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1、六年级下册圆柱的体积教学设计 一、教学内容人教版小学数学六年级下册p25二、教学目标1.知识技能:运用迁移规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.过程方法:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3.情感态度价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。三、教学重点圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。四、教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。五、教学准备圆柱体积公式推导演示学具、
2、多媒体课件。六、教学过程(一)复习导入同学们,我们的图形世界十分丰富,变幻莫测,我们必须认真的学习和研究。揭开其中的奥秘,享受数学带给我们的乐趣。师:请看大屏幕上的这个图形,使同学们都熟悉的圆,它能转化成圆柱,(课件演示)上周我们认识了圆柱,也会计算圆柱的表面积,今天我们继续研究圆柱的体积。板书课题:圆柱的体积在学习圆柱的体积之前,我们先来回忆一下:(师提问)什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?(二)图柱转化,自主探究,验证猜想。 1.猜想(1)大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积
3、计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。)(2)引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?这节课我们就来共同研究。2.操作验证。(1)师生合作老师拿出圆柱体的演示学具,请学生当助手,联想圆形面积的转化方式,合作探究将圆柱转化为长方体的方法。学生在教师的辅导下演示转化的过程在操作时,学生边操作边讨论以下问题:拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(2)学生代表汇报(3)电脑
4、演示操作电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:仔细观察:圆柱体转化成一个长方体后,长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份,切开后拼成的物体会有什么变化?(分的分数越多,拼成的图形就越接近长方体)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=Sh 你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。(三)练习巩固,灵活应用1.填空把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,然后拼成一个近似的( )体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积( ),这个长方体的高与圆柱体的高( )。因为长方体的体积等于
5、( ),所以,圆柱体的体积计算公式是:( ) 2.一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,长是90厘米。它的体积是多少? 让学生试做,集体反馈。3.想一想:如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h),圆柱的体积的计算公式是什么?一个圆柱,底面半径是2cm,高是5cm。求它的体积?学生讨论、交流、汇报。V=rh4.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10米,底面直径为1米。挖出的土有多少立方米?学生讨论、交流、汇报。5.一个圆柱,底面周长是94.2m,高是100m。求它的体积? 小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积)让学生试做,集体反馈。(四)课堂小结学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获)(五)布置作业教科书第28页练习五第1、6题。七、板书设计 圆柱的体积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V = S h