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1、反比例函数1.（2014常州）已知反比例函数的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限2. （2014崇安区二模）如图，点A是函数的图象上的点，点B，C的坐标分别为B(),C()试利用性质：“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）A直线B抛物线C圆D反比例函数的曲线3.（2014常德模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和y=kx+3的图象大致是（）ABCD4.（2014鄂州一模）如图，直线y
2、=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M（m，0），连接BM，若SABM=2，则k的值是（）A2Bm-2CmD45.（2013莒南县一模）如图，两个反比例函数和（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）Ak1+k2Bk1-k2Ck1k26.（2013深圳二模）函数的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（）ABCD7.（2013南通一模）已知函数y=k（x-1）和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD8.（2013香坊区一模）在函数（a为常
3、数）的图象上有三点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By3y2y1Cy1y2y3Dy3y1y29.（2012绥化）如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（）AS=2BS=4C2S4DS410.（2012长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）11.（2012定边县模拟）如图，已知动点P在函数（x0）的图象上运动，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM、PN分别与
4、直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AFBE的值为（）A4B2C112.（2011锦州）在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm013.（2011娄底模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与（k0）的图象大致为（）ABCD14.（2010丽江）反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD15.（2010双鸭山）已知函数的图象如图，当x-1时，y的取值范围是（）Ay-1By-1Cy-1或y0Dy-1或y016.（2010青岛）函数y=ax-a与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是
5、（）ABCD17.（2010绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy2y3y118.（2010攀枝花）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（）A1k2B1k3C1k4D1k419.（2010东阳市）某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，-3）B（-3，-
6、3）C（2，3）D（-4，6）20.（2010东营）如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2y10，则x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD21.（2010菏泽）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）22.（2010安顺）某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见
7、，气体体积应（）23.（2010鞍山）如图OAP，ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）24.正AOB的顶点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为（）25.（2010滨湖区一模）若M（-4，y1）、N（-2，y2）、P（2，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay2y3y1By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y126.（2009宁波）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A1B2C3D427.（2009丽水）如图，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单
8、位后所得的像为点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是（）28.（2009恩施州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）ABCD29.（2009眉山）如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（）30.（2009合肥模拟）反比例函数经过点（-1，2），则2009a的值是（）A2009B0C1D-131.（2008潍坊）已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情
9、况是（）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根32.（2008茂名）已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限33.（2008临沂）如图，直线y=kx（k0）与双曲线交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A-8B4C-4D034.（2008黄冈）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第一、三象限内D若x1，则0y235.（2008内江）若A（a，b），B（
10、a-2，c）两点均在函数的图象上，且a0，则b与c的大小关系为（）AbcBbcCb=cD无法判断36.（2008山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知，则该函数的解析式为（）37.（2008恩施州）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y1y2的x的取值范围是（）Ax2Bx2或-1x0C-1x2Dx2或x-138.（2007临沂）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定39.（2007益阳）正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象都经过点（2，1）
11、，则k1，k2的值分别为（）40.（2006泰安）若m-1，则下列函数：，y=-mx+1，y=mx，y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A1个B2个C3个D4个41.（2006兰州）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS1=S2=S342.（2006滨州）已知：M（2，1），N（2，6）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则OGP面积S的取值范围是（
12、）A0.5S3B1S6C2S12DS2或S1243.（2006武汉）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（）44.（2005宜昌）如图所示的函数图象的关系式可能是（）45.（2005东营）在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，则y1-y2的值为（）A正数B负数C非正数D非负数46.（2004武汉）已知直线y=kx+b与双曲线交于（x1，y1）、（x2，y2）两点，则x1x2的值（）A与k有关，与b无关B与k无关，与b有关C与k、b都无关D与k、b都有关47.（201
13、4天津）已知反比例函数，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy1048.（2014抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小49.（2014玉林二模）如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0n4），则k的值为（）A12B8C6D450（2012南湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC=QD下列结论：k=2；SCOD=4；OP=OQ；ADCB其中正确结论的个数是（）
