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1、中国工程热物理学会 2 0 0 6 年学术会汉 热机气动热力学 编号：0 6 2 0 5 5 高出口马赫数涡轮平面叶栅的初步研究 肖翔赵晓路徐建中 ( 电话：0 1 0 6 2 6 1 0 2 5 0E - m a i l ：x i a o x i a n g m a i i e t p a c c n ) 中国科学院工程热物理研究所北京 1 0 0 0 8 0 1 前言 渐缩型流道的死音叶栅出口马赫数一般小丁：1 3 ，如果要得到更高的出口马赫数， 则必须采用缩一扩型流道拉。与普通涡轮叶栅相比，1 + 1 2 对转涡轮的高压转n i 具有 大出口气流角和高出口马赫数的特点，其出口马赫数一般高
2、于1 5 ，出口气流角大于 7 0 度。本文以1 + 1 2 对转涡轮应用为背景，用数值模拟方法对高出口马赫数涡轮平面 叶栅的叶型参数与其气动性能的关系进行了初步研究。 研究结果表明，叶栅的总压恢复系数与叶片尾缘直径星线性关系，流道缩扩率会影 响叶栅的总压恢复系数，流道扩张段的布放位置会对叶片负载及出口气流角产生明显的 影响。 2 高出口马赫数涡轮叶栅设计 在对文献碡1 中的造型方法进行改进，加入喉道内切圆控制之后，本文新造了5 款缩 扩型高出1 3 马赫数叶栅用于对比研究。这些叶栅采用与文献H 1 中相同的叶栅进、出口气 流角进口气流角为5 0 度( 与轴向夹角) ，出口气流角为7 0 度(
3、 与轴向夹角) 。1 - 3 号叶型的设计出口马赫数为1 5 ，流道缩扩比1 1 。4 - 5 号州型的设计出口马赫数为1 7 ， 流道缩扩比为1 4 。叶型如表1 所示。 叶型叶型示意图叶型参数 编号 出口马赫数1 5 流道缩扩率1 1 l 稠度I 3 7 3 出口马赫数1 5 流道缩扩率1 1 2 稠度1 3 9 1 4 1 3 出口马赫数1 5 流道缩扩率1 1 3 稠度1 3 7 8 出口马赫数1 7 流道缩扩率1 4 4 稠度1 4 9 4 出口马赫数1 7 5 流道缩扩率I 4 稠度1 7 7 0 表1 叶型列表 3 叶片尾缘相对半径的影响 文献伸1 中指出，高出口马赫数涡轮叶栅损
4、失中的尾缘底阻损失系数厶R 与尾缘相对 直径d 2 之间有以下关系： 靠= 占畋 ( 1 ) ， ( 其中s 为经验系数，石= 垒，d 2 是尾缘直径，口2 是流道出口内J E - r i m t 空) 口2 ， 尾缘激波损失知与尾缘相对直径d 2 的关系为： 炙矿= 缈D s i n ( 2 n - ( 2 - 1 1 5 ) ) + 1 j d 2 ( 2 ) ( 其中纨为经验系数，彳为叶栅出口处无量纲速度，兄= v a ，a 为临界声速) 从公式( 1 ) ( 2 ) 中可以得出高马赫数涡轮叶栅损失与尾缘相对直径d ，存在线性关 系。图l 为5 个叶栅在落压比为4 2 和5 7 时不同尾
5、缘? 径下的总压恢复系数图，由于 叶片尾缘实际直径以受到工程应用的限制，不可能取值过小，而过人的相对尾缘直径 d ：会导致过高的叶栅损失，在j 程应用中也不会采用，因此在本文的研究中，d 2 的取 值范围为0 0 2 5 - 0 1 2 。从图中可以看出各条分布曲线均接近直线，斜率约为0 3 。即尾 缘相对直径的变化值与总压恢复系数的变化值之间存在以下近似关系： ( ，R 1 ) - 0 3 A d 2 ( 3 ) 在本文的研究中还发现叶片尾缘相对直径d 2 的变化对叶栅流量及出口气流角的影响 4 1 4 很小，基本可以忽略。 0 9 0 8 8 一8 6 o 止 - - N o 8 4 0
6、8 2 0 0 40 0 6 4 2 5 b a r 5 7 7 b a r 4 2 6 b a r 6 7 7 b a r 4 2 6 b a r 5 7 7 b a r 4 2 5 b a r 5 7 7 b a r 4 2 6 b a r 5 7 7 b a r 0 0 80 10 1 20 1 4 d 2 _ p 图l 总压恢复系数与尾缘相对半径的关系 4 流道喉口内切圆直径与流量的关系 一维等熵变截面喷管流动存在以下关系： k = K 等仃 ( 4 ) o o 其中P 。为来流总压，瓦为总温，盯为喉道截面面积，K 是与气体相关的系数， l ，、y + 1 系数K = - ( 寿严n
7、。7 为气体热龇R 为气体撇空气的纠4 ， R = 2 8 7 J ( k gK ) ，因此在本文的计算中足值为0 0 4 0 4 2 。 图2 显示了叶栅流量与喉道内切圆直径的关系，图中连续的直线为按照公式( 4 ) 计 算出的一维变截面管流的流量一喉道直径( 面积) 变化曲线，数据点连接而成的是二维数 值模拟计算出的流量一喉道直径( 面积) 变化曲线。图中上方的一对曲线对应的叶栅进口 总压为5 7 7 0 0 0 P a ，下方的一对曲线对应的进口总压为4 2 5 7 7 0 P a 。这5 套叶栅的计算结 果表明，二维数值模拟的流量略小于按一维等熵变截面喷管假设计算山的结果，二者的 差异
