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1、1动量、能量提高练习1. 如图所示,在光滑水平地面上有一木块 A 质量为 m,靠在竖直墙壁上,用一轻质弹簧与质量为 2m 的物体B 相连.现用力向左推 B,使弹簧压缩至弹性势能为 E0,然后突然释放.(1)分析此后弹簧的弹性势能何时再次达到最大值;(2)求 A 所获得的最大速度和最小速度.2 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为 x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为 3x0 的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为 m 时，它们恰能回到 O 点。若物块质量为 2m,仍从 A
2、处自由落下，则物块与钢板回到 O 点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离。3. 如图560所示，质量M为2.0K的斜面体静置于光滑水平面上一个质量m为0.10k的小球自斜面上方高处自由下落，与斜面碰撞后，小球沿水平方向以2.0m/s的速度向左飞出,若小球与斜面碰撞过程中没有机械能损失求：(1)小球下落高度；(2)碰撞后斜面体的后退速度V 2（g取10m/s 2）BA图56024. 一个长2m，高1.25m的桌子，固定在水平地面上，它的左端放一个大小不计的质量为1.9kg的木块，被一个质量为100g水平飞来的速度为100m/s的子弹击中，击中后子弹留在木块内，它们落地
3、点距桌面右端水平距离1.5m，如图559所示，问：桌面是否光滑?如果不光滑，其动摩擦因数多大?如果要求木块被击中后恰好刚不离开桌面，子弹的速度不能超过多大?5. 在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量m c5kg在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为m A1kg，m B4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图546所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略(1)两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度
4、多大?(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?6. 如图547所示，一排人站在沿轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3.)每人只有一个沙袋，0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，0一侧的每个沙袋质量为m10kg，一质量为M=48kg的小车以某初速从原点出发向正方向滑行不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上, u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)，那么(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?图 559图 546图 54737如图
5、544 所示，质量为 的圆弧轨道和质量为 的小车静止在光滑水平面上现让一个质量为 的物体从光滑的 14 圆弧轨道的顶点由静止经很短时间滑下已知在小车上前进了（）后与小车相对静止，这时小车前进了（）的路程设与小车间的摩擦力保持恒定，试求：（1）物体在小车上滑了多远?（2）圆弧轨道的半径为多大? 8如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为 m 的物体 A、B 分别以 2v 和 v 的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车设两物体与小车间的动摩擦因数均为 ，小车质量也为m，最终物体 A、B 都停在小车上（若 A、B 相碰，碰后一定粘在一起）求：(1)最终小车的速度大小是多少，方向
6、怎样？(2）要想使物体 A、B 不相碰，平板车的长度至少为多长？(3)从物体 A、B 开始滑上平板小车，到两者均相对小车静止，小车位移大小的取值范围是多少？9如图所示，P 是固定的竖直挡板，A 是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端）,B 是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块开始时，物块随小车一起以相同的水平速度 v 向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的 3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确
7、定小车与物块的质量关系图 544410在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 和滑块 CD，木板 AB 上表面粗糙动摩擦因数为，滑块 CD 上表面是光滑的 1/4 圆弧，其始端 D 点切线水平且在木板 AB 上表面内，它们紧靠在一起，如图所示一可视为质点的物块 P，质量也为 m，从木板 AB 的右端以初速度 v0 滑上木板 AB,过 B 点时速度为 v0/2，又滑上滑块 CD，最终恰好能滑到滑块 CD 圆弧的最高点 C 处，求：(1）物块滑到 B 处时木板的速度(2）木板的长度 L;(3）滑块 CD 圆弧的半径 R.11如图所示，质量为 M 的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放
8、一个质量为 m 的木块，车的右端固定一个轻质弹簧现给木块一个水平向右的瞬时冲量 I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端试求：(1)木块返回到小车左端时小车的动能(2)弹簧获得的最大弹性势能12如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为 lm，上面连接一个质量为 m1=1 kg 的物体，平衡时物体离地面 0.9 m距物体 m1 正上方高为 0. 3 m 处有一个质量为 m2=1 kg 的物体自由下落后与弹簧上物体 m1 碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动当弹簧压缩量最大时，弹簧长为 0. 6 m求（S 取 10 m/s2):(1)碰撞结束瞬间
