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1、弹塑性力学与有限元课程作业主跨1500m斜拉桥设计 2015年1月目录1.有限元模型建立- 3 -1.1单元介绍- 3 -1,2边界条件设定- 4 -1,3有限元模型图- 4 -2、成桥状态恒载分析结果- 5 -2.1荷载作用下全桥位移云图分析- 5 -2.2恒载作用下结构支反力- 7 -3、桥梁动力特性计算- 13 -3.1成桥状态10阶模态及频率计算- 13 -3.2成桥状态等效质量计算- 13 -3.3振型图- 15 -1.有限元模型建立1.1单元介绍采用ANSYS14.5结构分析软件对该斜拉桥进行结构动力特性分析 采用双主梁模型进行有限元建模。结构各部分的单元设定如下：（1）主梁单元：
2、钢主梁采用BEAM4单元建模，主梁受力宽度为23.25米，以横梁间距划分单元，采用双主梁模式，在钢箱梁形心处建模。（2）斜拉索单元：采用LINK10单元模拟，每根索一个单元，采用Ernst公式修正弹性模量的方法来考虑拉索垂度效应，通过初应变施加索力。（3）弹性横梁单元：弹性横梁采用BEAM4模拟，长度14m，截面尺寸3.25m和15m，横梁与主梁之间采用刚臂连接。（4）桥塔单元：采用BEAM4单元模拟，桥塔为C40混凝土，弹性模量为3.25E+4MPa。（5）刚臂单元：刚臂采用BEAM4单元建模，用刚臂连接弹性横梁与主梁形心，以及主梁形心与斜拉索锚固点的连接，刚臂单元密度为0，刚度取极大值。（
3、6）桥墩：采用BEAM4来模拟，桥墩为C40钢筋混凝土，弹性模量为3.25E+4MPa。（7）所有截面特性均通过ANSYS14.5计算得到，通过实常数赋值。（8）桥面铺装等二期恒载通过MASS21单元模拟。（9）过渡墩和辅助墩采用双柱式桥墩，通过在主梁截面位移耦合来模拟位移和主梁扭转。全桥通过ANSYS命令流建模采用半漂浮结构，按照以下边界条件进行建模。边界条件设定见表1.11,2边界条件设定表1.1 有限元模型边界条件设定节点UXUYUZROTXROTYROTZ成桥状态塔底、墩底主梁通过中桥塔处主梁通过边桥塔处辅助墩墩顶与主梁过渡墩墩顶与主梁1,3有限元模型图成桥状态的动力特性分析有限元模型
4、见图1.1图1.1成桥状态有限元模型2、成桥状态恒载分析结果2.1荷载作用下全桥位移云图分析2.1.1恒载作用下全桥Y方向位移云图图2.1恒载作用下全桥Y方向位移云图2.1.2恒载作用下全桥X方向位移云图图2.2恒载作用下全桥X方向位移云图2.1.3恒载作用下中塔总位移图图2.3恒载作用下中塔总位移图由图可知，中塔最大位移值0.143m2.1.4恒载作用下边塔总位移图图2.3恒载作用下边塔总位移图由图可知，边塔最大位移值1.23m，变形偏大2.2恒载作用下结构支反力恒载作用下结构支反力见表2.1表2.1恒载作用下桥梁支反力FX（kN）FY（kN）FZ（kN）MX(kN*m)MY(kN*m)MZ
5、(kN*m)前辅助墩1032079744600前辅助墩2032080956700后辅助墩1029841318700后辅助墩2029839633600后过渡墩102109770413100后过渡墩2021100-73-428500前过渡墩1018549107555800前过渡墩2018550-103-536900中塔1-1204901157800-1538001667100-172450-1081600中塔21203101157300-15384016641001738501088600中塔31235101181900153870-1826100-1522801108300中塔4-1237401
6、182400153820-1830100149900-1099100前边塔1-109751158600-17260012996007681703570700前边塔2-109751158600172560-1301700-7681703570700后边塔1108871159700-1728001301100-763700-3550000后边塔2108871159700172780-1302600763700-3550000总值-591951910016-326930-98557667 2.3恒载作用下主梁内力图2.3.1恒载作用下主梁弯矩图图2.3恒载作用下主梁弯矩图由图可知，主梁最大弯矩值为
