《北京市朝阳区2016年中考一模数学试题.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区2016年中考一模数学试题.（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年北京市朝阳区中考年级一模试卷数学一、 选择题（本题共30分，每小题3分）1清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日市民政府提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学记数法表示应为（ ）ABCD2实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（ ）Aa与bBb与cCc和dDa和d3有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀人牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张
2、，那么小易抽到杀人牌的概率是（ ）ABCD4下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） ABCD5如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A=50，则BCE的度数为（ ）A40B50 C60D1306某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度是（ ）A3300mB2200mC1100mD550m72022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程，某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm
3、）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为，下列关系中完全正确的是（ ）A=，C，8如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则弧BC的长为（ ）AB CD9我市为了促进全民健身，举办“健身走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，2），则终点水立方的坐标为（ ）A（2，4）B（1，4）C（2，4）D（4，1）10如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上
4、一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且AGH=30设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）图1图2A线段CGB线段AGC线段AHD线段CH二、填空题（本题共18分，每小题3分）11若二次根式有意义，则的取值范围是 12分解因式： 13关于的方程有两个不相等实数根，写出一个满足条件的的值： 14孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.孙子算经记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客. 津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五.不知客几何？”译文：“2人同吃一碗
5、饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为 15在数学活动课上,小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号,然后放回瓶子中,充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号,利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB上一点C，求作：AB的垂线，使它经过点C.小艾的作法如下：如图,（1）在直线AB上取一点D,使点D与点C不重合,以点C为圆心,CD长为半径作弧,交AB于D,E两点;（2）分
6、别以点D和点E为圆心，大于长为半径作弧,两弧相交于点F;（3）作直线CF.所以直线CF就是所求作的垂线.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答：小艾这样作图的依据是 .三、解答题（本题共72分，第17-26每小题5分，27题7分，28题7分，29题8分）17计算： 18已知,求的值19 解不等式组 并写出它的所有整数解21台湾是中国领土不可分割的部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动，据统计北京故宫博院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品
7、数量的2倍好多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品20如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE=EF.求证：22如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度23在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴交于点B（1）求的值和点B的坐标；（2）点P在双曲线上，OBP的面积为，直接写出点P的坐标24如图，点D在O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DCAB于点C（1）求证：DB平分PDC；（2）若DC=6，求BC的长25阅读下列材料：人口老龄
8、化已经成为当今世界主要问题之一北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%“百善孝为先”，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，2014年达到10.938万张，2015年达到12万张根据以上材
9、料回答下列问题:（1）到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为万人;（2）选择统计表或统计图，将2013年2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；（3）预测2016年本市养老服务机构的床位数约为万张，请你结合数据统计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由26观察下列各等式：根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的；（2）请你写一个实数，使它们具有上述等式的特征： =3；（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征： =；（4） 符合上述特征的所有等式中，
10、是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由27在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（0，-3），（2，-3）.（1）求抛物线的表达式； （2）求抛物线的顶点坐标及与轴交点的坐标；（3）将（）的函数图象记为图像A，图像A关于轴对称的图象记为图象B.已知一次函数，设点H是轴上一动点，其横坐标为，过点H坐轴的垂线，交图象A于点P，交图象B于点Q，交一次函数图象于点N.若只有当时，点Q在点N上方，点N在点P上方，直接写出的值. 28在等腰三角形ABC中，AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与相
11、等，得到线段PD，连接DB.（1）当时，请你在图1中补全图形，并直接写出的度数； （2）如图2，若，求的度数（用含的代数式表示）；（3）连接AD，若，AC=2，请写出求AD长的思路（可以不写出计算结果）. 29在平面直角坐标系中,对于线段和轴上方的点给出如下定义：当时,称点为的“等角点”.（1）若,在点中,线段的“等角点”是；（2）直线分别交轴、轴于点、,点的坐标是，. 线段的“等角点”在直线上，且,求点的坐标； 在的条件下,过点作,交于点,求的度数； 若线段的所有“等角点”都在内部,则的取值范围是. 北京市朝阳区九年级综合测试（一）数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3
12、分） 题 号12345678910答 案CDCBBBAB来源:学科网ZXXKAD二、填空题（本题共18分，每小题3分）题 号111213答 案（的任意实数）题 号141516答 案1250等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解：原式= 4分 = 5分18解：原式= 2分 = 3分 = 4分 原式=4 5分19解： 解不等式，得x-12分解不等式，得x1 3分 不等式组的解集是1 4分 原不等式组的所有整数解为0，1 5分20证明：EFAB，1=FAB 2分AE=EF ，EAF=EFA 3分 1=EFA，EAF=1 4分 BAC=21 5分 21解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，台
