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1、http:? ?www. wuli. ac. cn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 物理? 39 卷 (2010年) 1期 物理学名词 Adiabatic 的含义是怎样 从 绝热!变成 无限缓慢( 寖渐) !的? 赵凯华 ( 北京大学物理学院? 北京? 100871) Adiabatic 本是热力学的词汇. 从词源上看, 它 是 1858 年由兰金( W. J. M. Rankine) 1 按希腊文造 出来的, 由 ?- ( not) ? ?( through) - !? ( pass) 组 成, 在热力学中意思是没有热交换, 即绝热. 其实在 此之前的
2、1824 年, 卡诺在论证他的著名的循环时已 用到这个概念. 1902 年, 瑞利 2证明, 缓慢改变摆 长, 它的能量 E 和频率之比不变. 1893 年, 维恩 3 在研究黑体辐射谱时认为, 缓慢地移动理想反射器 壁以绝热地压缩空腔体积, 反射波的多普勒效应会 使辐射的高频部分增加, 其结果与提高温度等效. 由 此他导出了他著名的位移定律. 这里也蕴含着能量 与频率之比是个不变量的概念. 量子论诞生以后, 人们关心什么样的经典物理 量才能量子化的问题. 埃伦费斯特( P?Ehrenfest) 把 E/ 这个不变量推广, 在哈密顿力学中, 每个作 用量积分( integral of acti
3、on) J= ?p dq在参量缓慢 变化时都保持不变. 实际上普朗克常量h= # / 就是 一个作用量子, 后来玻尔和索末菲的量子化条件也 都建立在作用量积分 J 上. 由于它们的不变性, 在 参量慢变化时量子系统不会发生能级之间的跃迁. 埃伦费斯特的文章发表在 1911 年 4. 几个星 期以后, 在比利时的布鲁塞尔召开第一次索尔威会 议, 会议由洛伦兹主持. 他在会上提出一个简单而重 要的问题: 设想一个摆在某个特殊的量子态上振荡, 如果将摆线缩短一点, 量子化的状态将发生什么事? 会议最年青的参加者爱因斯坦毫不犹豫地立即回 答: 如果摆长改变得无限缓慢, 其能量仍保持 h . 爱 因斯坦
4、那时已读过埃伦费斯特的文章, 并熟悉瑞利 对相应经典问题的处理. 直到此时, 还没有出现 adiabatic invariance 的 提法. 是谁在什么时候首先公开使用这种提法? 现 在看来, 始作俑者是爱因斯坦. 爱因斯坦在 1914 年写了一篇题为贡献给量子 论#的文章 5, 其中谈论到玻尔兹曼熵公式 S = k log Z , 其中 Z 是量子态数目. 作者问道, 在系统的 参量 改变时Z 如何变? 作者说, 回答这个问题非 用埃伦费斯特的 Adiabatenhypothese( 绝热假说) 不 可. 作者对这一 假说的表述如下: Bei umkehrbarer adiabatisch
5、er ? nderung von geht jeder quanten? theoretisch m? gliche Zustand wieder in einen de? rartigen Zustand ?ber. ( 在 的可逆绝热变化中, 每 个可能的量子态重新变换到一个这样的状态) . 在 这里作者对 绝热变化!加了限制词 可逆!. 后面作 者接着说: Diese Hypothese hat zur Konsequenz, da die Zahl Z der quantentheoretisch m?glichen Realisierbarkeiteneinesthermodynam
6、ischen ZustandesbeiadiabatischenProzessennicht ge! ndert wird. ( 这一假说必导致如下推论, 即一个 热力学状态可能实现的量子态数目 Z, 经绝热过程 将不改变) . 在这里作者把对 绝热过程!的限制词 可逆!省略了. 这里讨论的是热力学问题, 这种省略 也许还不打紧. 若要把这一假说推广到与 热!无关 的问题, 如力学问题, 或一般的量子力学问题, 关 键词不是 绝热!, 而是 可逆!, 即过程是准静态的 ( quasi?steady) , 或者说, 无限缓慢的. 而这里偏偏 把这一关键词省掉了. 埃伦费斯特于 1916 年写的文
7、章认可了爱因斯 坦对 绝热!一词的这种不当用法, 而且更使用了 adiabatic invariant( 绝热不变量) 一词, 并用于非热 学问题上. 埃伦费斯特此文发表在荷兰杂志上 6, 不大好找. 缩减的英文版本次年发表在Phil. Mag# 上 7, 我们就来看这个版本. 英文版本在标题上就使用了 adiabatic invariants 的提 法. 文 中 有 这 样 一 段 话: By changing the ?56? ? 物理? 39 卷 (2010年) 1 期? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? http:? ?www. wuli. ac. cn paramete
