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1、 信号与系统试验指导书衡水学院物理系2013年4月目 录前 言1实验一 信号的产生3实验二 零输入零状态响应103实验三 信号的抽样与恢复14实验四 连续信号在MATLAB中的表示17实验五 时域离散信号的产生21实验六 周期信号的合成与分解27实验一 信号的产生一、实验目的l 了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点；l 熟悉信号与系统实验箱信号产生和测试的方法；l 学会使用示波器对常用波形参数的测量。二、实验设备l WK-XH-III信号与系统实验箱一台；l 20MHz示波器一台；三、实验原理与说明1、基于MAX038的信号产生实验原理（1）、MAX038的工作原理及基本工作电路M
2、AX038是Maxim公司推出的一种精密高频波形产生器件，可组成程控多波数字调频信号产生器，能产生准确的高频三角波、矩形波和脉冲波。输出频率范围从0.1Hz20MHz，可由内部的2.5V带隙电压基准及外部的电容和电阻矩阵控制；占空比可在较大的范围内由一个2.3V的线性信号控制变化，便于进行脉冲宽度调制和产生锯齿波，占空比和频率控制是独立的。输出波形可以通过在控制引脚上设置代码来选择，所有输出波形的峰值为2V；MAX038 具有输出阻抗、驱动能力大（可以驱动20mA 的电流）的特点。图1-1 MAX038的引脚定义REF:芯片内部2.5V参考电压输出;GND:模拟地;A0,A1:输出波形选择,T
3、TL/CMOS 兼容;COSC:内部振荡器外接电容;DADJ,FADJ:输出频率、占空比调节;IIN:振荡频率控制器电流输入;PDI,PDO:内部鉴相器输入输出;SYNC:同步信号输出, 允许内部振荡器与外信号同步;DGND,DV+:内部数字电路电源;V+,V-:MAX038供电电源端(+5V,-5V);OUT:波形输出。其内部框图及基本工作电路如图1-2所示。图1-2 MAX038的内部结构及基本工作电路主要包括主振器，主振控制器，2.50V基准电压源，正弦波形成器，方波形器，比较器，多路选择器，输出级和相位检测器。图中，振荡器输出的三角波经正弦波形成器变换成等幅，低失真的正弦波。多路模拟开
4、关则从输入的正弦波，三角波和矩形波中选择一种，作为输出。波形种类由地址A0，A1的逻辑电平来设定。与此同时，三角波还经过比较器从SYNC端输出，可作为外部振荡器的同步信号。芯片内部的振荡器、比较器和波形变换电路产生正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波,通过选择控制端A0,A1的电平选择一种波形(A0,A1的控制电平与输出波形的关系见表1) ,经内部缓冲器缓冲后输出。（2）、基于MAX038的函数源设计输出频率与外接振荡器COSC与GND端电容CF、参考电流IIN及频率调节电压VFADJ有关。当VFADJ=0V时，输出振荡频率为F0=IINCF式中：IIN为当前输入到IIN端的电流（ 2uAII
5、N750uA)，IIN可由电流源或电压源VIN与电阻RIN串联来驱动（接在REF和IIN之间的电阻就可产生IIN）。使用电压源与电阻串联的振荡器振荡频率按F0=VIN/RINCF计算。推荐的参考电流IIN范围：10uA到400uA。CF为外接振荡电容器COSC的容量(20pfCF100uf)。一旦由IIN设置F0后，输出频率还可以由VFADJ调节，FADJ上的电压变化范围从-2.4V到+2.4V，由FADJ调节的频率输出范围是FADJ=0时的0.3倍到1.7倍。如果超出了2.4v会导致输出频率的不稳定 。当已知VFADJ时, 频率为Fx=Fo (1-0.12915VFADJ ) , 而输出信号
6、周期为Tx=To/(1-0.12915VFADJ ) , 其中,T0为VFADJ= 0V 时的输出信号周期。接在REF (+2.5V ) 和FADJ之间的可变电阻RF可调整频率。RF阻值按RF= (VREF- VFADJ )/250 (uA ) 计算。2、基于单片机的信号产生实验原理（1）、常用信号介绍实验将对常用信号和特性进行分析、研究。常用信号有：正弦波、方波、三角波、锯齿波、指数信号等。1)、正弦信号：其表达式为f（t）=Ksin（t），其信号的参数：振幅K、角频率、与初始相位。 2)、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号。 3)、三角波信
7、号： （周期为） 4)、锯齿脉冲：5)、指数信号：指数信号可表示为f(t)=Keat。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式。6)、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。（2）、DDS及单片机函数源简介通常所用的LC、RC以及晶振所产生的信号都是基于模拟方法来实现的，其优点是实现简单，但一般的模拟源只能产生几种最常用的信号，比如正弦波，方波，三角波，脉冲信号等。但模拟方法很难或无法产生任意的波形和比较复杂的信号，比如钟形信号，抽样信号等。本实验模块所采用的是基于单片机的DDS函数源，这种方式实现的函数源能产生各种形状的信号，由于受到51单片机频率的
8、限制使得输出的频率比较低，但对本实验系统的低频信号要求已经满足，而且制作简单。下面对本模块的实现原理进行简单介绍：1) DDS原理DDS(直接数字合成)技术是一种新型的频率合成技术，它具有频率分辨率高、频率切换快、频率切换时相位连续等优点，因而广泛应用于雷达、通信、电子对抗等电子系统中。其基本原理框图如图2-1所示：频率控制字相位累加器波形存储器D/A转换单元系统时钟输出图2-1 DDS的基本原理框图频率控制字Fword：决定输出信号的频率；系统时钟Fc：工作时钟；相位累加器Acc：形成波形存储器的地址。其工作原理是：相位累加器Acc设置一初值，每一个系统时钟到来时把频率控制字Fword累加到