8、小于3 ，因此在高出口马赫数叶栅的设计过程中可以利用一维等熵变截面喷管假 设按照流量要求确定喉道内切圆的尺寸。 4 1 5 暑 F 图2 流量与喉道内切圆直径的关系 5 不同落压比下叶栅性能的差异 ， 在研究过程中我们发现，随着落压比的增大，叶栅尾缘处的燕尾波会发生明显变化， 内伸激波会逐渐减弱消失，直至变为膨胀波，这个过程与一维变截面喷管流动出口段的 激波变化趋势基本一致。叶栅的出口气流角( 与轴向夹角) 随着这一过程也会逐渐减小， 由提前角变化为落后角。 图3 显示的是2 号叶型在落压比为3 时的叶表压力分布及流场。由一维计算可知， 流道扩张比为1 1 时，对应临界流动的落压比约为3 0
9、5 ，如果实际落压比小于这一数值， 则会出现激波进行出口压力平衡。在计算模拟过程中，当2 号叶型的落压比为3 1 左右 时，尾缘内伸激波基本消失。这一现象与一维流动的估算结果非常接近。在图3 ( 右) 显示的流场压力等值线图中可以观察到叶片尾缘处一条较弱的内伸激波和一条强度不 大的外伸激波。由于在尾缘附近外伸激波的波后压力高于内伸激波的波后压力，出口气 流方向增大气流角的方向弯折。数值模拟得到的出口气流角为7 2 7 7 度，大于设计值 2 7 7 度。 图4 、图5 显示的是2 号叶型在落压比为4 2 、5 7 时的叶表压力分布及流场。由于 实际落压比已经高于临界流动的落压比，州片尾缘处的内
10、伸激波消欠，转变成为膨胀波。 气流在经过膨胀波之后继续加速，静压继续下降，这使得叶片后、卜段的负载增加，图4 ( 左) 、图5 ( 左) 显示的叶表压力分布曲线显示出了这一变化趋势。气流在流经叶片的 尾缘处的内伸膨胀波及外伸激波后出现向轴向偏转的现象，出口气流角向角度减小方向 变化。随着落压比的增加，气流的流动方向在经过激波后向轴向弯折的程度越来越人 图4 ( 右) ，图5 ( 右) 中的流线变化显示出了这一趋势。在落压比为4 2 时，叶栅的出 口气流角为7 0 皮，与设计值完全相符，当落压比为5 7 时，出口气流角减小为6 6 4 度。 4 1 6 O 2 O O 8 0 8 0 4 0 2
11、 O 0 1 2 O 1 0 0 8 0 0 4 00 0 2 0 0 40 0 6 X 图3 在落压比为3 时2 号叶型的叶表压力分布及流场 0 0 8 ， 图4 在落压比为4 2 时2 号叶型的叶表压力分布及流场 4 1 7 ， O 6 o O 1 2 O 1 0 0 8 0 0 20 0 4 X 图5 在落压比为5 7 时2 号叶型的叶表压力分布及流场 6 总结与展望 高出口马赫数叶栅的尾缘相对半径与叶栅的总压恢复系数在0 。0 2 5 0 1 2 之间成近 似线性关系，设计者在设计叶型时可以用公式( 3 ) 来估计增大尾缘相对直径带来的性 能损失。 高出口马赫数叶栅的喉口宽度决定了叶栅
12、的流量，喉口至出口内切圆之间叶栅流道 的扩张率会影响到叶栅尾缘处波系的形式，从而影响叶栅的效率，并且会对出口气流角 产生明显影响。流道扩张率与出口气流的落后角( 提前角) 之间的关系还需要进一步研 究探索。 缩一扩型叶栅在落压比下降时会出现自身负载下降、出口气流角增大的现象，如何 将这一特性应用于实现对转涡轮级间功比自适应分配，是未来研究的方向之一。 参考文献 1 S i e v e r d i n g ，C ，1 9 8 7 “A e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f l a s ts t a g eb l a d ep r
13、o f il e s ”I n r o t h e r m o d y n a m i c so fL o vP r e s s u r eS t e a mT u r b i n e sa n dC o n d e n s e r s ，M M o o r ea n dC S i e v e r d i n g ， E d s S p r i n g e rV e r l a g ，B e r li n 2 H e i n r i c hS t u e r F r a n kT r u c k e n m u ll e r ，D o nB o r t h w i c k ，J o h nD
14、D e n t o n ，2 0 0 5 ，“A E R O D Y N A I l I C C O N C E P TF O RV E R YL A R G E S T E A MT U R B I N I L A S TS T A G E S ”，G T 2 0 0 5 6 8 7 4 6 3 肖翔，赵晓路，涡轮平面叶栅的造型方法，中国航空学会动力分会叶轮机专业委员会第1 2 届学术 会议论文集，2 0 0 3 4 季路成等，1 + 1 2 对转涡轮用高出口马赫数叶栅设计与试验，中国工程热物理学会 2 0 0 2 年学术会议热机气动热力学论文集。 5 B 且BE HE 且1 4KTO B 。 A B rP AH OBCK1 4n ， A M K 人PEJ 1MH ，A H KOJ IECOB 。M X MyXTAPOB 。 ATAAC 3K CI IEP M M E HTAJ lbH b IX XAPAKTEP MCTHK r IJ 1OCKMXPE ETOKOX9 1A 张AEM b lXrA3OBb IXTY PBMH 1 9 9 0 4 1 8