7、97300KN*m,最小弯矩值-111000KN*m 2.3.2恒载作用下主梁轴力图 图2.4恒载作用下主梁轴力图由图可知，主梁最大轴力值为 -170000KN,最小轴力值-11900KN2.3.3恒载作用下主梁剪力图图2.5恒载作用下主梁剪力图由图可知，主梁最大剪力值为6600KN,最小剪力值-6500KN2.3.4恒载作用下中塔弯矩图图2.6恒载作用下中塔弯矩图由图可知，中塔最大弯矩值为 9.14E4KN*m,最小弯矩值-6.63E4KN*m 2.3.5恒载作用下中塔轴力图图2.7恒载作用下中塔轴力图由图可知，中塔最大轴力值为 1.35E6KN,最小轴力值-2.27E5KN ,最大轴力在塔
8、底，中塔横梁受拉。2.3.6恒载作用下中塔剪力图图2.8恒载作用下中塔剪力图由图可知，中塔最大剪力值为 9.14E4KN,最小剪力值-6.63E4KN 2.3.7恒载作用下边塔弯矩图图2.9恒载作用下边塔弯矩图由图可知，中塔最大弯矩值为 3.65E6KN*m,最小弯矩值-3.63E6KN*m 2.3.8恒载作用下边塔轴力图图2.10恒载作用下边塔轴力图由图可知，边塔最大轴力值为 1.17E6KN,最小轴力值-2.70E5KN ,最大轴力在塔底，边塔横梁受拉。2.3.9恒载作用下边塔剪力图图2.11恒载作用下边塔剪力图由图可知，边塔最大剪力值为 7.20E4KN,最小剪力值-7.19E4KN 2
9、.3.3恒载作用下全桥VonMises应力云图图2.4恒载作用下全桥VonMises应力云图由图可知，全桥最大VonMises应力为291MPa3、桥梁动力特性计算3.1成桥状态10阶模态及频率计算根据设计资料已给的斜拉桥索力，计算得到Ernst方程中的索力，计算得到斜拉索等效弹性模量，结构动力计算部分采用子空间迭代法计算前10阶振型及相应频率。其中有部分振型相互耦合，详细情况见表3.1所示。表3.1 成桥状态前10阶模态及频率模态频率振型10.0878主梁反对称侧弯一阶20.0901主梁正对称侧弯一阶30.1090主梁反对称竖弯一阶40.1311主梁正对称竖弯一阶50.1365主梁反对称竖弯
10、二阶60.1616桥塔侧弯主梁正对称侧弯二阶70.2179主梁正对称竖弯二阶80.2242主梁反对称竖弯三阶90.2320主梁反对称侧弯二阶100.2400主梁正对称侧弯三阶240.3748主梁正对称扭转一阶由表分析可知，斜拉桥跨径大，刚度低，计算的频率相对偏低3.2成桥状态等效质量计算考虑全桥振动效应和振动空间特性的主梁等效质量和等效质量惯矩。主梁等效质量和等效质量惯矩可按下式计算： （3.2-1） （3.2-2）其中：各阶固有模态对应的广义质量； ：其中的d取x，y，z； ：各阶固有模态在主梁处沿纵向振型值； ：各阶固有模态在主梁处沿竖向振型值； ：各阶固有模态在主梁处沿侧向振型值； ：各
11、阶固有模态在主梁处绕纵桥向转角的振型值； ：为大桥主梁全长。成桥状态等效质量计算见表3.1表3.1等效质量模态振型MX(T/M)MY(T/M)MZ(T/M)JXJX(T*M2/M)1主梁反对称侧弯一阶1.17E+049.43E+031.82E+013.17E+062主梁正对称侧弯一阶1.14E+048.68E+031.83E+012.92E+063主梁反对称竖弯一阶2.55E+042.75E+017.49E+073.94E+094主梁正对称竖弯一阶2.17E+032.83E+011.72E+085.08E+095主梁反对称竖弯二阶6.99E+023.20E+011.05E+089.16E+08
12、6桥塔侧弯主梁正对称侧弯二阶2.96E+054.07E+049.65E+021.37E+077主梁正对称竖弯二阶4.69E+021.92E+011.94E+061.47E+098主梁反对称竖弯三阶8.14E+014.02E+016.57E+041.85E+099主梁反对称侧弯二阶3.49E+039.83E+031.88E+013.65E+0610主梁正对称侧弯三阶3.48E+031.10E+041.95E+013.76E+063.3振型图成桥状态前10阶振型见图3.1-3.10,对照表3.2.1：图3.1主梁反对称侧弯一阶 图3.2主梁正对称侧弯一阶图3.3主梁反对称竖弯一阶图3.4主梁正对称竖弯一阶图3.5主梁反对称竖弯二阶桥塔侧弯图3.6主梁正对称侧弯二阶图3.7主梁正对称竖弯二阶图3.8主梁反对称竖弯三阶图3.9主梁反对称侧弯二阶图3.10主梁正对称侧弯三阶- 20 -
