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1、三台外国语学校 20192020 年度第一学月学情调研八年级数学试题（满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.如图 1，下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是 ()图 1A.B.C.D.2. 如图 2，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）.A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短 C.垂线段最短D.三角形的稳定性3. 图 3 是两个三角形全等,则等于 ()A. 72 度B. 60 度C. 58 度D. 50 度4.一副三角板,按如图 4 所示叠放在一起,则图中的度数是 () A.75 度B.105 度C.1
2、10 度D.120 度5.在等腰ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分成 15 和 18 两部分， 则这个三角形底边的长为（）A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 126. 如图 5,AEDF,AE=DF,要使EACFDB,下列选项中不正确的是 () A. AB=CDB. EC=BFC. E=FD. ECA=FBD7.下列说法正确的个数是()三角形的三条高所在直线交于一点；一个角的补角比这个角的余角大；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交,同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形 A. 1 个B. 2 个C. 3 个
3、D. 4 个8. 如图 6，有一ABC，今以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于 D 点，以 C为圆心，AC 长为半径画弧，交 BC 于 E 点若B40，C36，则关于 AD、 AE、BE、CD 的大小关系下列何者正确？（）AADAE BADAE CBECD DBECD9.点 P 在AOB 的平分线上,点 P 到 OA 边的距离等于 5,点 Q 是 OB 边上的任意一 点,下列选项正确的是（）A. PQ 5 B. PQ5 C. PQEF B. BE+CF=EFC. BE+CFEF D. BE+CF 与 EF 的大小关系不确定11.在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图 8 所示
4、的 A. B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 ()个A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个12. 如图 9,已知 AC 平分BAD,CEAD 于点 E,BC=CD.有下列结论：ABC+ ADC=180 ;CBD=CAB;AB+AD=2AE;ADAB=2DE.其中正确结论的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4图 6图 7图 8图 9二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.如图 10,BEAC,垂足为 D,且 AD=CD,BD=ED,若ABC=54,则E= 14.如果三角形的一个外角等于与它相邻内角的 4 倍，等于与
5、它不相邻的一个内 角的 2 倍，则此三角形的三个内角的度数分别是 .15. 如图 11，求A+B+C+D+E+F= .16.如 12 图,ABC 的如图所示，已知ABC 的周长是 20，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D，且 OD=3，则ABC 的面积是 17. 如图 13,ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相交于点 P,若BPC=25，则CAP= 18. 如图 14，在ABC 中，BD、BE 分别是ABC 的高线和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，FHBE 交 BD 于点 G，交 BC 于点 H。下列结论：DBE=F；BEF= (BAF+C)；FGD=
6、ABE+C；F= (BAC-C)；其中正确的是 .三、解答题（共 46 分）19.计算：（每小题 5 分，共 10 分）（1）（2）若方程组的解 x,y 的和为 6,求代数式 3k + 2000 的值20. （6 分）如图 15，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，DEBC，交 AB 于点 E,A=60, BDC=95求BDE 各内角的度数.21.（6 分）如图 16，点 B 在线段 AC 上，点 E 在线段 BD 上，ABD=DBC，AB=DB， EB=CB，M，N 分别是 AE，CD 的中点。试探索 BM 和 BN 的关系，并证明你的结论。图 1622.（7 分）已知：如图 17，AD
7、 是BAC 的平分线，且 DFAC 于 F，B=90，DE=DC.（1）求证：BE=CF.（2）若ADE 和DCF 的面积分别是 12 和 5，求ABC 的面积. （3）请你写出BAC 与CDE 有什么数量关系？并说明理由.23. （8 分）如图 18：DBC 中，DB=DC，A 为DBC 外一点，且BAC=BDC,DE AC 于 E,(1)求证：AD 平分ABC 的外角 (2)求的值24.(9 分）已知如图 19：在 D ABC 中，BAC = 90o ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 。当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 。当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置，写出 BD、CE、DE 之间的数量，并证明 你的结论如图 4，如果将 D ABC 放在直角坐标系中，若点 A 的坐标为(-1,1),求 OB-OC 的 值.请写出必要的解答步骤.
