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1、机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 1 页 共 11 页 一、计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。若运动链中存在复 合铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）（？分） 。 1. 1. 解： n=6, pl =8, ph =1（？分） 11826323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 2. 2. 解： n=6, pl =8, ph =1（？分） 11826323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 解 局部自由度 F D C O B G A E F D C O B G A E 局部自由度 复合铰链 KUST 机
2、械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 2 页 共 11 页 A B C EE O D F 3. 3. 解： n=7, pl =9, ph =1（？分） 21927323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 4. 4. 解： n=4, pl =5, ph =1（？分） 11524323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 5. 5. 解： n=7, pl =10, ph =0（？分） 11027323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） B E F D F E A B C B E F D F E A B C 局部自由度 复合铰链 局
3、部自由度 复合铰链 A B C EE O D F KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 3 页 共 11 页 6. 6. 解： n=7, pl =9, ph =1（？分） 21927323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 7. B D E F A C 7. 解： n=5, pl =7, ph =0（？分） 10725323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 8 计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。若运动链中存在复合 铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）（？分） 。 8. 解： n=7, pl =
4、9, ph =2（？分） 12927323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） 等宽凸轮 等宽凸轮 复合铰链 B D E F A C 复合铰链 局部自由度 复合铰链 KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 4 页 共 11 页 9. 9. 解： n=5, pl =7, ph =0（？分） 10725323= hl ppnF（？分） 原动件数=自由度 （？分） KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 5 页 共 11 页 二、计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，并判断机构的级别。 1. 1. 解： n=7, pl =10,
5、ph =0（？分） 101027323= hl ppnF（？分） 基本杆组分析如图所示，II 级机构。 2. 2. 解： n=7, pl =10, ph =0（？分） 101027323= hl ppnF（？分） 基本杆组分析如图所示，II 级机构。 复合铰链 B C D A F E G H KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 6 页 共 11 页 A B C D 14 p 1 2 3 4 12 p 23 p 13 p 24 p E E v 三、 1. 图示四杆机构，作图比例尺 0.001 l m mm =， 1 20rad s =，求全部瞬心并用瞬心法求 E点的速度大
6、小及方向。 解：图示四杆机构共有 6 个瞬心，其位置如图所示 A B C D 1 2 3 4 E l lp pp ppv 24122 14121 12 = = 1 2412 1412 2 pp pp = )(484. 0 001 . 0 20 80 20 97 1 2412 1412 24 224 sm pp pp Ep Epv l lE = = = = KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 7 页 共 11 页 2. 在图中标出图示机构的全部瞬心，并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。 （保留作图 线，在图中标出瞬心点即可，可以不作文字说明） 解：绝对瞬心 P12、P1
7、4、P13，其余为相对瞬心 3. 图示导杆机构的运动简图(mmm L /002. 0=)，已知原动件 1 以srad /20 1 =逆时针 等速转动，按下列要求作： 写出求 3BV的速度矢量方程式； 画速度多边形；并求出构件 3 的角速度 3 的值； 写出求 3Ba的加速度矢量方程式 解： +=+= 方向 ？大小 2312323BBBBBBBVVVVV 如图 CB lpb / 33= (顺时针) +=+= 方向 ？大小? 23231333BB k BB r BBB n Baaaaaa A D C 4 3 B 2 1 1 P12 P14 P23 P24 P34 P13 p b3 b1(b2) K
8、UST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 8 页 共 11 页 4. 图示为一个四铰链机构及其速度向量多边形和加速度向量多边形。作图的比例尺分别为： l、v、a。 1）按所给出的两个向量多边形，分别列出与其相对应的速度和加速度向量方程式； 2）根据加速度多边形，求出点 C 的加速度 ac的大小； 3）求出构件 2 的角速度 2和构件 3 的角加速度 3 (大小和方向)； 4）利用相似性原理，求出构件 2 的中点 E 的速度 vE和加速度 aE的大小。 解： 1） 速度向量方程式： CBCB vvv=+ 加速度向量方程式： ntnnt CCBCBCB +=+ 2） ac ca =
9、 3） l v BC CB BC bc l v = 2 方向：顺时针 l a CD c CD cn l a = 3 3 方向：逆时针 4） vE pev= aE ea = KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 9 页 共 11 页 5. 在图中标出图示机构的全部瞬心，并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。 （保留作图 线，在图中标出瞬心点即可，可以不作文字说明） 解：绝对瞬心 P12、P24、P23，其余为相对瞬心 6. 图示机构中,已知各杆长度及曲柄角速度1,试用图解法求机构在图示位置时, E 点的速度 （注：绘出速度多边形,比例尺任选）. 解： += 方向 ？大小 1
10、212BCBCVVV 如图，根据速度影像原理作 b2c2e2相似于 BCE 得 e2点，pe2为所求。 P12 P14 P23 P24 P34 P13 p c2 b1(b2) d2 e2 KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 10 页 共 11 页 7. 图示正弦机构，已知曲柄 1 长度 l1，角速度1，试用矢量方程图解法确定该 机构在1=45时导杆 3 的速度 v3。（注：绘出速度多边形,比例尺任选） B A 4 3 1 2 += 方向 ？大小 2313BBBBVVV 如图， pb3为所求。 8. 在图所示的机构中，已知曲柄 1 顺时针方向匀速转动，角速度1，标出该机构
11、各瞬心的 位置并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心，求在图示位置导杆 3 的角速度3的大小和 方向。 （注：所求各量大小用公式表示，不必计算出数值大小） 解：绝对瞬心 P14、P34、P24，其余为相对瞬心 1 3413 1413 3 PP PP = 方向：顺时针 p b3 b1(b2) 1 1 3 2 A B C 4 1 1 3 2 A B C 4 P34 P14 P12 P23 P24 P13 KUST 机械原理自由度计算例+运动分析例 吴老师资料 第 11 页 共 11 页 9. 找出下列机构在图示位置时的所有瞬心，指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。并写 出 13 i的表达式。 解：绝对瞬心 P14、P34、P24，其余为相对瞬心 3413 1413 3 1 13 PP PP i= 方向：逆时针 10. 找出下列机构在图示位置时的所有瞬心，指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。并写 出 13 i的表达式。 解：绝对瞬心 P14、P34、P24，其余为相对瞬心 3413 1413 3 1 13 PP PP i= 方向：逆时针 C 4 3 2 3 2 1 A 1 B D C 4 3 2 3 2 1 A 1 B D P34(P24) P14 P12(P13) P23 4 P34 P13 P14 4 P24 P12 KUST
