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1、1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1x4时,求y的取值范围;,注意点:,(1)函数表达形式要化简;,(2)第(4)小题解法:,代数法,图象法,正比例函数与一次函数的关系及有关的图象问题,知识点:,(1)正比例函数与一次函数的关系;,(2)一次函数图象的画法;,(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法,1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5
2、)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2),m,m4,m=2,3 m4,m=3,m=5,m=-4,m=5.5,一次函数性质的运用问题,2已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）,B,C,正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题,A,一次函数与实际问题,1、“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数
3、关系式（不写出自变量的取值范围）； （2）写出客车和出租车行 驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出 发后多长时间赶上客车？,一次函数与方程(组)及不等式问题,1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( ) A B C D.,D,2如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+bax+3不等式的解集为 ,X1,一次函数中数形结合思想方法的应用,1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),问题1:求直线AB的解析式 及AOB的面积.,问题2: 当x满足什么条件时,y0,y0,y
4、0,0y2,当x4时,y 0,当x=4时,y = 0,当x 4时,y 0,当0 x4时, 0 y 2,一次函数中方案的选择问题,1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：,（1）,（1）共需租多少辆汽车？,（2）给出最节省费用的租车方案？,要求：（1）要保证240名师生有车坐。 （2）要使每辆车至少要有1名教师。,解:（1）共需租6辆汽车.,（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,由题意得y=400x+280(6-x),化简得y=120x+1680,x是整数,x 取4,5
5、,k=120O,y 随x的增大而增大,当x=4时,Y的最小值=2160元,2(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元 请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；,调入地,调出地,A(26台)
6、,B(22台),甲(25台),乙(23台),x,25-x,26-x,X-3,0.4,0.5( ),0.3( ),0.2( ),Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3),Y=-0.2x+19.7,(3x25),若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？,Y=-0.2x+19.7,(3x25),-0.2x+19.7 15,X23.5,x是整数.x取24,25,即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运
7、0台，往乙地调运22台,怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？,3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？,4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂
8、前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价15元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价15元的价格不变，而制版费900元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份 （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？,1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y= X的图象相交于点(2,a), 求: (1)a的值; (2)一次函数的解析式; (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,一次函数图象中的面积有关问题,2.如图,A,B分别是x轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,P)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D, (1)求 的面积; (2)求点A的坐标及P的值; (3)若 , 求直线BD的函数解析式.,3.直线 分别交x轴,y轴于A,B两点,O为原点. (1)求AOB的面积; (2)过AOB的顶点,能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分?写出这样的直线所对应的函数解析式,
