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1、基于文字像素点的碎纸片拼接复原模型,2013年数学建模竞赛答辩,主要内容,一、问题的提出与思路,二、模型建立与求解,三、误差分析,四、模型评价与推广,一、问题的提出与思路,问题提出,1、对给定仅纵切的来自同一页文字文件的碎纸片建立碎纸片拼接复原模型算法，并针对给出的文件的碎片进行拼接复原。,2、对给出的中英文纵横切的碎纸片，建立碎纸片拼接复原模型算法进行拼接复原。,3、双面打印文件的碎纸片拼接复原问题。针对给出的双面碎片建立拼接复原模型算法。,总体思路：,针对附件中给出的黑白文字碎纸片，用matlab编译程序将其转换成矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到
2、新的矩阵。然后根据碎片的类型对矩阵做不同处理。,附件一的19张图片灰度信息及第4张碎片信息,附件二19张碎片灰度信息及第3张碎片信息,一、问题的提出与思路,二、模型的建立与求解,（一） 问题一模型建立,问题一模型的 求解流程图,附件一碎片左右像素信息及像素段中点位置,附件一的复原序列,二、模型的建立与求解,附件二碎片左右像素信息及黑色像素段位置,附件二的复原序列,二、模型的建立与求解,问题二模型的 求解流程图,附件三的复原序列,附件四匹配序列结果,二、模型的建立与求解,（问题三）模型的建立,在问题二的基础上，对双面打印文件复原，建立与问题二相同的模型，改进算法代码，计算匹配度，求得最优解。,问
3、题三模型的 求解流程图,附件五其中一面的序列图,三、误差分析,误差分析,1、由于环境的影响，要复原的碎片难免会被污染，扫描到的图片有噪点，造成结果误差。,2、粉碎机在粉碎时没有将文件真正粉碎成相同大小的矩形碎片，使得读入边缘矩阵存在误差。,3、对于碎片边缘内容太过精简的话，算法程序很难成功识别并正确匹配出与之相邻的碎片。,四、模型评价与推广,（一）优点 1、从碎纸条到碎纸片、从中文到英文，由易到难不断对模型改进，给出了严谨的说明过程。 2、通过复原后图片的验证结果说明本碎纸片拼接复原的模型对此类问题有很高的可行性。,四、模型评价与推广,纸片分割的越小，需要的人工干预就越多，实现难度也就越大。 本模型适合形状规则的碎纸片拼接复原问题，从而难以解决生活中不规则纸片复原与非黑白信息的复原。,（二）缺点,谢 谢！,
