《四年级奥数天天练试题及答案汇总(12.21-12.27)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级奥数天天练试题及答案汇总(12.21-12.27)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四年级奥数天天练试题及答案12.21编号为1,2,3,4,5,6的六个运动员进行乒乓球单循环赛. 到现在为止,编号为1,2,3,4,5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数.编号为6的运动员已经赛了_场. 来源:学|科|网Z|X|X|K【答案】3场【解析】5号运动员比赛过5场,必定是和其他每个运动员都比赛过一场,1号运动员只比赛了一场,所以肯定和除了5号的其他运动员都没有比赛过;4号运动员比赛了4场且没有和1号运动员比赛过,只能是和2,3,5,6号运动员都比赛了;2号运动员和4,5号运动员比赛过,肯定没有和其他运动员比赛;3号运动员比赛了3场,只能是分别和4,5,6号运动员比赛.所以
2、6号运动员与3,4,5号运动员比赛过,已经比赛了3场.来源:学科网ZXXK四年级奥数天天练试题及答案12.22编号为1,2,3,4,5,6,7的7个运动员进行乒乓球单循环赛. 到现在为止,编号为1,2,3,4,5,6的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数.编号为7的运动员已经赛了_场. 来源:Z,xx,k.Com【答案】3【解析】6号运动员比赛过6场,必定是和其他每个运动员都比赛过一场,1号运动员只比赛了一场,所以肯定和除了6号的其他运动员都没有比赛过;5号运动员比赛了5场且没有和1号运动员比赛过,只能是和2,3,4,6,7号运动员都比赛了;2号运动员和5,6号运动员比赛过,肯定没有
3、和其他运动员比赛;4号运动员比赛了4场,只能是分别和3,5,6,7号运动员比赛;3号运动员比赛了3场,所以3号运动员只能是分别和4,5,6号运动员比赛,和7号运动员没有比赛. 综上,7号运动员分别和4,5,6号运动员比赛过,共比赛了3场.四年级奥数天天练试题及答案12.23甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球单循环赛,结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜了几场?【答案】0场或3场.【解析】甲、乙、丙、丁四人进行单循环赛,则每人都赛3场,共赛(场);如果其中有三人都胜3场,则至少进行9场比赛,这是不可能的;如果其中有三人都胜2场,那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中,每人胜了2场,另一个人胜0场;如果
4、其中有三人都胜1场,那么6场比赛中的3场这三人各胜1场,另外3场的胜者必是第四个人,故另一个人胜3场;三个人都胜0场是不可能的.因此,如果有3人获胜的场数相同,那么另一个人可能胜0场也可能胜3场.四年级奥数天天练试题及答案12.246支球队进行足球比赛,每两支队之间都要赛一场,规定胜一场得3分,平一场各得1分,负一场不得分.全部比赛结束后,发现共有4场平局,且其中5支球队共得了31分,则第6支球队得了多少分?【答案】10分【解析】每场平局两队共得2分,如果分出胜负则两队共得3分6支球队共要比(场)比赛,其中有4场平局,所以有(场)分出了胜负,那么6支球队总得分为(分),由于有5支球队共得了31
5、分,所以第6支球队得了(分)四年级奥数天天练试题及答案12.25班上四名同学进行跳棋比赛,每两名同学都要赛一局.每局胜者得2分,平者各得1分,负者得0分.已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分,且丙同学无平局,甲同学有胜局,乙同学有平局,那么丁同学得分是_分.来源:Zxxk.Com【答案】1【解析】每场比赛两队的积分和都是2分,总的比赛场次是(场),得分总和:(分),所以丁同学得分(分).四年级奥数天天练试题及答案12.26东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛,即每两队之间都要进行一场比赛,每场比赛胜者得分,负者得分,平局两队各得分所有比赛结束后四队的总得分为16分那么,一共有场
6、平局【答案】2【解析】4支队伍进行单循环比赛,一共要比赛(场)如果打成平局,那么两队得分之和为(分),如果分出胜负,那么两队得分之和为(分)假设每一场都分出胜负,那么4队总得分为(分),如果用一场平局代替一场胜负局,总分将下降1分,而(分),可见共有2场平局四年级奥数天天练试题及答案12.27、四个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场胜者得3分,负者得0分,平局每队各得1分所有比赛结束后,各队得分由高到低恰好是四个连续的自然数,那么这次比赛中共有场平局来源:学科网【答案】4【解析】由于每场比赛胜者得分,负者得分,平局两队各得分,所以每场比赛两队的得分之和为分或者分,四支球队进行单循环赛,共进行(场)比赛,所以比赛完成之后各队总得分至少为(分),最多为(分),又各队得分是四个连续的自然数,而,如四队得分为3,4,5,6,那么总得分为18分,则每场比赛两队的得分之和都为分,即每一场比赛都不是平局,那么每一场比赛两只队的得分都是的倍数(分或分),而不可能出现有球队得分或分的情况,矛盾,所以四队得分不能为3,4,5,6,只能是2,3,4,5,又因为每平一局,所有队的总分减少1分,所以平局为(场)