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1、转化单位“1”专题简析我们必须重视转化训练。通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。典型例题1甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？【思路导航】解法一：把丙数看作单位“ 1”，甲、乙、丙三个数有 如下关系：丙数: 乙数: 甲数: 解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。其三者关系 如下：乙数: 甲数: 丙数: 解法三:将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”
2、，把甲数看 作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：甲数: 乙数: 丙数: 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。举一反三11.甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152。甲、乙、丙三个数各是多少？2.橘子质量是苹果质量的2/3，香蕉质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克？3.某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级的学生人数是九年级学生人数的倍。这 个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？典型例题2某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男生、女生各有多少人？【思
3、路导航】解法一:设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的男生: 女生:51-24=27(人）解法二:设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的女生: 男生:51 27=24(人) 解法三:男生人数:女生人数=8 ： 9男生= = 24人 女生：= 27(人）答:这个班男生有24人，女生有27人。举一反三21.图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3是 科技书本数的4/5，这两种书各买来多少本？2.学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5是舞蹈队人 数的6/7。合唱团和舞蹈队各有多少人？3.粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的1/4是面粉 质量的1/3，玉
4、米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？典型例题3已知甲校学生人数是乙校学生人数的2/5，甲校的女生人数是甲校学生人数的3/10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21/50，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几？【思路导航】解法一:把乙校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如下表所示:解法二:把甲校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对 应的分率如下表所示：答：甲、乙两校女生总人数占两校学生总人数的1/2.举一反三31.在一座城市中，中学生人数是居民人数的1/5，大学生人数是中学生人数的1/4，那么占大学生总人数的2/5的理工科大学生是居 民人数的几分之几？2.
5、某人在一次选举中，需得到3/4的选票才能当选，当计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得到剩下选票 的几分之几才能当选？3.某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?典型例题4甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的1/5，乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的1/8。甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几？【思路导航】从图中可以看出，因为甲、乙两堆棋子的个数相等，再从甲堆 黑子的个数中去掉乙堆白子的个数，从乙堆黑子的个数中去掉甲 堆白子的个数，余下的黑子的个数相等。所以甲堆黑子
6、的个数=乙堆黑子的个数设乙堆黑子的个数为单位“1”， 答：甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的32/35。举一反三41.甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组， 甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班 参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的1/4.甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2.学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的2/3，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的9/14.合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3.有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。 第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多，第
7、三堆中的黑子个数占全部黑子个数的2/5。把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的几分之几？ 典型例题5某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男 职工人数的1/3，这个厂共有职工多少人？【思路导航】根据女职工人数是男职工人数的1/3，可知男职工 人数是全厂职工总人数的答:这个厂共有职工400人。举一反三51.一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是 剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克？2.甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的7/15多12吨，比乙车多运1/2.甲车运了多少吨？3.某日化厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人 数是女工人
8、数的1/5。这个日化厂有男工多少人？ 冲刺名校全真模拟试卷（二）时间：90分钟 满分：100分题号一二三四五总分等级得分一、填空。（每题2分，共20分）1.第六次人口普查数据统计，我国人口约为1339724852人，这个数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。如果每人节约10克米饭，全国一天就可以节约大约（ ）吨米饭。2.长方形ABCD被分成两个长方形，G为EF上的一点，且AE:EB=2:1，而三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）平方厘米。3.一个比例的两个外项分别是12和45，其中一个比的比值为15，这个比例是（ ）。4.小明用相等的速度在小路上跑步，从第一
9、棵树到第五棵树共用了20秒（每两棵树之间的距离相等），如果过小明跑了100秒，他应该跑到第（ ）棵树。5.一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲队做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27，单独完成这项工程，乙队需要（ ）天。6.A表示自然数A的约数的个数；例如，4由1，2，4三个约数，可以表示成4=3；计算（18+22）7=（ ）。7.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到剩下5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外，还获利88元，这批凉鞋共有（ ）双。8.圆锥和圆柱的底面半径之比是3:2，高之比是4:5，它们的体积之比是（ ）。9.当时钟所指的时间是10:15时，时针与分针所成的夹
10、角是（ ）度。10.一个等腰三角形底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。二、选择。（20分）1.小红在以往口算测试中，得分都在8090分之间，这次测试她得了100分，请问下面哪一种说法正确（ ）。A.众数增加 B.平均数增加 C.平均数减少 D.中位数减少2.一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。A.96 B.120 C.80 D.80或1203.923=302，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，余数是（ ）。A.20 B.2 C.200
11、 D.没有余数4.小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（ ）。A.38元 B. 36元 C.26元 D.8元5.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元。A.54b-a B.54b+a C.43b+a D.34b+a6.某市规定每户每月生活用水不超过20吨时，每吨价格为1.40元；当用水量超过20吨时，超过部分每吨价格为2.10元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D.7.有一口9米深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬，因为井壁滑，蜗
12、牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米，当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口（ ）米。A.4 B.4.5 C.5 D.5.58.如图中A、B都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（ ）。A.14 B.25 C.38 D.499.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm的水倒进一个容量为500cm的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）。 图1 图2 图3A.20cm以上，30cm以下B.30cm以上，40cm以下C.40cm以上，50cm以下D.
13、50cm以上，60cm以下10.在一个棱长为10厘米的正方体上挖去一个长，宽，高分别是10厘米，2厘米，2厘米的长方体，剩下部分的表面积最多是（ ）平方厘米。A.672平方厘米 B.600平方厘米 C.600立方厘米 D.200立方厘米三、计算。（20分）1.4.434+3.6113+75%2 2.2213+4435+6657+202019213.2.52512-13423+1921 4.213+5.4+323123349 5.7x-5x-3=21四、图形题。（10分）1.如图，四边形ADFC是长方形，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。（1）求AD的长；（2）求
14、阴影部分的面积。2.如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（取3.14）。五、解决问题。（共30分）1.水果商店运来橘子、苹果和梨共410千克，其中橘子是梨的2倍，梨比苹果的12少10千克，三种水果各多少千克？（4分）2.张老师要买一台电视机，如果分期付款商场要加价5%，而一次性付款可按原价的97%成交。张老师算了算，发现分期付款比一次性付款要多付560元。这台电视机原价是多少元？（5分）3.师徒二人共同加工一种零件，原计划18小时完成，但在生产过程中师傅因为另有任务而少干了1个半小时，结果两人从开工到完工一共花了1856小时。已知徒弟每小时加工12个零件，师傅每小时加工多少个零件？（5分）4.李叔叔从家骑车去横溪办事，他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时
