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1、大地测量学复习资料题型：名词解释、填空题、简答题、计算题、分析推导题、附加题1. 概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。根据所采用的椭球不同分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。(2)大地水准面差距：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。绝对大地水准面差距相对大地水准面差距。测定大地水准面差距一般有以下几种方法：地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、GPS高程拟合法以及最小二乘配置法等。(3)正高：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。(4)正常高:正常高系统是以似大地水准面为基
2、准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。(5)力高:一点的力高就是水准面在纬度45度处的正常高(6)参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。(7) 总地球椭球：顾及地球的几何和物理参数，在全球范围内与大地体最佳吻合的地球椭球。(8) 正常椭球：正常椭球面所包围的形体，是大地水准面的规则形状。可有多个水准椭球：水准椭球面所包围的形体，是大地水准面的规则形状。仅有一个正常水准椭球：其表面为正常重力位水准面的旋转椭球。(9)大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离。(10)法截线（法截面）：过椭球面上任意一点可
3、作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，法截面同椭球面交线叫做法截线（或法截弧）。(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球相截形成的闭合的圈成为卯酉圈。卯酉圈的曲率半径用N表示。(12)相对法截线：过椭球面上A点向另外一点B作法截面，与椭球面交线称A到B的相对法截线（正反相对法截线不共线）。(13)平均曲率半径：平均曲率半径R是指经过曲面任意一点所有可能方向上的法截线曲率半径RA的算术平均值。(14) 子午线收敛角：椭球面子午线投影到高斯投影面上为曲线，该曲线上一点切线与坐标纵轴北方向的夹角。(15)大地线：椭球面上两点间
4、的最短程曲线叫做大地线。(16)大地元素：椭球面上点的大地经度L、大地纬度B，两点间的大地线长度S及其正、反大地方位角A12、A21，通称为大地元素。(17)地图投影：所谓的地图数学投影，简略地说就是将椭球面上元素（包括坐标、方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，建立椭球面元素和投影面相应元素之间的解析关系式。(18)七参数：两个空间直角坐标系的坐标换算需要3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度变化参数，共计有7个参数，称七参数。X0,Y0,Z0为3个平移参数，X,Y,Z为3个旋转参数，m为尺度变化参数。(19)天文大地点：同时进行大地测量和天文测量确定经度和纬度的点称为天文大地点。(20
5、)拉普拉斯点：在天文大地点上同时测定方位角的点称为拉普拉斯点。(21)等量纬度：是一种辅助纬度，是大地纬度的函数，详见课本P163(22)重力扁率：系数表达了重力从两极向赤道相对的变化率，称为重力扁率。(23)底点纬度：在y=0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度(P170)(24)垂足纬度：过高斯平面上有一点，作垂线和中央子午线的交点，该点的纬度即为垂足纬度。(171)(25)定向角未知数：从各测回中求未知数时，各测回应有一个共同的起始位置，这个共同的起始位置与各测回起始位置方向的夹角称为定向角，它也是未知数，以i表示。2.大地测量学研究内容？ P4 外业测量，内业计算
6、，基准面、线？P91)、确定地球形状、外部重力场及其变化；建立大地测量坐标系；研究地壳形变，极移和海洋水面地形用其变化2)、研究月球及太阳系行星的形状及重力场3)、建立和维护国家和全球天文大地水平控制网、精密水准网及海洋大地控制网4)、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法5)、研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算6)、研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理理论方法，测量数据库的建立及应用。外业测量：基准面是大地水准面，基准线是铅垂线内业计算：基准面是参考椭球面，基准线是法线3.建立大地基准含义？定位分类、定向应满足的几何条件？1. 求旋转椭球的参
7、数；2. 定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）；3. 定位（旋转椭球中心与地球中心的相对关系），分为局部定位和地心定位4.重力位方程式，正常重力计算公式？5. 正高、正常高、大地高三者之间的联系？P95 H大=H正+N（大地水准面差距）H大=H常+（高程异常值）6.几个辅助函数和曲率半径计算公式（t，2，W，V，N，R，M) 辅助函数公式：W、V，t、2 P100 子午圈曲率半径M计算公式： P108 卯酉圈曲率半径N计算公式： P109 平均曲率半径R计算公式： P1137.平面二维直角坐标转换（四参数）例题：已知平面直角坐标系内A（7637.271，