8、rsin an infinitely slow way, a given motion ! (a) may be transformed into another motion ! ( a). These special type of influencing upon the system may be called a reversible adiabatic af f ection!, the mo? tion !( a) and !( a) being adiabatically related to each other. ( 以无限缓慢的方式改变参量时, 一给定的运动 ! (a)可
9、变换到另一运动 ! (a). 这种对系统施加的特殊 影响可称做 可逆绝热影响!, 运动 ! ( a) 和! (a) 彼此 绝热地联系在一起. ) 文中斜体字是埃伦费斯特自己 加的. 有意思的是他在前半句话里有 可逆!的字眼, 在后半句里便不见了. 据说在他的荷兰文本里也是这 样, 而且在以下的讨论中, 可逆!的字样再也没有出 现. 文中在谈到 绝热假说!的应用时说, the so called adiabatic invariants!are of great importance( 所谓 绝热不变量!具有很大的重要性) 斜体字仍是他 加的. 而举的第一个 绝热不变量!的例子是任意周期 运动中
10、的二倍平均动能与频率之比 2 T/ , 对于一维 简谐振动, 这就是能量与频率之比 E/ . 然而这是个 力学问题, 完全 与 热!的概 念无关. 从此 以后, adiabatic invariants 的提法就流传下来了. 有趣的是, 在这期Phil. Mag#中, 紧接着埃伦费斯特此文之后另 一作者 的论 文标 题就 是 Adiabatic Invariants of Mechanical System!. 应当指出, 现在国际上对 adiabatic 一词的这种 用法, 即使在热力学领域里也是不通的. 现在这种意 义下的绝热过程就是熵不变的过程, 而在热力学中, 只有可逆的绝热过程才保持
11、熵不变, 在不可逆的绝 热过程中熵是会变的, 例如气体在真空绝热自由膨 胀时熵要增加. 若赋予 adiabatic 一词 无限缓慢!之 意, 那么不可逆的绝热过程还算不算绝热过程? 当然, 随着时代的发展, 科学术语内涵是会扩 展的. 把 adiabatic 一词的内涵从原来的 绝热!扩展 到包括 无限缓慢!之意, 亦无不可. 西方的语言不 像汉语那样透明, 人们看到 adiabatic, 不会望文生 义, 立刻想到它的希腊词源有断绝热交换的意思. 汉 语就不同了, 仍把 adiabatic 译成 绝热!, 热!字赫 然在目, 难以接受它还有 无限缓慢!之意. 所以我国 物理学界老前辈把这种意
12、义下的 adiabatic 译成 寖 渐!, 可谓用心良苦. 由于 寖!字在计算机的汉字库 里不易找到, 将它简化为 浸渐!, 也是可取的. 如 是, adiabatic invariants 应作 浸渐不变量!, 而不作 绝热不变量!. 其实对 adiabatic 一词的这种 误 用!, 不仅中国人有意见, 西方也有人议论. 加拿大 的一位化学家曾就此发表过文章 8 , 本文的写作许 多地方参考了他的论述. 参考文献 1 ? Rankine W J M. A Manual of Applied Mechanics. London and Glasgow, 1859 2 ? Rayleigh
13、L. Phil. Mag., 1902, 3: 338 3 ? Wien W. Sitz.ber. Preuss. Akad. Wiss. ( Berlin) ,1893, p. 55 4 ? Ehrenfest P. Ann. Phys. , 1911 36 :91 5 ? Einstein A.Verh. Deutsch. Phys.Ges. , 1914, 16 : 820 6 ? Ehrenfest P. Versl.Akad. Wet. Amsterdam, 1916, 25 : 412 7 ? Ehrenfest P. Phil. Mag. , 1917, 30 : 500 8 ?
14、 Laidle K J. Can. J. Chem., 1994, 72 : 936 ? 读者和编者? 中国大百科全书 ?物理学#(第二版) 邮购信息 ? ? 中国大百科全书? 物理学#(第二版) 收条约 1700条, 图表 1400多幅,200多万字, 精装16开, 638页, 全彩印刷, 订价185元. 为方便物理#的读者订阅该书, 经与出版社协商,物理#编辑部 获得该书的代理发行权, 并以 150 元/ 本的优惠价(8 折, 含邮费) 发行, 欢迎各位读者向编辑部订阅. 订购款汇款方式: 1、 邮局汇款 ?地址: 北京 603信箱, 邮编 100190 ? 收件人:物理#编辑部 ? 附言: 大百科全书 2、 银行汇款 ?户名: 中国科学院物理研究所 ? 帐号: 30948821% 250101040005699 ? 开户行: 农行北京科院南路支行 ? 又: 汇款时请注明 物理#大百科全书! 请您汇款后及时发邮件到: physics iphy. ac. cn, 告知 收件人详细地址、 发票抬头等详细订购信息, 以便书籍及时、 准确的寄到您手里. 咨询电话: 010- 82649029, 82649266 ?57? 物理学名词
