国古代数学家刘薇就能利用近似公式a 2 + r a + r2a得到2 的近似值。他的算法是：先将2 看成12 + 1 ，由近似公式得- 12 1 +12 1= 3 ；再将22看成 （ 3 ）2 +（- 1 ），由近似公式得2 3 + 4 = 17 ；依此算法，所得 2 的近似值会越2 4 22 3122来越精确。当2 取得近似值 577 时，近似公式中的 a 是 ， r 是 .408a2 + r = 2解析：解：依题 r 577a + =2a408r2a2 + ra2 + a2 + r577 a +=2a2a2a408a2 + 2577=2a408 408 (a2 +
11、 2) = 2a 577 204a2 - 577a + 408 = 0(12a -17) (17a - 24) = 0 a = 17 ，a = 241122171 r = 2 - a2 得， r= - 1144，r2= 2289172412答案： a1 =，a2 =， r1 = -，r2 =121714428915（2016 年厦门市中考 15）已知点 P（m, n）在抛物线 y = ax2 - x - a 上，当 m -1 时，总有 n 1成立，则 a 的取值范围是 .解析：题目中由解析式易得顶点坐标是 1-4a2 -1 , ，条件中要求满足当 m -1 时，总有 n 1 2a4a成立，则抛
12、物线开口必须 a 0 才能符合题意，分类讨论：1（1）当2a1 -1 时，将 m = -1带入得 a + 1 - a 1 成立，解得 - 1 a -1 时，4a 1 ，无解答案： - a 0216（2016 年厦门市中考 16）如图 4，在矩形 ABCD 中， AD = 3 ，以顶点 D 为圆心，1为半径作 D ,过边 BC 上的一点 P 作射线 PQ 与 D 相切于点 Q ，且交边 AD 于点 M ,连接 AP ,若AP + QP = 26，APB = QPC ,则 QPC 的大小约为 度 分。（参考数据： sin 1132 1 , tan 3652 3 ）54解析：延长 MP 、 AB 交于点 N ，连接 DQ 、 DN ，如图：APB = QPC，BPN = QPCAPB = BPN ，即容易得到 AP = PN ，由 AP + QP = 26，得 QN = 2 6，勾股定理得 DN = 5 , AN = 4 ,在 DADN 中，tan AND= 3 = tan 3652 4在 DQDN 中，sin QND = 1 = sin1