8、2524.661），B（7966.529，3284.161），C（7550.869，2931.285），经坐标转换后A（7988.399，2684.763），B（7985.836，3512.558）。 求：（1）参数（x0、y0、k）。（2）C坐标。8. 大地线微分方程和克莱罗定理?9. 子午面直角坐标与大地纬度关系式 P104、平行圈曲率半径 P11910.将地面观测方向椭球面重力改正平面重力改正P124归算至椭球面：垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项改正为三差改正。 P124归算至平面：坐标、曲率改化、距离改化、子午线收敛角 P16211. 大地主题解算方法有哪几种？适宜
9、的情形？根据大地线的长短，主题解算可分为短距离（400km以内），中距离（4001000km），长距离（1000km以上）对于不同解法的理论基础大致可归纳成以下五类：(1)以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础（椭球面），这类解法的典型代表是高斯平均引数公式。其主要特点在于：解算精度与距离有关，距离越长，收敛越慢，因此只适用于较短的距离（120km）；(2)以白塞尔大地拖影为基础（球面），此类公式的特点是：解算精度与距离长短无关，它既适用于短距离解算，也适用于长距离解算；(3)利用地图投影理论解算大地问题（平面），如高斯投影，这类解法受距离的限制，只在某些特定情况下才比较有利；(4)对大地线微
10、分方程进行数值积分的解法，这种算法易于编写程序，适用于任意长度距离。其缺点是随着距离的增长，计算工作量大，且精度降低，而在近极地区，这种方法无能为力；(5)依据大地线外的其他线为基础，对三边测量的大地主题而言，运用法截弧进行解法有其优点。12.高斯平均引数法和白塞尔大地主题解算的基本思想 P134、138高斯平均引数正算公式推导的基本思想:(1) 首先把勒让德级数在P1点展开改在大地线长度中点M展开；(2) 考虑到求定中点M的复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替；(3) 借助迭代计算。白塞尔法解算大地主题的基本思想：(1) 将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投
11、影到辅助球面上；(2) 在球面上进行大地主题解算；(3) 再将球面上的计算结果换算到椭球面上。13.白塞尔投影条件？高斯投影条件？白塞尔投影条件:P141(1).椭球面大地线投影到球面上为大圆弧；(2).大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；(3).球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。高斯投影条件:P167(1) 中央子午线投影后为直线(2) 中央子午线投影后长度不变(3) 投影具有正形性质，即正形投影条件14.地图投影变形表现？地图投影方法按变形性质不同分类 P155投影变形表现：长度变形、方向变形、角度变形、面积变形按变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影按经纬网投影形状分
12、类：方位投影、圆锥投影、圆柱（或椭圆柱）投影按投影面和原面的相对位置关系分类：正轴投影、斜轴投影、横轴投影15. 控制测量对地图投影的要求，采用等角投影优点 P159控制测量对地图投影的要求:(1) 采用等角投影；(2) 长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算有余这些变形而带来的改正数；(3) 要求投影能很方便按分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。采用等角投影优点:(1) 在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变，免除了大量投影计算工作；(2) 相似图形给识图用图带来很大便利；(3) 长度比m仅与点的位置有关，而与方向无关。16. 椭球面三角系归算
13、到高斯平面的主要内容 P162(1)高斯投影坐标计算；(2)大地方位角Apk归算到坐标方位角pk，通过计算该点的子午线收敛角及方向改化实现的；(3)将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的有相应直线组成的三角形内角；(4)将椭球面上起算边PK的长度S归算到高斯平面上的直线长度；(5)当控制网跨越两个相邻投影带，以及为将各投影带连成统一的整体，还需要进行平面坐标的邻带换算。17.为何要进行分带和换带计算？换带使用的情形？换带的实质？间接换带的计算步骤 P191为了限制高斯投影的长度变形，必须依中央子午线进行分带。换带计算是分带带来的必然结果，是生产实践的需要，没有分带就不会有换带。使用情形：(1
14、) 跨越两个投影带（东、西带）的控制网；(2) 在分界子午线附近的控制点需具有相邻两带的坐标值；(3) 6带同3带之间的相互坐标换算问题实质：将椭球面上的大地坐标（B，L）作为过渡坐标。间接换带计算步骤：(1) 假若已知P(x,y)I，要求P(x,y)，或已知P(x,y)要求P(x,y)I；(2) 利用高斯投影坐标反算公式，根据(x,y)I换算成椭球面大地坐标（B，l I），进而得到L=L0+l；(3) 再由大地坐标（B，l），利用高斯投影坐标正算公式，根据（B，l）计算该点在带的平面直角坐标（x,y）。18.地面观测的距离椭球面大地线长度高斯平面弦线长度 一化改正，二化改正含义及简略计算公式
15、19. 建立国家平面控制网的方法有哪些?建立国家平面大地控制网的基本原则？建立国家平面控制网的方法:P207（1）常规大地测量法：a.三角测量法；b.导线测量法；c.三边测量及边角同测法；（2）天文测量法；（3）现代定位新技术简介：a.GPS测量；b.甚长基线干涉测量基线；c.惯性测量系统基本原则:P210(1) 大地控制网应分级布设、逐级控制；(2) 大地控制网应有足够的精度；(3) 应有一定的密度；(4) 应有统一的技术规格和要求20. 国家高程控制网等级及布设原则 P227等级：一、二等国家统一观测，三、四等地方加密(1) 从高到低、逐级控制(2) 水准点分布应满足一定的密度(3) 水准测量达到足够的精度(4) 一等水准网应定期复测21. 精密水准测量计算每公里高差中数的偶然中误差、全中误差22. 控制网优化质量标准：精度标准、可靠性标准、费用标准 P222 坐标方位角与大地方位角关系式： = A-+ P161 定义不同时间系统选用周期
