超难奥数题之行程专题:柳卡图应用

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1、1【例 1】从花城到太阳城的公路长 12 公里。在该路的 2 千米处有个铁道路口,是每关闭 3 分钟又开放 3 分钟的。还有在第 4 千米及第 6 千米有交通灯,每亮 2 分钟红灯后就亮 3 分钟绿灯。小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯。已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要 分钟。【例 2】男、女两名田径运动员在长 110 米的斜坡上练习跑步(坡顶为 A,坡底为 B)。两人同时从 A点出发,在 AB 之间不停地往返奔跑。已知男运动员上坡速度是每秒 3 米,下坡速度是每秒 5 米,女运动

2、员上坡速度是每秒 2 米,下坡速度是每秒 3 米那么两人第二次迎面相遇的地点离 A 点多少米?【例 3】甲、乙两名运动员分别从 A、 B 同时出发,在 AB 间练习往返跑;甲有一只小狗,与甲同时从 A 出发,它总是朝甲所在的地方跑去。当乙第 5 次和这只小狗相遇后 3 秒,甲和乙又一次相遇。若甲、乙、小狗每秒分别跑 6 米、5 米、2 米,且 AB 之间的距离大于 20 米,则 AB 间的距离是多少?( 本题中,只要在同一地点同时出现就视为相遇)柳卡图应用2【例 4】小张、小李和小王于某日上午分别步行、骑自行车和开汽车从 A 地出发沿公路向 B 地匀速前进。已知小李比小张晚 1 小时出发,小王比小李晚 45 分钟出发。他们三人恰在中途某地相遇。若小李比小张早到达 B 地 24 分钟,则小王比小张早多少分钟到达?【例 5】A、B 两地相距 1000 米,甲从 A 地、乙从 B 地同时出发,在 A、B 两地间往返锻炼。乙跑步每分钟行 150 米,甲步行每分钟行 60 米。在 30 分钟内,甲、乙两人第几次相遇时距 B地最近(从后面追上也算作相遇 )?最近距离是多少?

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