9、两物体的动能之和是多少？(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小？(3)弹簧长为 0.6m 时弹簧的弹性势能大小？513如图所示，质量均为 m 的两个小球 A、B 间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A 球能上升的最大高度为 H.现在让两球 A、B 包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为 R 的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求 A 球离开圆槽后能上升的最大高度14如图所示，水平传送带 AB 长 1=8.3 m，质量为 M=1 kg 的木块随传送带一起以 v1=2 m
10、/s 的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 =0.5；当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20 g 的子弹以 v0=300 m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10 m/s2求：(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距 A 点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？(g 取 10 m/s2）15如
11、图所示，n 个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是 m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为 l，第 n 个木块到桌面的距离也是 l，木块与桌面间的动摩擦因数为 开始时，第 1 个木块以初速度 v0 向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动最后第 n 个木块刚好滑到桌边而没有掉下。(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能(2)求第 i 次 碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比)(3）若 n=4,l=0.10 m,v0=3.0 m/s，重力加速度 g=10m/ s2，求 的数值616如图所示，质量为 M=0. 9 kg 的靶盒位于光滑水平导轨上
12、，当靶盒在 O 点时，不受水平力作用，每当它离开 O 点时，便受到一个指向 O 点的大小为 F=40 N 的水平力作用在 P 处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度 v0=60 m/s、质量 m=0. 10 kg 的球形子弹（子弹在空中运动时可以看做不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内设开始时靶盒静止在 O 点，且约定每当靶盒停在或到达 O 点时，都有一颗子弹进入靶盒内(1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开 O 点的速度多大？(2）若发射器右端到靶盒左端的距离 s=0. 20 m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（靶盒足够大
13、）17如图所示，质量为 3m、长度为 L 的木块置于光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以初速度 v0 水平向右射入木块，穿出木块时速度为 ，设木块对子弹的阻力始终保持不变052v(1)求子弹穿透木块后，木块速度的大小；(2)求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离 s；(3)若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度( 小于 v0）水平向右运动，子弹仍以初速度 v0 水平向右射入木块如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间18如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为 M=20 kg从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2，速度为 v=10m/ s，水的密度为 =1. 0103
14、kg/m3若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中当有质量为 m=5 kg 的水进入小车时，试求：(1）小车的速度大小；7(2）小车的加速度大小19质量为 m 的小球 B 用一根轻质弹簧连接现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为 x0，如图所示，小球 A 从小球 B 的正上方距离为 3 x0 的 P 处自由落下，落在小球 B上立刻与小球 B 粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到 O 点（设两个小球直径相等，且远小于 x0，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为 ，其中 k 为弹簧的劲度系数，21k为
15、弹簧的形变量求：x(1）小球 A 的质量(2）小球 A 与小球 B 一起向下运动时速度的最大值20、在固定的光滑水平杆(杆足够长 )上，套有一个质量为 的光滑金属圆环.一根长为 的05kgm1mL轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为 的木块，如图所示.现有一质量为 的子2M02g弹以 的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为 (不计空气阻力和子弹与01m/sV 2/su木块作用的时间)，试问：(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?0vmM821 在粗糙绝缘的水平
16、面上的同一直线上有 A、B、C 三个质量都为 m 的物体( 都可视为质点)，其中物体 C 被固定，其带电量为+Q，它产生的电场在竖直面 MN 的左侧被屏蔽；物体 B 带电量为+q ，恰好处在被屏蔽区边缘；物体 A 不带电 .此时 A、B 均静止，它们相距 ，B 与 C 相距 .现对位于 P 点的物体 A1l2l施加一水平向右的瞬时冲量，A 在向右运动过程中与 B 碰撞后粘连(碰撞时间极短) ，并进入电场区前进了的距离时，由于物体 C 排斥作用而折回，再次进入被屏蔽区后恰好也前进了 l 距离时静止.已知)(2l物体 A、B 与整个水平面间的动摩擦因数都为 ，求：最初在 P 点时对物体 A 施加的瞬时冲量的大小.(竖直面 MN 不影响物体在两区域间穿行，忽略带电体
