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1、1,第4章 流动阻力和能量损失,黏性流体在流动过程中，流体内部流层之间以及流体与固体壁面之间存在切应力力，阻碍流体的相对运动，流体克服流动阻力做功，使流体的一部分机械能转化为热能而散失，造成机械能损失。,为总流单位重量液体的平均机械能损失，也叫水头损失,为单位体积气体的平均机械能损失，也叫压强损失,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,4,4.1 流动阻力和能量损失的分类,根据流动边界是否沿程变化，将流动阻力分为两类：,能量
2、损失,沿程损失,局部损失,6.1.1 流动阻力和能量损失的分类,流动阻力,沿程阻力,局部阻力,5,流体克服沿程阻力做功而引起的能量损失称为沿程损失。,在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。,frictional head loss,沿程阻力与沿程损失,沿程损失均匀分布在整个流段上，大小与流段长度成正比。,6,流体克服局部阻力做功而引起的能量损失称为局部损失。,局部阻力与局部损失,由于边壁急剧变化，引起速度分布变化，甚至使主流脱离形成漩涡区，产生的流动阻力称为局部阻力。,弯管,突扩,突缩,闸门,minor losses,一般情况
3、下，总的能量损失等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和：,6.1.2 能量损失的计算公式,圆管沿程损失计算公式,沿程阻力系数,局部损失计算公式,局部阻力系数,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,4.2.1 雷诺实验与两种流态,实验的由来,19世纪初，人们发现了沿程损失与流速有一定的关系：,经过长期工程实践，发现沿程损失与流速的关系并非恒定:,流速大时，沿程损失则与流速二次方或近似二次方成正比。,流速很小时，沿程损失与流速
4、的一次方成正比,1883年，英国物理学家雷诺（Renolds）通过实验发现：能量损失规律之所以不同，是因为黏性流体存在着两种不同的流态。,实验现象一：两种流态,流速很小时，颜色水成一条直线,说明流体质点间互不掺混，流体内部呈现一种层状运动，称为层流。,当流速很大时，颜色水不再是线，而是以较淡的颜色充满流动空间,说明颜色水与周围水相互掺混，流体质点的运动极不规则，称为紊流。,阀门开度从小到大过程中：,流速减小到一定的时候，颜色水恢复成一条直线，呈层流状态,当流速很大时，颜色水与周围水相互掺混，呈紊流状态,阀门开度从大到小过程中：,将以上实验按相反顺序进行：,实验现象二：流态转变的临界点临界流速,
5、阀门开度从小到大过程中，流速从小到大变化：,层流,紊流,阀门开度从大到小过程中，流速从大到小变化：,层流,紊流,上临界流速,下临界流速,上临界流速 不稳定，受实验环境影响较大，下临界流速 相对较稳定，基本不受实验环境影响，,实验发现：,实验成果三：不同流态下沿程损失规律,lghf,lgv,60o-62o,vk,在层流段，沿程水头损失与流速的一次方成正比,hf v1.0,45o,vk,整理实验数据，得到沿程水头损失与流速的关系：,在紊流段，沿程水头损失与流速的1.752次方成正比,hf v1.752.0,层流,紊流,雷诺（1842-1912），英国工程 师和物理学家。剑桥大学毕业。 1868年成
6、为曼彻斯特大学首位 工程学教授。以研究水力学和流体 动力学闻名。他发现了管道流动中 的阻力规律（1883）、润滑理论 （1886）和用于湍流研究的标准数 学体系（1889）。他还研究了江河 中的波动工程和潮汐运动，对群速 度的概念作出了开创性的的贡献。 湍流运动流体中的雷诺应力与以及 雷诺数都是以他的名字命名的。,雷诺 Osborne Reynolds,4.2.2 流态判别临界雷诺数,实验发现：,写成等式：,比例系数：,大量实验证明：临界雷诺数 不随管径大小和流体的物理性质变化，可以作为流态判别标准。,圆管流动,圆管流实际雷诺数：,圆管流临界雷诺数：,流态判别方法,圆管流：,非圆管断面流动,水
7、力半径,引入一个综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度：,是流体与固体周界接触面周界长度，称为湿周。,用水力半径代替直径作为特征长度定义雷诺数，则相应的临界雷诺数为：,层流转变成紊流,雷诺数的物理意义,流动受黏性控制，紊动衰减，流动保持为层流,黏性作用相对惯性作用弱，流动受惯性作用,控制，流动为紊流,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,24,4.3 沿程损失与切应力的关系,沿程阻力实质为均匀流内部流层间的切应力，是
8、造成沿程损失的直接原因。,建立沿程损失与切应力的关系式，再找出切应力的变化规律，就能解决沿程损失的计算问题。,受力分析：圆管恒定均匀流段1-2，作用于流段上的力包括压力、壁面切力与流体重力。,l,1,2,G,0,0,p1,p2,A,z1,z2,列断面1和断面2之间的伯努利方程得：,均匀流动方程式,恒定均匀流，加速度为0，根据牛顿第二运动定律,或：,均匀流动方程式可推广到一般流束。,圆管：,圆管恒定均匀流过流断面上的切应力分布,在圆管恒定均匀流中，取轴线与管轴线重合，半径为r的流束，可得流束的均匀流动方程式：,所取流束表面的切应力,所取流束的水力半径,所取流束的水力坡度，与总流的水力坡度相等,壁
