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1、人教版五年级数学下册知识点第一单元：图形的变换1.图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。2.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、
2、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。4、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小
3、和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。5、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数五年级数学 第一单元图形的变换A卷( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴一、 在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。二、 下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。三、 你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。(3)图形B绕点O顺时针旋转180到图形 所在位置。(
4、4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。四、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）绕O点顺时针旋转90六、(1)画出三角形AOB 绕O点 顺时针旋转90度后的图形。（3）绕O点逆时针旋转90五年级数学 第一单元图形的变换B卷一、填空。1、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（12%）（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）2、看右图填空
5、。 A（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ 0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ 0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（ ）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（ ）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ 0）到“12”。3、先观察右图，再填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置；O4321（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O
6、”顺时针旋转900到达图（ ）的位置；（6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。OOO旋转1800 旋转900二、判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“”。（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（ ）（2）圆不是轴对称图形。（ ）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。（ ）（4）风吹动的小风车是旋转现象。（ ）三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。四、计算。1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%）(1) 2.122.77.182.7 (2) 1.250.253.2 (3) 2410.2 (4) 5.79
7、95.72、解方程。(1) 5x16.253.8 (2) 2x53.410.6 五、分别画出将 向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90度后的图形。AO七、画出下面图形的轴对称图形。八、解答下列各题。（1）一块长方形地的长是80米，宽是70 米。在它的中间挖一个边长40米的水池，周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米？（2）有一块平行四边形钢板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？（3）一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？
8、第二单元：因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）
9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求235=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数
10、=偶数。4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=235）8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7
