《2019年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷(6月份)(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷(6月份)(含答案)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷(6月份)一选择题(满分40分,每小题4分)15的相反数是()A5B5CD2下列计算正确的是()Ax23x22x4B(3x2)26x2Cx2y2x32x6yD6x3y2(3x)2x2y23一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是()ABCD42018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000米,则数据55000用科学记数法表示为()A55105B5.5104C
2、0.55105D5.51055如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为”赵爽弦图“已知AE4,BE3,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为()ABCD6要组织一次篮球比赛,赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场),计划安排30场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为()Ax(x1)30Bx(x+1)30C30D307如图,正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于()A8B6
3、C4D28如图,AC是O的直径,弦BDAC于点E,连接BC过点O作OFBC于点F,若BD12cm,AE4cm,则OF的长度是()ABCD3cm9已知y关于x的函数表达式是yax22xa,下列结论不正确的是()A若a1,函数的最小值是2B若a1,当x1时,y随x的增大而增大C不论a为何值时,函数图象与x轴都有两个交点D不论a为何值时,函数图象一定经过点(1,2)和(1,2)10在矩形ABCD中,E是BC边的中点,AEBD,垂足为点F,则tanAED的值是()ABCD二填空题(满分20分,每小题5分)11分解因式:a325a 12如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C落在AB边上的点G处,
4、点D落在点H处若162,则图中BEG的度数为 13若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是 14如图,在RtABC中,B90,AB30,BC40,将ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B重合,AE为折痕,则EB 三解答题15(8分)计算:2sin60+()120180|1|16(8分)先化简,然后从1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值17(8分)如图,ABC三个顶点分别为A(0,3),B(3,2),C(2,4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,
5、且A2B2C2与ABC的位似比为2:118(8分)观察下列不等式:;根据上述规律,解决下列问题:(1)完成第5个不等式: ;(2)写出你猜想的第n个不等式: (用含n的不等式表示)(3)利用上面的猜想,比较和的大小四解答题19(10分)在小水池旁有一盏路灯(如图),已知支架AB的长是0.8m,A端到B地面的距离AC是4m,支架AB与灯柱AC的夹角为65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45,在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50(点C,E,D在同一直线上),求小水池的宽DE(结果精确到0.1参考数据:sin650.9,cos650.4,tan501.2)20(10分)已知ABC的外角EAC
6、的平分线AD交其外接圆O于点D,连接DB,DC(1)如图1,求证BDCD;(2)如图2,若AC是O的直径,sinBDC,求tanDBA的值五解答题21(12分)下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况,根据统计表绘制了如下不完整的统计图身高分组频数频率152x15530.06155x15870.14158x161130.26161x164130.26164x16790.18167x17030.06170x173mn根据以上统计表完成下列问题:(1)统计表中的m ,n ,并将频数分布直方图补充完整;(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在 范围内;(3)在身高不低于167cm的男生中,甲班有2人现从
7、这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率22(12分)红灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同,已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价;(2)经市场调查发现,乙灯笼每对售价50元时,每天可售出98对,售价每提高1元,则每天少售出2对:物价部门规定其销售单价不高于每对65元,设乙灯笼每对涨价x元,小明一天通过乙灯笼获得利润y元求出y与x之间的函数解析式;乙种灯笼的销售单价
8、为多少元时,一天获得利润最大?最大利润是多少元?六解答题23(14分)如图,在正方形ABCD中,AB6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MNCM,交线段AB于点N(1)求证:MNMC;(2)若DM:DB2:5,求证:AN4BN;(3)如图,连接NC交BD于点G若BG:MG3:5,求NGCG的值参考答案一选择题1解:5的相反数是5,故选:A2解:A、x23x22x2,此选项错误;B、(3x2)29x4,此选项错误;C、x2y2x32x5y,此选项错误;D、6x3y2(3x)2x2y2,此选项正确;故选:D3解:几何体的俯视图是:故选:C4解:将数据55000用科学记
9、数法表示为5.5104故选:B5解:AE4,BE3,AB5,正方形ABCD的面积:5525,正方形EFGH的面积:2541,恰好落在正方形EFGH内的概率为,故选:A6解:设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为:x(x1)30故选:A7解:点A、C位于反比例函数图象上且关于原点对称,A、C两点到x轴的距离相等,SOBASOBC,SOBA|k|242,SOBC2SABCSOBA+SOBC4故选:C8解:连接OB,AC是O的直径,弦BDAC,BEBD6,在RtOEB中,OB2OE2+BE2,即OB2(OB4)2+62,解得,OB,则ECACAE9,BC3,OFBC,CFBC,OF(cm),故选
10、:A9解:yax22xa,当a1时,yx22x1(x1)22,则当x1时,函数取得最小值,此时y2,故选项A正确,当a1时,该函数图象开口向下,对称轴是直线x1,则当x1时,y随x的增大而增大,故选项B正确,当a0时,y2x,此时函数与x轴有一个交点,故选项C错误,当x1时,ya1221a2,当x1时,ya(1)22(1)a2,故选项D正确,故选:C10解:四边形ABCD是矩形ABCD,ABCC90,ADBC点E是BC的中点BECE,且ABCD,ABCC90ABEDCE(SAS)AEEDADBCBEFDAFAF2EFAE3EFDEDF2EFtanAED故选:D二填空题11解:原式a(a225)
11、a(a+5)(a5)故答案为:a(a+5)(a5)12解:ADBC,1FEC62,由翻折可得:FEGFEC62,BEG180626256,故答案为:5613解:,解得x3,不等式组的解集为x3,m3故答案为m314解:在RtABC中,AB30,BC40,AC50,由翻折不变性可知:ABAB30,EBEB,设EBEBx,在RtCEB中,则有:(40x)2x2+202,x15,故答案为15三解答题15解:原式221(1)21+1216解:原式,当x2时,原式17解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求;(2)如图所示,A2B2C2即为所求18解:(1);则第5个不等式为:,故答案为:;(2)第n个
12、不等式为:,故答案为:;(3),四解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)19解;作BFAC于F,作BGCD于G,如图所示:则CGBF,BGCF,在RtABF中,BAF65,AB0.8,sinBAF,cosBAF,BFABsin650.80.90.72,AFABcos650.80.40.36,BGCFAF+AC0.36+44.36,CGBF0.72,在RtACE中,tanCEA,CE3.333,BDG45,BGD90,BDG是等腰直角三角形,DGBG4.36,CDCG+DG0.72+4.365.08,DECDCE5.083.3331.7(m);答:小水池的宽DE约为1.7m20(1)证明:AD是EAC的平分线,EADDAC,EAD是圆内接四边形ABCD的外角,EADDCB(圆内接四边形外角等于内对角),又DACDBC,DCBDBC,DBDC;(2)如图2,连接DO并延长交BC于F,连接OB,AC是O的直径,ABC90,BDCBAC,sinBDC,sinBAC,设BC3a,AC5a,则AB4a,OBOC,BDCD,OD是BC的垂直平分线,BFCFa,AOCO,OF是ABC的垂