9、面处：,任意半径为r的流束表面：,圆管均匀流过流断面上的切应力呈直线分布，管轴处切应力最小 ，管壁处切应力达到最大,均匀流动方程式给出了圆管均匀流沿程损失与切应力的关系,该方程式根据外力平衡推导得到，推导过程中未涉及流体质点的运动状况，因此对层流和紊流都适用。,层流和紊流切应力的产生和变化规律不同，最终决定了两种流态下能量损失规律不同。,圆管中的流束：,管壁处：,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,层流常见于很细的管道流动
10、，或者,有利于流动稳定,低速、高粘性流体的管道流动。,如阻尼管、润滑油管、原油输油管道,内的流动。,圆管层流流动特征,各流层间的剪应力服从牛顿内摩擦定律：,根据均匀流流动方程，半径为r的流束表面剪应力：,根据牛顿内摩擦定律，各流层间的切应力：,管壁处，流速为0：,圆管层流，过流断面上流速呈抛物面分布,圆管层流流速分布,管轴处，流速最大：,最大流速,流量,断面平均流速,动能修正系数,动量修正系数,圆管层流，沿程损失与断面平均流速的一次方成正比，与管壁的粗糙程度无关。,层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关，而与管壁粗糙程度无关。,圆管层流沿程损失计算,断面平均流速,对照达西-魏斯巴赫公式：,列细管测量
11、段前、后断面的伯努利方程：,假定流动为层流：,校核流态：,流动为层流，计算成立。,提醒：计算沿程水头损失的时候假定流动为层流，计算出黏性系数后应校核流态，若校核出流态不满足层流，则计算不成立。,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,38,4.5.1 紊流的特征,质点运动特征：,紊流的特征,流体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着。,turbulent flow,物理量变化特征：,流速、压强、浓度等物理量随时间无规则变化，称为
12、紊流脉动。,流动结构特征：,流动由不同尺度的大小涡旋组成。,turbulent fluctuation,不规则性 有旋性 扩散性 耗散性,紊流运动的时均化,紊流流动参数的瞬时值带有偶然性。,紊流流动的规律性与偶然性并存。,采用统计方法，瞬时物理量平均量脉动量,相当于有一个随时间和空间随机分布的脉动流场叠加到原本平滑和稳定的流场上。,定义时均流速：,时段T远远大于脉动量的振动周期，远小于流动涉及的时间尺度,瞬时量 时均量脉动量,“ 雷诺时均 ”,脉动量的时均值,紊流强度,脉动量的统计特性一般用均方值来描述,紊动强度如何反映？,在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、恒定流与非恒定流等概念
13、对紊流均成立。,引入时均概念后，紊流运动可看作是时均流动和脉动流动的叠加。工程实践中，一般流动的计算都可以按时均流动计算。,43,4.5.2 紊流的切应力与流速分布,紊流的切应力由两部分组成：,紊流的切应力,紊流的切应力,因时均流速不同，各流层相对运动而产生的黏性切应力：,因紊流脉动引起动量交换，产生附加切应力，又称为雷诺 应力、惯性切应力：,平面流动：,紊流脉动为什么会引起附加剪应力？,单位时间内因y方向的脉动 穿过 的质量,单位时间上层流体获得的动量,上层流体获得的动量的时均值,上层流体所受的剪应力：,下层流体所受的剪应力：,雷诺应力是流体微团的脉动造成的对时均流动新增的附加剪应力，原有的
14、黏性应力仍然存在。,雷诺数小，紊流脉动弱，黏性剪应力占主导地位。,雷诺数大，紊流脉动强，惯性切应力占主导地位。,平面流动：,惯性切应力的确定,惯性切应力无法直接计算，只能用基于试验的经验方法给出其与时均流速的关系，称为紊流模型。,最简单最具代表性的紊流模型是普朗特混合长模型：,l具有长度量纲，称为混合长。,y是流体质点到壁面的距离,是由实验确定的经验系数，称为卡门系数，,在充分发展的紊流中:,壁面附近，可近似认为：,普朗特-卡门对数分布律,普朗特对数分布律反映了壁面附近紊流流速分布的一般式,紊流流速分布,4.5.3 黏性底层,黏性底层的概念,黏性流体都满足壁面无滑移条件，因此在紧靠壁面的薄层内
15、，流速梯度很大，黏性切应力不能忽略。,另一方面，紧靠壁面的薄层内，紊流脉动受到抑制，紊流惯性切应力很小，因此黏性切应力远大于紊流惯性切应力，这样的一个薄层，称为黏性底层。,紊流分两层：黏性底层和紊流核心区。,黏性底层的厚度通常不到1mm，并且雷诺数越大，黏性底层越薄，但始终存在。,在黏性底层内：,壁面附近，近似认为：,壁面无滑移条件：,在黏性底层内，速度按线性分布,黏性底层内的流速分布,总结紊流的流速分布,紊流流速分布比层流流速分布均匀很多，这是紊流质点混掺的结果,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,4.3 沿程损失与切应力的关系,4.4 圆管中的层流运动,4.5 紊流运动和紊流阻力,4.6 紊流的沿程损失,4.7 管道流动的局部损失,4.8 减小阻力的措施,54,4.6. 1 尼古拉兹阻力实验,实验目的,达西魏斯巴赫公式,研究圆管紊流沿程阻力系数,流动状况（雷诺数 ）,壁面相对粗糙程度,1.分析沿程阻力系数 的影响因素,沿程阻力系数 取决于以下两个因素：,2.实验设计,量测不同雷诺数和不同相对粗糙度下流动的沿程损失,通过改变管径和流量来获得不同雷诺数,通过“人工粗糙”的方法形成不同的壁面相对粗糙度,壁面绝对粗糙度,“人工粗糙管”,将经过筛选的均匀砂粒，紧密地粘贴在管
