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1、 大学物理实验（I I）实验讲义班级：启明学院2013级联合实验班华中科技大学物理学院实验教学中心2014年10月目 录实验1：偏振光实验1实验2：迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪5实验3：振动力学综合实验13实验4：RLC电路和滤波器22实验1：偏振光实验【实验目的】1. 观察光的偏振现象，加深对其规律认识。2. 了解产生和检验偏振光的光学元件及光电探测器的工作原理。3. 掌握一些光的偏振态（自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）的鉴别方法以及相互的转化。【课前预习】1. 光的波动方程以及麦克斯韦方程组。2. 电磁波的偏振性及波片的性质。【实验原理】1、自然光与偏振光麦克斯韦指出光
2、波是一种电磁波，电磁波是横波。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，故此，常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。一般光源发射的光波，其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等，这种光就称为自然光。光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。如果光矢量方向不变，大小随相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，则称此光为线偏振光（平面偏振光），光矢量与传播方向构成的平面叫振动面如图1（a）。图1(b)是线偏振光的图示法，其中短线表示光矢量平行于纸面，圆点表示光矢量与纸面垂直。如果其光矢量是随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上
3、的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光，如图1（c）。 介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强，亦即有更多的光矢量趋于该方向，如图1（d）。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直，相位有关联的线偏振光来表示。2、双折射现象当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石（方解石）就是典型的双折射晶体，如通过它观察物体可以看到两个像。当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，其中一束光不偏折，即o光，它遵守通常的折射定律，称为寻常光。另一束发生了偏折，即e光，它不遵守通常的折射定律，称为非
4、常光。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如冰洲石，石英，红宝石，冰等，其中又分为负晶体（o光折射率大于e光折射率，即none）和正晶体（none）。有一些晶体有二个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体，如云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等。 图1（a） 图1（b）图1（c） 图1（d）3、二向色性光在某些晶体中传播时，晶体对o光和e光的吸收是不一样
5、的，此特性称为二向色性。例如电气石的矿石晶体，对o光有强烈的吸收作用，而对e光则吸收很少。当自然光通过电气石晶片时，在很短的路程中o光就被全部吸收，因此通过的光是与晶体内e光相应的线偏振光，利用这一性质可以用来产生线偏振光。 4、起偏和检偏根据晶体的二向色性，可制作偏振片（定义：偏振片允许透过的光矢量方向为其透光轴），它能将自然光变为线偏振光，此时偏振片称为起偏器；当偏振片用于检验偏振光的状态时，称为检偏器。5、马吕斯定律1808年，马吕斯实验中指出，强度为Io的线偏振光透过偏振片后，透射光的强度为：I=I0cos2q (1)式中，q是两个偏振片透光轴之间的夹角，第1个偏振片用于将光源变为线偏
6、振光，第2个则是用于检偏。显然两个偏振片平行放置，透过的光强最大；垂直时，处于消光状态。6、波片-位相延迟器波片也称位相延迟器，是由双折射晶体制成的平板状光学元件，其厚度为d且光轴平行于表面。当一束单色平行自然光正入射到波晶片上时，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光电矢量垂直于光轴；e光电矢量平行于光轴。o光和e光的传播方向不变，但由于传播速度不同，两束光的相位差可表示为，d=2p(no-ne)d/l (2)式中l为光波在真空中的波长。通过调节双折射晶体的厚度，可以制作不同的波片，如下1/4波片：d=（2k+1）p/2 (k=1，2，3)1/2波片：d=（2k+1）p(k=1，2，3)全波片
7、：d=2kp(k=1，2，3)一般来说，不论是任何波片都是相对一定波长而言。假如选择不同波长的光源，需要采用消色差波片，它是由几层不同的聚合物或晶体精确对准层叠而成的，其优点是在一定的带宽之内延迟量对波长的变化不敏感。波片按材料分，常见的有各种晶体波片，和聚合物波片，液晶波片。常用的晶体包括云母，方解石，石英等。另外液晶波片（液晶相位延迟器）是一种新型的可控相位延迟器，通过控制加在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从而改变通过液晶波片光的相位差。本实验中采用云母波片，其适用的波长为632.8nm。（1）当线偏振光通过全波片时，其偏振态不变；（2）当线偏振光通过半波片时，仍然为线偏振光，
