《人教a版高中数学必修二-2.3.3-直线与平面垂直的性质-课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学必修二-2.3.3-直线与平面垂直的性质-课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.3 直线与平面垂直的性质,1、直线与平面垂直的定义,2、直线与平面垂直的判定,知识回顾,路灯线杆与地面垂直，两线杆所在的直线有何位置关系？,新课导入,1.掌握直线与平面垂直的性质定理.（重点） 2.能运用性质定理解决一些简单问题.（难点） 3.了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系,1.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,提示：垂直 平行,探究点1 线面垂直的性质,2.如图，已知直线a,b和平面，如果 a,b,那么，直线a,b一定平行吗？,提示：平行,记直线b和的交点为O, 则可过
2、O作 ba.,证明：假设a与b不平行.,所以ac,bc,又因为ba，所以bc.,这样在平面内过点O有两条直线b和b都垂直于直线c , 这不可能!,因为a , b,所以ab.,直线b 与b确定平面， 设=c,反证法的步骤,1.否定结论,2.正确推理,3.导出矛盾肯定结论,垂直于同一个平面的两条直线平行.,符号语言：,作用：判断线线平行,线面垂直的性质定理,空间中的平行,【提升总结】,给出以下命题，其中错误的是 ( ) A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面 B.垂直于同一平面的两条直线互相平行 C.垂直于同一直线的两个平面互相平行 D.两条平行直线中的一条垂直于一
3、个平面，则另一条也垂直于这个平面,A,【即时训练】,交换“平行”与“垂直”,a,b,a,b,探究点2 与定理有关的重要结论,(2015枣庄高一检测)ABC所在的平面为,直线 lAB,lAC,直线mBC,mAC,则直线l,m的位置关系 是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定,B,【即时训练】,设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内，欲使a/b，a,b应满足什么条件？,提示：a，b满足下面条件中的任何 一个，都能使ab. （1）a，b同垂直于正方体一个面； （2）a，b分别在正方体两个相对的 面内且共面； （3）a，b平行于同一条棱.,例 如图，已知=l，CA于点A，CB于 点B
4、， 求证：al.,分析：,证明：,在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆 周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆 柱的母线所在直线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行,【变式练习】,B,1.(2015濮阳高一检测)若l,m,n表示不重合的直线, 表示平面,则下列说法中正确的个数为( ) lm,mn,ln;lm,m,nln; m,nmn. A.1 B.2 C.3 D.0,C,2直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂 直于AD和BC，则l与m的位置关系是( ) A相交 B平行 C异面 D不确定,D,C,4.(2015开封高一检测)在直四棱柱A
5、BCD-A1B1C1D1中, 当底面四边形ABCD满足条件 时,有A1CB1D1 (注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有 可能的情况). 【解题关键】因为B1D1BD,所以只需寻求BDA1C的条 件,即证BD平面A1AC. 【解析】当BDAC时,BDAA1,所以BD平面A1AC,从 而BDA1C,又B1D1BD,所以A1CB1D1. 答案:BDAC(答案不唯一),BDAC,5.已知m、n是两条相交直线，l1、l2 是与m、n都垂直的两条直线，且直线l与l1、l2都相等. 求证：,7. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，CAB= （1）证明：CB1BA1. （2）已知AB=2，BC= ，求三棱锥C1ABA1的体积.,直线与平面垂直,转化思想：垂直关系 平行关系,
