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1、基于课程标准的小学数学教学设计分类研究及案例分析图形与几何一、 本模块课标解读 小学数学图形与几何课标解读及教学反思，主要介绍数学课程标准关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。本模块主要包括以下六个话题： 1.如何在观察操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念。 2.如何以“图形的测量为”载体，渗透度量的意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测，从而发展学生的空间观念和推理能力。 3.通过图形的运动探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣。 4.通
2、过学习“确定图形位置的方法”发展学生的空间观念和推理能力。 5.结合实例认识周长、面积、体积及公式。 6.认识周长单位、面积单位、体积单位病能进行简单的单位换算。二、 本模块知识能力结构及特点分析本模块根据学生的知识和能力水平分为两个阶段第一学段（1-3年级） 1、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形； 2、感受平移、旋转、轴对称现象； 3、认识物体的相对位置； 4、掌握初步的测量、识图和画图的技能。 第二学段（4-6年级） 1、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征； 2、体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出
3、简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法； 3、掌握测量、识图和画图的基本方法。 数学课程标准中 “图形与几何”内容结构以“立体平面立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。而呈现内容的处理方式，改变了呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算 、变换和简单推理”为具体处理方式。这样的安排明晰了学习策略的的选择应以此为依据。由新课标的解读，分析、研讨教材呈现的素材知道了：（1）学习中一定要关注学生的生活经验。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活中去，从现实中发现有关 “图形与几何
4、”的问题，同时学习中要注意处理好过程与结果的关系，要注意培养学生世界。（2）学习中一定要注重实践活动，突出探究过程。在 “图形与几何”的 学习中，根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”过程中。（3）学习中一定要了解教材编排特点，恰当把握教学要求。加强直观教学，丰富学生的直接经验。学生对几何图形的认识是从直观开始的，在 “图形与几何”的学习中，要向学生提供直观往往是学生认识图形的起点。除了利用教材上提供的素材以外，还要为学生准备他们熟悉的实物，让学生在动手操作中通过眼看、手做、脑想、耳听
5、、口说，丰富感性认识，有效地获取知识。的问题意识，注重培养学生初步的应用意识，关注学生的数学思考和问题解决能力的培养，要渗透教材中蕴涵的数学思想方法，重视对教材的“二度开发”。三、 本模块教学设计基本思路及注意事项借助计算器或计算机精算笔算心算估算需要精确答案需要近似答案需要计算创设问题情境在教学活动中应该注意： 1提供现实情境，激发学习兴趣 图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认
6、位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。 2注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变 标准中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让
7、学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。 3注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合 图形与几何的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透 4加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识 空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以标准把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观
8、念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。四、 典型教学案例实录及分析 教学案例1：长方形和正方形的周长教学片断一： 师：同学们，你们喜欢打篮球吗？对篮球场一定很熟悉吧！（出示篮球场挂图）请同学们仔细观察，从图中你知道了什么？ 生1：篮球场的形状是长方形，长28米、宽15米。 生2：篮球场的四周都划有黑线，是个长28米、宽15米的长方形。 师：知道了长和宽的长度这两个信息，你能提出哪些问题？ 生1：沿篮球场一圈，走了多少米？ 生2：篮球场的周长是多少米？ 板书：篮球场的周长是多少米？ 评析：我们需要创