8、但其光矢量的振动面转动了2q；（3）当线偏振光通过1/4波片时，变为椭圆偏振光，当偏振片的透光轴与波片光轴夹角为45o时，为圆偏振光。7、椭圆偏振光通过检偏器后的光强图2我们以图2为例说明椭圆偏振光通过检偏器后的光强变化。如图P1为起偏器，C为1/4波片，P2为检偏器。当一束光通过P1后，变为线偏振光，其振幅为A，当P1透光轴与C光轴夹角q不为0o, 45o, 90o时，通过波片C后即为椭圆偏振光。波片C是双折射晶体，分解为o光和e光，其振幅分别为：Ao=Asinq，Ae=Acosq，这里，Ao和Ae会产生相位差d。当o光和e光通过检偏器P2时，显然只有与P2透光轴平行的分量才能通过。设P2透
9、光轴与C光轴夹角为j，则o光和e光通过P2后的振幅为，Aee=Aecosj=Acosqcosj (3)Aoe=Aosinj=Asinqsinj (4)这里需注意，Aee和Aoe反向，故两者的相位差除了p/2，还要附加一个相位差p。这两束光的方向和频率相同，相位差恒定，合成之后的振幅为，A2=(Aee2+Aoe2+2AeeAoecosd)1/2 (d=3/2 p cosd=0) (5)光强为I= Aee2+Aoe2= A (cos2q cos2j+ sin2qsin2j)【实验仪器】1. 光学面包板（60060080mm）、He-Ne激光器、光电探测器及探头；2. 光学调整架，杆架、接杆、杆架底
10、座、叉式压板；3. 光学元件：偏振片、1/4波片、1/2波片。【实验程序】（1）观察激光光源的偏振态要求：光源等高传播，与偏振片、光电探测器同轴（通过其中心），正入射，旋转偏振片，每隔10o记录光强，旋转一周，极坐标作图光强I与角度的关系（I-q），推荐origin软件。（2）验证马吕斯定律，研究透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角q的关系要求：光源等高传播，与两个偏振片P1P2、光电探测器同轴，正入射，旋转P2，观察光强变化及随角度变化的对称性，优化光路后，每隔10o记录光强，旋转一周，极坐标作图I-q，直角坐标作图I-cos2q。（3）判别1/4波片与1/2波片，写出依据。要求：测量当
11、线偏阵光通过1/2波片后，其透光轴变化的角度，至少测量5组数据，根据原理自行设计。（4）通过1/4波片产生圆偏振光，优化光学元件的调节，记录结果。要求：光源等高传播，与两个偏振片P1P2、1/4波片、光电探测器同轴，正入射。程序：P1与P2正交，保持消光状态；在中间插入1/4波片，转动波片使得光强最小（消光状态），再转动波片45o；旋转P2观察光强变化范围；优化调节，尽量使得P1、P2、波片接近平行状态，观察光强变化范围（调到你认为较好的状态）；旋转P2一周，每隔10o记录光强，极坐标作图I-q的关系。（5）测量椭圆偏振光通过检偏器的光强根据原理自行设计，极坐标作图I-j的关系，与理论公式比较
12、。【参考文献】杨晓雪等，大学物理，华中科技大学出版社出版，2010年8月熊永红等，大学物理实验，科学出版社出版，2007年8月记录实验过程，强调规范，作图标准，总结影响实验结果的因素实验2：迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪【实验目的】1、掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗（F-P）干涉仪的工作原理和调节方法；2、了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点和变化规律；3、测量激光、钠灯光源的波长及双黄线的波长差；4、测量空气的折射率。【实验原理】一、迈克尔逊干涉仪1881 年，迈克尔逊设计了一种干涉仪,并与其合作者用此仪器进行了三项著名实验：迈克尔逊一莫雷实验，实验结果否定了“以太”的存在，为相对论的提出
13、奠定了实验基础；将干涉仪用于光谱的精细结构的研究；利用光谱线的波长，标定标准米尺。后来人们以迈克尔逊的干涉仪为原型，又设计出了用于各种目的干涉仪。现在，迈克尔逊干涉仪已得到广泛地应用，如通过测量可动镜的移动距离可以来求得光的波长；若已知光源的波长又可测量微小的距离；它也是光学媒质性质的研究工具。图1 迈克尔逊干涉仪光路图迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图1 所示。、是一对平面反射镜，、是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，称为分光板，在其表面镀有半反射、半透射膜（半透明的铬或铝），使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光，与、均成45角，称为补偿片，它与平行。如果光
14、源的面积不够大，可在它前面放一片磨沙玻璃或扩束透镜，以扩大视场。当光照到上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光1射到，经反射后，透过，在的半透膜上反射到达；反射光2射到，经反射后，透过射向。由于光线2前后共通过三次，而光线1只通过一次，因此可以加一个补偿片，这样两束光在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了。对于单色性很好的光源，补偿片不是必需的，通过调节、的距离也可以达到等光程的目的，而对于单色性差的光源（比如白光）就必须加补偿片（想一想为什么？）。当观察者从处向看去时，除直接看到外还可以看到的像。于是1、2两束光如同从与反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和间形成的空气薄膜的干涉等效。（一）干涉条纹（1）等倾干涉图2 等倾干涉等效光路图调节和,使它们严格垂直，即与平行。如图2所示，对于入射角为的光线， 与反射光的光程差为 式中，为和的间距。由上式，可以得到产生明暗条纹的条件 其中，为整数。 图3 等倾干涉条纹的变化由式，当时，光程差最大，对应最高级次的条纹，若满足，则中心为明条纹，当间距减小时，总条纹数目将减小1条；
