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1、高考综合复习 电 场 专题一、知识复习1、场强 （描述电场力学性质的物理量）定义式： （规定正电荷在该点受电场力的方向即场强方向）点电荷电场的场强的决定式： （k=9.0109Nm2/c2）匀强电场中的关系式 ，d为沿电场线的距离。2、电势和电势差U（描述电场能的性质的物理量）定义式： ，与零电势的选取有关，一般选大地为电势零点。电势差：Uab=Ua-Ub=-Uba，Uab与零电势的选取无关。在真空中点电荷电势的决定式： 3、电容器和电容：定义： 平行板电容器电容的决定式： 平行板电容器内电场强度取决于平行板上带电荷的面密度。4、三种理想模型点电荷的场（孤立点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷）
2、电荷的线度远小于研究的空间距离，将电荷可视为点电荷。电场线的特点：a、起始于正电荷，终止于负电荷，其密疏表示电场的强弱，切线方向表示电场方向。b、任意两条电场线不相交，不相切（若相交，在相交点有两个电场方向，与事实不符；若相切，在切点处非常密，电场无限强，事实不存在）c、沿电场线方向电势降低最快。等势面：电势相等的点所组成的面。a、在等势面上移动电荷，电场力不做功b、任意两个等势面不相交也不相切c、电场线总是垂直于等势面，电场线密的区域等势面也密。5、电场的叠加原理：（与力、运动的独立性原理一致）场强的叠加：合场强等于分场强的矢量和。 电势的叠加：合电势等于分电势的代数和U=U1+U2+Un。
3、6、三个方面的应用。带电粒子（微粒）在电场中a、受力平衡问题b、被加速W=qU=Ekc、被偏转（类平抛v0E）偏移距离 y的取决因素分为：A、带电粒子的情况 ，B、电场的结构 ，C、带电粒子的初状态，D、电场的外界情况U。我们以变化带电粒子的初状态为例分析y的情况。同一电场U、L、d一定，带电粒子q、m一定，若不同粒子以相同的初速度垂直进入同一电场，则y ；若不同粒子以相同的动量垂直进入同一电场，则yqm；若不同粒子以相同的动能垂直进入同一电场，则yq；若不同粒子以初速度为零经过相同的加速电场后垂直进入同一电场，y相同，与其他因素均无关。偏向角，tg= 静电防止和应用：由于各种原因使物体上的电
4、荷积累。潮湿不易积累电荷，接地使电荷导走。二、例题分析例1、如图所示，A、B、两个点电荷，A带正电，B带负电，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的场强为零，现将一负点电荷由a点经b点移到c点，该电荷的电势能： A、减小 B、增大 C、先减小后增大 D、先增大后减小 分析：（1）电荷电势能的变化可由电场力做功去判断：即电场力做正功，电荷电势能，电场力做负功，电荷电势能。（2）负点电荷由abc欲知电场力功，需知电场力方向，需知场强的方向。（3）场强方向则根据迭加原理去确定。b点合场强为零，根据 表明点电荷A的电量QA大于点电荷B的电量QB，b点左、右两边。电场强方向的判定：方法一：利用点电荷
5、场强决定式分别计算A、B在a点场强大小进行比较；分别计算A、B在c点场强大小进行比较。（略）方法二：是用“极限”的方法将a点位置逼近B点，电荷A在该点产生场强EAa为有限值，电荷B在该点产生场强Eba趋于无穷大，那么EBaEAa，合场强方向指向B；将c点逼近无穷远点，电荷A、B在无穷远点场强为零，此时A、B位置差异可忽略，用QAQB则它们在C点场强大小关系为EACEBC，合场强方向指向无穷远。由此上分析可知，负电荷，由abc电场力先做正功，再做负功，电荷电势能先减小后增大。应选择C。 例2、如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨
6、迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是：A、电粒子所带电荷的符号B、带电粒子在a、b两点的受力方向C、带电粒子在a、b两点的速度何处较大D、带电粒子在a、b两点的电势能何处较大分析：（1）粒子只受电场力作用做曲线运动，速度沿切线方向，根据速度方向的变化可知电场力方向指向场源电荷。因场源电荷电性未知故无法确定粒子所带电荷符号。（2）将电场力F电沿平行速度v和垂直v方向进行分解成F和F；F与v方向相反使粒子速度减小，则ab两点速度VaVb，F与v方向垂直改变速度方向。（3）由于是点电荷场，a、b在两个不同的等势面，粒子由ab克服电场力做功，电势能增加，动能减小。故
7、选项B、C、D是正确的。例3、三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示。A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与
8、B板构成的电容器的电容为C0=510-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm，试计算D板最终的电势值。（g=10m/s2）（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同，在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由。解：（1）A板与电源正极相连，液滴带正电。设第1个液滴到达D板时的速度为V，由动能定理。 mV2=mg(h+d)+qU0 （2）当液滴到达D板后，D板电势升高，随D板的液滴数目不断增多，液滴到达D板速度为零时，D板电势达到了最大值，设D板最高电势为U，由动能定理可得：mg(h+d)+qU0-qU=0U=U0+
