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1、1,第十四章 动载荷,14-1 概述 静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变，或变动不显著的载荷。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。,动载荷:构件明显处在加速度状态或静止构件受到处于运动状态的物体的作用时，构件受到的载荷。 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。,2,静应力：构件在静载荷作用下产生的应力。 特点:1.与加速度无关； 2.不随时时间的改变而改变。 动应力：构件由于动载荷引起的应力。,实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。,3,起重机吊重物，若悬挂在吊索上的重物W是静止不动或以匀速直线运动上升时，重物对吊索就是静载荷，吊索横截面
2、上的应力就是静应力。,动载荷的概念与实例,4,但当物体以加速度上升(如重物吊离地面的一瞬间)时，重物对吊索就是动载荷，此时吊索横截面上的应力就是动应力。,动载荷的概念与实例,5,2007年11月14日中午11点左右无锡某工地升降机从百米高空直接坠地，升降机内17人，6人死亡，11人重伤。,6,上海世博会场馆 建设中心的锤击打桩,7,14-2 构件作等加速直线运动或 匀速转动时的应力计算,一、构件作等加速度直线运动时的应力计算 以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例。,吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为 。求吊索任意截面上的应力。,8,9,动荷系数,10,于是，动载荷作用下构件的
3、强度条件为：,式中 仍取材料在静载荷作用下的许用应力。,动荷系数 的物理意义：是动载荷、动荷应力和动荷变形与 静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以 下重要关系：,分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。,式中 分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；,动载荷作用下构件的强度条件,11,二、构件作等速转动时的应力计算,薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为，以匀角速度转动。,12,13,从上式可以看出，环内应力仅与和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。,由强度条件可得容许的最大线速度为,14,
4、14-3 冲击应力计算,15,冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。,现考虑重为Q的重物从距弹簧顶端为 h 处自由下落，在计算时作如下假设:,16,1. 冲击物视为刚体，不考虑其变形;,2.假定被冲击物为弹性体（不考虑被冲击物体的质量），在整个冲击过程中保持为线弹性，即力和变形成正比。,3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动，不考虑被冲击物接触后的反弹;,4.不考虑冲击过程中的能量(声、热、塑性变形等）的损耗，即认为只有系统动能与位能的转化，机械守恒定律仍成立
5、。,根据假设，工程实际上的梁、杆均可简化为弹簧来分析。,17,重物Q从高度为 h 处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物Q的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值d，与之相应的冲击载荷即为Pd。,根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和位能V，应全部转换为弹簧的变形能Ud,即,18,19,动荷系数,20,21,当载荷突然全部加到被冲击物上，即 h=0 时,由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。,22,若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v，则,23,若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则,24,当构件受水平方向冲击时,25,26,例：等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。,27,28,例：重量为Q的物体以水平速度撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷系数。,29,30,例：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。,31,32,计算冲击时的冲击动应力、动变形，均可在静载荷作用下的静应力、静变形基础上乘以动荷系数。,计算步骤：,1、将冲击物的重量作为静载荷作用在受冲击处，计算静应 力 、静位移 ;,2、计算动荷系数 ;,3、计算动应力 、动位移 。,