9、Acc中形成新的Acc，取Acc的部分或全部值作为波形存储器的地址，将对应的点打入D/A输出。当系统时钟确定时，频率控制字Fword的大小就决定了输出信号频率的大小。2) 单片机结合DDS输出各种信号的原理将各种信号一个周期的离散值存储到一个存储区域，即波表，每隔一段确定的时间从波表中打出一个点到D/A转换器中，这样重复循环输出便可以得到所要的波形。普通的波表输出原理图如图2-2所示：开始附初始地址A输出波表中的值地址增加是否溢出溢出处理否是图2-2 单片机普通输出波表流程图结合DDS的思想可以使输出频率更容易控制，只需要改变DDS中的频率控制字Fword就可以改变输出信号的频率。对不同的波形
10、只需要将对应波形的一个周期的离散值存放到波表中，在输出时输出特定的波表，这样就可以输出任意形状的周期信号。（3）、实验操作说明实验模块中，按键是用来选择波形、设置频率、选择扫频等功能，DS1-DS4四个发光二极管用来指示输出波形等信息的，其中DS2-DS4指示输出的波形。按键具体说明如下(1表示亮，0表示灭)：K1：正弦波，发光二极管DS2-DS4为001。K2：方波，发光二极管DS2-DS4为010。K3：三角波，发光二极管DS2-DS4为011。K4：锯齿波，发光二极管DS2-DS4为100。K5：指数波，发光二极管DS2-DS4为101。K6：抽样波，发光二极管DS2-DS4为110。K
11、7：快速波形输出与慢速波形输出转换，DS1亮。K8：扫频按键，按下后将对当前的输出波形进行扫频，频率范围1Hz14KHz（除正弦波以外其他波形稳定输出在1KHz以下）。扫频时，发光二极管DS1闪烁。K9、K10：降低输出波形的频率，K9为粗调，K10为细调。K11、K12：增加输出波形的频率，K11为细调，K12为粗调。技巧：想快速得到频率很低的信号，可用扫频方式，扫频方式是从1Hz一直往上增加，当刚开始扫频时按下任一波形选择键，就可以得到低频信号。四、实验步骤1、基于MAX038的信号产生实验步骤（1）、连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方的电源指示灯点亮，打开MAX038函
12、数发生器模块右下方电源开关K1，该模块的电源指示灯点亮。 （2）、将频率选择开关SW1和波形选择开关SW3拨到下端，用示波器观测输出端（OUT1）的波形。转动W1和W2改变输出频率，调节RW3调整输出波形的占空比， RW5和RW6调节输出信号幅度。如果输出波形明显失真，可调节RW3，使正弦波不产生明显的失真。改变频率、幅度测几组数据，并纪录测试结果。 （3）、将波形选择开关SW3拨到上端，SW2拨到下端，用示波器观测输出端（OUT）的波形，输出为三角波，调节方法同步骤2。测几组数据，并纪录测试结果。 （4）、将波形选择开关SW3拨到上端，SW2拨到上端，用示波器观测输出端（OUT）的波形，输出
13、为矩形波，调节方法同步骤2。测几组数据，并纪录测试结果。 （5）、将频率选择开关SW1拨到上端，改变信号输出频率，重复步骤2、3、4，观测三种输出波形，重新测试几组数据，并比较改变外接电容前后所测得的波形之间有何差异？ 。（6）、调节占空比电位器RW3，分别观测三种输出波形。 2、基于单片机的信号产生实验步骤（1）、连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方的电源指示灯点亮，打开单片机信号发生器模块电源开关K1，该模块的电源指示灯点亮。（2）、用示波器观察OUT输出端，此时，四个发光二极管DS1-DS4显示为“0001”，用示波器观察输出信号，测量其频率。（3）、通过K9、K10、K
14、1、K12键调节频率，调节WR4改变输出波形的幅度，观察波形的变化，记录振幅K和频率f。（4）、依次按K2-K6，重复步骤3进行其他波形实验，观察波形的变化，测量并记录各波形对应的频率和振幅。若调节过程中波形消失，可按rst键，重置波形。五、 实验报告要求1、说明实验原理、简要写出实验步骤。2、分别画出SW1、占空比和幅度改变前后所观测到的方波波形图，并记录各种情况下的幅度、频率和占空比。画出三角波和正弦波波形图，并记录频率和幅度值。3、画出用单片机产生信号时所观测到的各种常用信号的波形，并记录其频率和幅度值。实验二 零输入零状态响应一、实验目的 1、掌握电路的零输入响应和零状态响应； 2、学
15、会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验仪器 1、WK-XH-III信号与系统实验箱一台； 2、20MHz双踪示波器一台。三、实验原理由时域经典求解系统完全响应是把响应分成自由响应和强迫响应。为确定完全响应中的常数，往往利用冲激函数匹配法，把给定的0-状态转换成0+状态以便求解，系统响应这种分解只是一种形式，另一种广泛应用的重要分解是零输入响应和零响应。先看图4-1图4-1 RC电路由图中的电路可以得（4-1）求解此议程可得（4-2）式4-2中，完全响应Uc(t)的第一项只和电容两端的起始储能有关，与输入激励无关，被称为零输入响应。零输入响应是指没有外加激励信号的作用，只有起始状态所产生的响应。同理，式4-2中的第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。零状态响应是指不考虑起始时刻系统储能的作用，由系统的外加激励信号所产生的响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。四、Multisim仿真结果图4-