9、 （3）A板的电量为QA=C0U0q=aQA=aC0U0U=U0+ =1000+ =2.01105（V）（4）U至多等于A板电荷全部都到D板时，D板的电势值，由于h=d，B、D板间的电容也是C0，故U至多应为U0，问题是U能否达到U0。当D板电势为U时，A板电势为U0=U0-U，到达D板液滴的动能Ek=mg(h+d)+(qU0-qU)mg(h+d)-qUmg(h+d)-qmU0=mg(h+d)-aC0U02，其中qm=aC0U0是q的最大值，即第一个液滴的带电量，代入数据得：mg(h+d)-aC0U02=210-5-10131060可见Ek0，液滴一直往下滴，直至A板上电量全部转移到D板。U=
10、U0=1000V。三、本周练习1、连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时：（）A、电容器的电容C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器两极板间的电势差u变大D、电容器两极板间的电场强度E变大2、在匀强电场中，在恒定外力作用下，把610-6库的正电荷从A点移到B点，位移是10厘米，UAB为300伏，带电粒子动能减少了1.810-3焦，则外力做功_焦，电场强度的最小可能大小为_伏/米。 3、如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点o出发，以速度v0沿y轴正方向射入电场。在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴正方向的夹角=30
11、。已知电子电量e=1.6010-19库，电子质量m=0.9110-30千克，初速度v0=1.0107米/秒，距离L=10厘米。求匀强电场的场强大小和方向。 4、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a，b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能。由此可判断：（）A、甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B、甲、乙两粒子带异号电荷C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D、两粒子经过b点时具有相同的动能5、一质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板的正中间沿与匀强
12、电场垂直的方向射入，重力不计，当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板，现欲使入射速度为v/2的带电粒子恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须（）A、使带电粒子的带电量减小为原来的1/2B、使两板的距离减小为原来的1/2C、使两板间的电压减小为原来的1/2D、使板长减小为原来的1/2 6、一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正向，如图所示，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fq，每一个电荷受其它两电荷的电场作用的合力都是零
13、，则： A、丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近 B、丙一定是正电荷 C、丙所带的电量一定大于q D、丙所带的电量一定小于Q 窗体底端窗体顶端2一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为L，周期为T，现将一个带负电的小球放在单摆的悬点设单摆的周期变为T，则： A、TT C、T=T D、无法确定。 窗体底端窗体顶端3大小相同的金属小球A、B、C，其中A带正电，B带负电，C不带电，A和B带电量之比为2:1，设A、B相距为r时，其间相互作用的库仑力为F，那么，下列哪些方法可使A、B间相互作用的库仑力减为F/2： A、将C与A接触后移走 B、先使C和B接触，然后与A接触后移开 C、使A、B相互接触后再放回原处 D、使A、B间距离增加（ ）r 窗体底端窗体顶端4关于电势和电势能的说法正确的是： A、在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势也越大 B、在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大 C、在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负荷所具有的电势能 D、在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 窗体底端窗体顶端5若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内； A、一定沿电力线由高电势处向低电势处
