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1、第14课时 曲线运动 平抛运动1.图4115物理实验小组利用如图4115所示装置测量物体平抛运动的初速度他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置)，可能正确的是()解析：由于高度一定，平抛运动的时间t 一定，水平速度v，即v与x成正比，在刻度线上速度分布均匀，A正确答案：A2.图4116如图4116为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下
2、列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90，B错误，从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误答案：A3.图4117(2010北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐如图4117所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质
3、量为m的高尔夫球由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴则()A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C球被击出时的初速度大小为L D球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由hgt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t ，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由Lv0t/2得球被击出时的初速度大小为v0L ，C正确；由v0at得球水平方向加速度大小agL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为FmamgL/h，D错误答案：BC4.图4118如图4
4、118所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()Avavb BvavbCtatb Dtatb解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t ，a物体下落的高度是b的2倍，有tatb，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决定xv0 ，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知vavb，B正确答案：BD5.图4119甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸
5、成60角，如图4119所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A甲、乙两船到达对岸的时间不同 Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇 D甲船也在A点靠岸解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos 60v0，可得v2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos 60v0)H刚好到A点综上所述，A、C错误，B、D正确答案：BD6.图4120如图4120所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力
6、加速度g取10 m/s2，求：(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、B之间的距离解析：(1)根据Hgt2得t3 s，由xv0t得x30 m.(2)对于B球，根据F合ma，F合mg，可得加速度大小a5 m/s2.判断得在A落地之前B已经停止运动，xAx30 m，由v2axBxB10 m，则xxAxB20 m答案：(1)3 s30 m(2)20 m 课后作业1一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A物体做匀变速曲线运动 B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动 D物体沿F1的方向做匀加速
7、直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确答案：A2.图4121一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4121所示，下列判断正确的是()A若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由
8、合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加故A错误，B正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故C错误，D正确答案：BD3.图4122平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图4122所示若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A图线2表示竖直分运动的vt图线Bt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30Ct1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v2gt，选项A正确；t1时刻水平速度与
9、竖直速度相等，v1gt1，合速度方向与初速度方向夹角为45，选项B错；t1时间内的水平位移xv1t1，竖直位移ygtv1t1x，选项C正确；2t1时刻竖直速度v22gt1，tan v2/v12，合速度方向与初速度方向夹角为arctan 260，选项D错答案：AC4.图4123如图4123所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bcos Ctan Dcos 解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为tA
10、、tB，对A球：Rsin vAtA，Rcos at；对B球：Rcos vBtB，Rsin at，解四式可得：tan ，C项正确答案：C5“512”汶川大地震，牵动了全国人民的心一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则()A物资投出后经过6 s到达地面目标B物资投出后经过18 s到达地面目标C应在距地面目标水平距离60 m处投出物资D应在距地面目标水平距离180 m处投出物资解析：本题考查平抛运动的规律物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t 6 s，A项正确，B项错误；
11、抛出后至落地的水平位移为xvt60 m，C项正确，D项错误答案：AC6.图4124在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t0时刻起受到如图4124所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax2 m/s2，位移为x1axt2
12、4 m后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x18 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay2 m/s2，位移为yayt24 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确答案：AD7.图4125(2010开封期末)如图4125所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图4125所示(侧视图)则下列说法中正确的是()AA镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大BB镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大CB镖的运动时间比A
13、镖的运动时间长DA镖的质量一定比B镖的质量大解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即xv0t，ygt2.题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误答案：AC8.图4126如图4126所示，高为h1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱
14、好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45(取重力加速度g10 m/s2)由此可知正确的是()A滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC滑雪者在空中运动的时间为0.5 sD滑雪者着地的速度大小为5 m/s解析：滑雪者平抛运动的时间t 0.5 s，落地时的竖直速度vygt5.0 m/s，因着地速度与水平方向的夹角为45，由vcos 45v0，vsin 45vy，可得滑雪者离开平台的水平速度v05.0 m/s，着地的速度大小为v5 m/s，平抛过程的水平距离为xv0t2.5 m，故A、B、C、D均正确答案：ABCD9.图4127乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度
