《江西省宜春市2016届高三上学期期末考试数学(理)试题(图片版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省宜春市2016届高三上学期期末考试数学(理)试题(图片版)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、宜春市20152016学年第一学期期末统考高三年级数学(理科)试卷参考答案一选择题:123456789101112DDCCBACADDBA二填空题:13 14-6 15 16三解答题:17. 解:(1)因为,所以 2分因为, 所以, 由题意,所以, 所以5分(2)由(1)知,所以, 由正弦定理得,所以 8分又, 所以解得10分18.解:(1)当时,当时,即:,数列为以2为公比的等比数列 4分 (2)由bnlog2an得bnlog22nn,则cn,Tn11.8分k(n2),k n3336,当且仅当n=1或2时等号成立,因此k,故实数k的取值范围为 12分19.解(1)设:甲恰胜2局;:和2局;则
2、5分(2);来源:学科网ZXXK 9分 分布列为:X234P 数学期望:.12分20解(1)因为平面,平面,来源:学科网ZXXK所以 又因为/,所以 在矩形中, 因为,平面, 来源:学+科+网Z+X+X+K所以平面 5分 (2)设CD=3,所求角为如图以D为坐标原点,DE为x轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),E(3,0,0),C(0,3,0),M(3,0,1)B(3,3,3),,设平面BCE的法向量为,则令x=1得, 8分设平面BCE的法向量为类似的可得, 10分12分21解:(1)由,设,则,所以椭圆的方程为,因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点,即,代入椭圆方程,解得,于是,即,所以椭圆的方程为5分来源:学科网ZXXK(2)假设存在点,使得为定值,设,当直线与轴重合时,有,当直线与轴垂直时,由,解得(舍),所以若存在点,此时,为定值3 根据对称性,只需考虑直线过点,设,又设直线的方程为,与椭圆联立方程组,化简得,所以,又,所以,将上述关系代入,化简可得.综上所述,存在点,使得为定值312分22.(1) ,因为是单调函数,所以5分(2)依题设,有b=,于是记=t,t1,则,故于是,x1-1+x2-1=(x1-1)(t+1)=,x1+x2-4=8分记函数,t1因0,故h(x)在上单调递增10分于是,t1时,h(t)h(1)=0又lnt0,所以,x1+x2412分