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1、现代图形学复习资料1.地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。2.地图的三项基本特性：（1）地图必须遵循严密的数学法则（地图投影、比例尺、坐标系统）-可测量性（2）地图必须经过科学概括（舍去次要，微小的，保留基本的，主要的）-形象性（3）地图具有完整的符号系统（表示空间事物的位置、名称、数量、质量等）-一览性3.地图的构成要素：（1）图形要素：a用于表示地图内容的数量、质量、空间和时间状况的各类地图符号形成b地图所表示内容的主体 c注记形式的符号系统，包括文字和数字都是图形要素的组成部
2、分 （2） 数学要素：a用以确定地图内容要素的空间相关位置b保证地图具有可量性、可比性的基础c组成：坐标系统、控制点、地图投影、比例尺4.普通地图以同等详细程度全面表示地表的基本自然和人文社会经济现象一般特征的地图。（全面均等地表示地面的自然地理要素和社会经济现象的一般特征、分布规律及其相互联系的地图。）如地形图、地理图专题地图着重表示一种或或几种地表自然或人文社会经济现象的地理分布，或强调表示这些现象的某一方面特性的地图。（突出、详细表示一种或几种自然及人文社会经济现象，使地图内容专题、专门、专用或特殊化的地图）如自然地图、人文社会经济地图点状专题内容方法：定位符号法、线状符号法、运动符号法
3、面状专题内容方法：范围法、底质法、定位图表法、量底法、等值线法、点值法、分区统计图表法、分区分级统计图法、格网法几种表示方法比较:范围法与底质法:范围法表示可表示间断分布特征的对象，不布满全区底质法表示连续分布对象，布满全区范围法可表示现象渐近性和渗透性（复域图斑）底质法不能表示现象渐近性和渗透性（排它性）范围法与点值法:范围法若用点子表示，其点子只表示分布范围，不表示位置和数量点值法的点子不仅表示分布范围，且每个点子代表一定数量数值的大小，即点值法的点子 有点值范围法与定位符号法:范围法用符号表示的范围只表示事物分布范围，不表示准确位置和数量定位符号法的每个符号表示准确的位置，有时还表示一定
4、数量范围法符号在图上占的面积小于实际分布范围面积定位符号法符号所占图上面积大于现象在地面实际面积范围法符号一般不分级，最多有顺序量表分级定位符号法符号可表示数量分级，即可有间隔和比例量表分级点值法与定位符号法:点值法点子表示数量，不严格定位，所有点数值相同定位符号法点子严格定位，不同大小符号代表不同数值点值法点子密定位符号法点子稀定位统计图表与定位符号法:定位统计图表法表示事象季节/周期性的数量变化特征定位符号法中的结构符号表示制图对象数量总和及其组成结构分区统计图表与定位符号法:符号图形分区统计图表法和定位符号法可完全一样分区统计图表法图形反映某区划范围内的制图现象定位符号法图形反映某个确定
5、点上的制图现象量底法与分区统计图法或格网法:三者都是按数量分级，且同级代表的数量都是平均值，区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法按分级的数量实际来勾绘图斑界线分区统计图表法统计单元界线决定图斑界线格网法是先绘出网格，再统计或实测量底法与分区统计图法或格网法:三者都是按数量分级，且同级代表的数量都是平均值，区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法用于自然数据的分级分区统计图表法用于社会经济数据的分级格网法自然和社会经济数据都可使用线状符号与运动符号法:线状符号法表示线状地物静态分布现象运动线法表示动态现象运动或发展变化的状况线状符号法表示现象质量特征运动线法用复杂的线条表示现象的数量和质量特
6、征线状符号法结构一般简单，定位比较精确运动线法结构通常复杂，定位不够精确，有时仅用起讫点表示移动路线，移动符号只表示运动趋向，无定位意义5.地图比例尺常常是地图内容详细程度和使用范围及使用特点的一个主要标志 按比例尺大小，可将地图分为大、中、小三类 a大于或等于1:10万比例尺的地图，称为大比例尺地图b大于1:100万而小于1:10万比例尺的地图，称为中比例尺地图c小于或等于1:100万比例尺的地图，称为小比例尺地图 6. 大地水准面：完整的水准面是被海水包围的封闭曲面，而这样的水准面有无数个，其中最接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个唯一而确定的水准面叫大地水准面是测量的基
7、准面；其起伏微小（小于60m），近似于椭球体。（或定义为假定在重力作用下海水面静止时的平均水面，并设想此面穿过大陆与岛屿，连续扩展形成处处与铅垂线成正交的闭合曲面。）大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体叫大地体。7. 我国常用几个椭球体：（判断、选择、填空）a1952年前采用海福特椭球体b1953年起采用克拉索夫斯基椭球体c1978年起采用IUGG/IAG-75椭球体d1985年起采用WGS-84椭球8. 参考椭球体：在地球表面适当位置选择一点p，令p的铅垂线和椭球面上相应P0点的法线重合，并使P0点椭球面与其大地水准面相切，这里的P点就称为大地原点，旋转后的椭球面成为参考椭球面
8、，其包围的形体称为参考椭球体。大地水准面和铅垂线是大地测量的基准面和基准线；参考椭球面和法线是内业计算和制图的基准面和基准线。9.建立大地原点是一项基础工程，属于非常重要的永久性保护范围。它的选址应该符合：（选择题）地质构造稳定；离开大城市，附近无大的工矿区；地形开阔，便于从事高精度测量；便于管理与保护；大致位于整个大地坐标系覆盖地区的中部等条件。 10.地理坐标系是用地理经纬度表示地面点位的球面坐标系。（填空）在大地测量学中，地理坐标系又可分为：天文地理坐标系大地地理坐标系地心地理坐标系11.（判断题）大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置基准是法线和参考椭球面用大地经度
