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1、总复习,第一节 信号的分类与描述,第二节 周期信号与离散频谱,第三节 非周期信号与连续频谱瞬变,第四节 随机信号,第一章 信号及其描述,可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。,一、信号的分类,2)非确定性信号 不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号(平稳),！,！,信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。,时域分析与频域分析的关系,时间,幅值,频率,时域分析,频域分析,理论依据是傅里叶展开式,关于其它信号的频谱分布情况可以参看 P21的 表1-
2、1,方波信号的时域和频域的描述,一、傅立叶级数的三角函数展开式 在有限的区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数（信号）可以展开成傅立叶级数。,可以合并成两种样式,且有,注意此二式的区别,且有,*,*,算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数 解：在x(t)的一个周期中可表示为,常值分量,P 22-23,二、傅立叶级数的复指数函数展开式,在数学里可以有证明，也可以依据欧拉公式从（1-7）式变化过来，P23,傅里叶级数的复数表达形式：,其中,傅立叶级数 复指数函数形式,根据欧拉公式： 有,P23 （1-10）,！,！,（1-7）式可改写成为,实频谱、虚频谱,余弦函数,正弦函数,！,！,当 趋于无穷 时，
3、频率间隔 成为 ， 离散谱中相邻的谱线紧靠在一起， 成为连续变 量 ，求和符号 就变为积分符号 ，则,这就是傅立叶积分,由于,二、傅立叶变换的主要性质(P 30),熟悉傅立叶变换的性质的重要意义,简化作用,推广于复杂复杂情况！,第2章 测试装置的基本特性,2.1 概述,2.2 测试装置的静态特性,2.3 测试装置动态特性的数学描述,2.4 测试装置对任意输入的响应,2.5 实现不失真测试的条件,2.6 测试装置动态特性的测试,设：输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图： 1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。 2）如果h(t)
4、已知，y(t)可测，则可推断x(t)。 3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。,3. 测量装置的动态特性,可用微分方程 来描述,传递函数： 描述系统动态特性,传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为 式中 s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量,复变数,拉氏变换,线性系统及其主要性质,如以x(t) y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质。 1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若 则,符合叠加原理，意味着作用于线性系统
5、的各个输入所产生的输出是互不影响的。,（1）幅频特性、相频特性和频率响应函数 定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性： 幅频特性：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为 A()。 相频特性：稳态输出对输入的相位差。记为 。,频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数,H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：,（3）幅、相频率特性和其图象描述,a. 幅频、相频图,3、脉冲响应函数 若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t), 则 X(s)=L(t)=1。 装置的相应输出 Y(s)=H(s)X(s)=H(s), 其时域
6、描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到 h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。,拉普拉斯变换符号,4、环节的串联和并联 两个传递函数各为 和 的环节， 串联时 系统的传递函数H(s) 在初始条件为零时为： 对几个环节串联组成的系统，有,二、一阶、二阶系统的特性 1. 一阶系统 1） 方程 如图，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。,一般形式的一阶微分方程为,电学,力学,j2=-1,二阶装置的动态特性,实部,虚部,第四章 信号调理和记录,调制器,x(t),y(t),乘法器,低通,2、调幅信号的解调方法 （1）同步解调 把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图
7、形将再一次进行“偏移”。 若用一个低通滤波器滤去中心频率为 的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小为一半），这一过程称为同步解调 “同步”指解调时所乘的信号与调制 时的载波信号具有相同的频率和相位。,载波y(t),调幅波,x(t),幅度调制与解调过程（频谱分析）,乘法器,放大器,x(t),y(t),x m(t),乘法器,y(t),ym(t),X(f)/2,低通滤波,若对信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D，使偏置后的信号都具有正电压。,4.3 滤波器 一、概述,测量中我们经常会得到一些我们不想要的信号，这些信号和我们想要的信号混合在一起，非常令人头痛。要想去掉这些信号，必须使用滤
8、波器,这个变化缓慢的信号就是我们不想要的,滤波之后,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分 1) 作用：选频作用 进行频谱分析 滤除干扰噪声 2) 分类 低通滤波器 按选频作用分 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器,1. 理想滤波器 若滤波器的频率响应H(f)满足条件 则称为理想滤波器。,二、滤波器性能分析,符合？条件,三、实际滤波特性 （一）基本参数 1、纹波幅度d (或 ） 2、截止频率 幅频特性值 等于 或等于-3dB带宽所对应的频率。,最大峰值与最小峰谷的中点,3、中心频率f0:定义中心频率为带通滤波器两截止频率的几何平均，即：,最大峰值与最小峰谷的中点,4、带宽B和品质因数Q值 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽B。 中心频率 和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q，即 Q=f0/B,第五章的内容才讲过几天，不再复习,