9、设学生所熟悉喜爱的活动场景作为情景导入，让学生利用已有的生活经验，学习数学知识。教师设计了这一环节就是要学生联系现实发现问题，提出问题充分培养学生的问题意识，通过创设学生感兴趣的学习环境，能使学生的注意力高度集中，为完成后面的教学任务打下了坚实的基础。 教学片断2： 师：求篮球场的周长是多少米，谁能解决这个问题？请同学们自己算一算，然后在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由。 （学生分组探讨算法，教师巡视指导） 师：各组派出代表进行汇报，并说一说有什么道理，为什么这样算？学生在黑板上写出算式，并说明理由。 方法1：28+15+28+15=86（米）长十宽十长十宽=周长 方法2：28+28
10、+15+15=82（米）长十长十宽十宽=周长 方法3：282=56（米） 152=30（米） 56+30=86（米） 两个长十两个宽=周长 方法4：28+15=43（米） 432=86（米） 长十宽=一条长与一条宽的和 长加宽的和2=周长 师：同学们的汇报不止是这上面四种方法，有的同学用28+15+15+28=86（米），还有点同学用28+28=56（米） 152=30(米) 56+30=86（米），现在我们再来分组讨论一下，你喜欢哪一种长方形周长的计算方法？你认为求长方形的周长需要知道什么条件？教学片断三： 出示试一试的题目：一条正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？ 师：你们会计算么
11、？会计算就算出来，不会计算可以和同桌交流一下。 （学生自主尝试计算，指名汇报算法） 生1：我是用25+25+25+25=100(厘米)计算的。 生2：我的方法是254=100(厘米) 师：这两种算法之间有什么联系？比较一下，你喜欢那一种？同桌互相说一说。 教学分析： 一、教材分析 长方形和正方形是小学阶段要掌握的重要图形，是今后研究长方体和正方体等其他几何图形的基础。其周长是本单元的重点，是阶段性检测和期中末考试的热点内容同时也为四五年级学习长方形和正方形的面积做好铺垫，是一个承上启下的内容，还可以动手操作探索试验和联系实际生活应用数学拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，也为
12、其他平面图形和立体图形积累了知识经验。 二、重难点分析 会用多种方法计算长方形和正方形的周长。 三、教学目标： 1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。 2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。 3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。 四、教学方法： 引导学生发现长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出边的长度，观察边的长度，发现边长的特点，根据自己的理解动笔算出长方形、正方形的周长。整节课围绕两张卡片需要彩带长短展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系
13、，生活处处离不开数学。 设计思路：让学生在实际生活中找到问题并提出问题选取生活中熟悉的素材引入问题得到解决，巩固新知识学生集思广益 寻找解决问题的方法教学反思： 本节课学生都能积极的学习和思考，但有个别同学注意力不集中，本节课没有太多的活动环节，没能体现学生的动手操作能力。名师点评： 在教学长方形周长的计算过程中，教师没有沿袭传统的教学方法，把现成的公式直接告诉学生，而是引导学生自主探索、合作交流，让学生通过观察、思考、计算、讨论等活动自主探索并掌握的。这体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。这个新的教学理念，同时通过学生算法的优化，能灵活运用不同的方法解决生活中
14、的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，从而激发学生的学习兴趣和学习主动性，使学生的空间观念得到进一步的发展。 专题探讨： 本节课没有使用道具，问题请景淡入很切合实际生活，板书有序。 教学案例2：长方形和正方形的面积片断一：动手实验，提出猜想 师：在同学们的桌上有一个长5厘米、宽3厘米的长方形，请小组的同学结合你们的学具讨论一下，怎样才能测量出这个长方形的面积呢？然后再选用自己喜欢的方法量一量、算一算。 生：讨论测量方法，动手测量。 汇报： 生1：用面积是1平方厘米的小正方形摆满这个长方形，数了数一共用了15个小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。 生2：用透明方格纸放在长方形上，一行有5
15、个小方格，有这样的3行，3个5是15个小方格，每一格是1平方厘米，所以长方形的面积是15平方厘米。 生3：用面积是1平方厘米的小正方形摆，每行摆5个，每列摆3个，也就是摆3行，5乘3得15，长方形的面积是15平方厘米。 师：同学们可真聪明，想出这么多种方法测量长方形的面积，哪种方法比较简便？ 生：用乘法计算比较简便。 师：请同学们大胆猜想一下，长方形的面积与它的长和宽可能有怎样的关系呢？ 生：长方形的面积等于长乘宽。片断二：合作探究，验证猜想 （一）探究长方形面积公式。 师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？下面我们就小组合作，从学具中任意取出几个面积是1平方厘米的小正方形，拼摆成不同的长方形，边摆边填表格，然后小组同学观察表格，把你们的发现写在表格的下面。 生1：我们小组共摆了3个长方形
