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1、 课时作业 18 双基过关练1(2015四川卷)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析:三个小球从抛出到落地过程中机械能守恒,由mghmvmv得v地,因此小球落地速度一样大,与小球质量无关,与抛出的角度无关,正确选项为A.答案:A2(2018广州模拟)忽略空气阻力,下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()A电梯匀速下降B物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C物体沿着粗糙斜面匀速下滑D拉着物体沿光滑斜面匀速上升解析:电梯匀速下降,说明电梯处于平衡状态,并不是只有重力
2、做功,故A错误;物体在光滑斜面上,受重力和支持力的作用,但是支持力的方向和物体运动的方向垂直,支持力不做功,只有重力做功,故B正确;物体沿着粗糙斜面匀速下滑,物体受力平衡,摩擦力和重力都要做功,所以机械能不守恒,故C错误;拉着物体沿光滑斜面匀速上升,物体受力平衡,拉力和重力都要做功,所以机械能不守恒,故D错误答案:B3在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带
3、动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球A的机械能守恒C丙图中两车组成的系统机械能守恒D丁图中小球的机械能守恒解析:甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一个系统时机械能守恒;丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;丁图过程中细绳也会拉动
4、小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,小球的机械能不守恒,把小球和小车当作一个系统,机械能才守恒答案:A4(2018云南模拟)如图所示,由半径为R的光滑圆周和倾角为45的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接一小球恰能过最高点,并始终贴着轨道内侧顺时针转动则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g)()A2 B2C(22) D()解析:小球恰好通过最高点的速度v1,由机械能守恒定律得mvmgRmv,解得小球通过斜面顶端时的速度v2,由运动学规律得Rv2tgt2sin45,则t(),选项D正确答案:D5如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在
5、轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为2m、m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是()A物体A下落过程中的某一时刻,物体A的加速度为零B此时弹簧的弹性势能等于2mghmv2C此时物体B处于超重状态D弹簧劲度系数为解析:在物体A的下落过程中,物体B还没有脱离地面,绳子的拉力Fmg,地面对物体B的支持力FNmg,此时物体B处于失重状态,可知物体A在下落过程中一直做加速运动,且物体A与弹簧组成的系统机械能守恒,有关系式2mgh2mv2Ep,此时弹簧的弹性势能Ep
6、2mghmv2,则选项A、C错误,B正确;A即将与地面接触时,弹簧伸长量为h,弹簧弹力F弹kh,对B受力分析,有F弹mg,解得k,易知选项D错误答案:B6(2016新课标全国卷)如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R,BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比;(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒定律得EkAmg设小球在B点的动能为EkB,同理有EkBmg由式得5(2)若小球能沿轨道运动
7、到C点,则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿第二定律和向心力公式有FNmgm由式得,vC应满足mgm由机械能守恒定律得mgmv由式可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点答案:(1)5(2)能沿轨道运动到C点能力提升练7(2018清江月考)(多选)如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球由A点静止滑下,最后落在水平面上的C点,重力加速度为g,则()A小球将沿半球表面做一段圆周运动后跑至C点B小球将从B点开始做平抛运动到达C点CO、C之间的距离为2RD小球运动到
8、C点的速率为解析:小球从A到B的过程中,根据机械能守恒可得:mgmv20,解得v,而在B点,当重力完全充当向心力时,根据mgm,解得vB,故当小球到达B点时,重力恰好完全充当向心力,所以小球从B点开始做平抛运动到达C,A错误、B正确;根据平抛运动规律,水平方向上xvBt,竖直方向上Rgt2,解得xR,C错误;对整个过程机械能守恒,故有mgRmv,解得vC,D正确答案:BD8(2018孝感模拟)如图所示,竖直光滑杆固定不动,弹簧下端固定,将滑块向下压缩弹簧至离地高度h0.1 m处,滑块与弹簧不拴接,现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h,并作出其Ekh图象,其中高度从0.2 m
9、上升到0.35 m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,g取10 m/s2,由图象可知()A轻弹簧原长为0.3 mB小滑块的质量为0.1 kgC弹簧最大弹性势能为0.5 JD小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 J解析:在Ekh图象中,图线的斜率表示滑块所受的合外力,由于高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线,其余部分为曲线,说明滑块从0.2 m上升到0.35 m范围内所受作用力为恒力,所以从h0.2 m,滑块与弹簧分离,故A错误;在从0.2 m上升到0.35 m范围内,图线的斜率绝对值为kmg2 N,解得m0.2 kg,故B错误;由机械能守恒定律得,当滑
10、块上升至最大高度时,增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能,即Epmmgh0.210(0.350.1) J0.5 J,故C正确;在滑块整个运动过程中,系统机械能守恒,其动能、重力势能和弹性势能之间相互转化系统总机械能E总Epmmghm0.2100.35 J0.7 J由图象可知,Ekm0.32 J时,小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小,其值为:EEpmEkm0.7 J0.32 J0.38 J,故D错误答案:C9(2018甘肃武威二中质检)如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r0.2 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为
11、k100 N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上,现从距BC的高度为h0.7 m处静止释放小球,它与BC间的动摩擦因数0.5,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN1.5mg的相互作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep0.5 J,取重力加速度g10 m/s2,求:(1)小球到达C点时的速度大小;(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm;(3)小球最终停止的位置距B端多远解析:(1)小球刚过C点时有FNmgm,解得vC m/s.(2)在压缩弹簧过程中速度最大时,合力为零,设此时小球离D端的距离为x0,则有kx0
12、mg,由机械能守恒定律有mg(rx0)mvEkmEp.得Ekm5 J.(3)小球从A点运动到C点过程,由动能定理得mghmgxmv,解得BC间距离x0.9 m.小球与弹簧作用后返回C处动能不变,小球的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中,设小球在BC上的运动路程为x,由动能定理有mgx0mv解得x0.5 m.故最终小球距离B为0.9 m0.5 m0.4 m处停下答案:(1) m/s(2)5 J(3)0.4 m10“猴子荡秋千”是某马戏团的经典表演项目如图所示,离地高H5.4 m的O点固定一根长L3.6 m且不可伸长的轻质绳,在绳的一侧有一平台,拉直绳子,其末端正好位于平台边缘A点,绳子与
13、竖直方向成60角有一质量m5 kg的猴子在A点抓住绳子末端无初速地离开平台在运动过程中猴子可视为质点,空气阻力不计,g取10 m/s2.求:(1)猴子经过O点正下方B点时的速度大小;(2)猴子经过O点正下方B点时受到的绳子拉力大小;(3)若猴子在B点放开绳子,则其落地点C与悬点O间的水平距离多大?(4)若猴子沿绳向上爬行一定距离后(在训练员的帮助下绳仍与竖直方向成60角),再抓紧绳子无初速向下摆动,当摆至O点正下方时放开绳子,这次能否跳得比C点更远?试判断并简要说明理由解析:(1)猴子从A到B过程中由机械能守恒定律有mgL(1cos60)mv2解得v代入数据得:v6 m/s.(2)设猴子在B点时绳子的拉力为FT,由牛顿第二定律有FTmgm则FTmgm代入数据得FT100 N.(3)猴子从B到C过程做平抛运动:HLgt2,xvt,代入数据得x3.6 m.(4)设猴子沿绳向上爬行到距O点L处向下摆动,到达O点正下方时速度为vmgL(1cos60)mv2HLgt2落地点与O点间水平距离xvt解得当LH2.7 m时最远,此时x2.7 m3.6 m,即能跳得比C点更远答案:(1)6 m/s(2)100 N(3)3.6 m(4)见解析