9、L、大地纬度B、大地高H表示地面点在地球表面的位置。 大地经度：过P点的子午面NPS与起始子午面NMS所构成的二面角，用L表示。大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角，用B表示。大地高：是空间点沿该点法线到椭球面的距离，向上为正，向下为负。项目天文坐标系 大地坐标系基本面、线大地水准面、垂线参考椭球面、法线坐标面起始子午面，地球赤道面 起始大地子午面、椭球赤道面坐标：天文子午面间夹角L：大地子午面间夹角：垂线与赤道面的夹角B：法线与赤道面夹角H正：沿垂线至大地水准面的距离H大：沿法线至椭球面距离方位角：子午面与包含照准点垂直面的夹角A：子午面与包含照准点法截面间的夹角确定方法不能经过推算求
10、得在椭球面上推算求得观测恒星独立获得观测地面点或卫星获得特点依附水准面垂线依附椭球面法线各点天文坐标独立各点大地坐标相关观测求得，定位精度低计算求得，定位精度高12. (判断题)各种地理坐标系统比较：a在大地经纬网上，各点的天文经纬度和大地经纬度不相同，不过这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略 b大地测量学中，常采用天文地理坐标系；地图学中，以大地地理坐标系更好c天文地理坐标系中，经纬度的地面等值线扭曲成非平面曲线；大地地理坐标中，每条经纬线投影到平面上皆呈直线或平滑曲线d由于世界各国采用的大地原点和大地经纬网坐标值皆以本国规定的参考椭球为基准，因而出现世界各国间的不一致性。为此，目前世界各
11、国的地理经度均采用天文经度。e小比例尺制图时，要求精度不高，将椭球体当成正球体看待，地理坐标均采用地球表面的球面坐标，经纬度均采用地心经纬度。13.（判断题）参心坐标系与地心坐标系均是与地球体固连在一起,与地球同步运动的地固坐标系参心坐标系:以参考椭球为基准地心坐标系:以总地球椭球为基准参考椭球与局部地区的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心位于地球质心附近，与地球质心不重合总地球椭球与全球的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心与地球质心重合14.国家大地控制网：在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的几何图形构成网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一个统一坐
12、标系统中算出这些点的精确位置，这个网状的统一整体，称为国家大地控制网，简称，大地网。15.（选择题）1954年北京坐标系，特点：a.属参心大地坐标系；b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；d高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； 1980西安坐标系，特点：a.属参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；b. 采用IUGG75椭球参数c.大地原点在我国中部，位于陕西省径阳县永乐镇；d.高程基准以1956年
13、青岛验潮站求出的黄海平均水面16.3种形式地图比例尺：数字式比例尺：如 1:10000，1/100 000简单易读、便于运算、有明确缩小概念文字式比例尺：如 百万分之一比例尺长度单位地图上常用厘米或毫米计，实地以米或千米计单位明确、计算方便、比较大众化图解式比例尺：用图形加注记形式表示的比例尺直线比例尺（定义：以直线的线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离的比例尺形式；作法：见课本优点：由直线比例尺直接读出长度值而无需计算避免因图纸伸缩而引起误差缺点：只能量到基本单位长度的1/10，要量测到基本单位长度的1/100，需用斜分比例尺）斜分比例尺地图量算工具，金属和塑料制成复式比例尺主比例尺+局
14、部比例尺（1:100万17.各种比例尺地形图比例尺精度：（判断与计算题）18. 地图投影实质： 将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。地图投影科学定义：研究解决把地球椭球体面上的经纬网按照一定数学法则转绘到平面上的方法及其变形的科学问题。地图投影方法：几何透视法（局限性:难以纠正投影变形，精度较低）和数学解析法地图投影变形：就是指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度和面积误差。19.（判断题）变形概念：地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。对某一地图投影而讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。但制图时可做到：在有些投影图上没有角度变
15、形在有些投影图上没有面积变形在有些投影图上沿某一方向无长度变形任何地图都有投影变形。不同区域大小的投影其投影变形不同地图上存在没有变形的点（或线）距没有变形的点（或线）愈远，投影变形愈大，反之亦然地图投影反映的实地面积越大，投影变形越大，反之越小。 上述规律对地图投影具有普遍性20. （填空题）按投影变形性质分类：等角投影、等面积投影、任意投影21. （选择与判断题）等角投影的性质：定义:投影以后角度没有变形的投影投影条件： w=0或a=b，m=n同一点：长度比不因方向改变，变形椭圆仍为圆小区域内，投影图与实地图形相似，故又叫相似投影、正形投影不同点上：长度比大小各不相同，变形椭圆大小不同大范围上，投影图与实地图并不相似变形椭圆 见右图投影特点：面积变形大用途：多用于编制方向精度要
