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1、 数字信号处理第一次作业姓名：岳杰 学号： 201421010421 学院：通信与信息工程一、实验要求设模拟带通信号频率范围 1KHz1.1KHz，试设计一个数字频谱分析系统，要求频率分辨率 0.1Hz。1，,给出对模拟信号的采样方案（确定采样频率的选择） ；2，若直接用 FFT进行频谱分析，确定 FFT 点数至少为多大？3，设计一个算法，能够使用 2048 点 FFT 达到频率分辨率 0.1Hz 的要求。提交设计报告必需包括：算法思路、设计过程、设计结果、仿真实验。二、算法思路首先题目中给出的是一个带通信号，要设计一个数字频谱分析系统，首先我们要对该模拟信号进行抽样，通过以前所学的知识，我们
2、可以用大于两倍最高频率（奈奎斯特频率）的抽样率进行抽样来防止混叠，这儿最高频率为 1100HZ，这就要求抽样频率最低为=2 =2200HZ，这也算比较大不太实用。因此我们还可以用带通信号的抽样：首先求出 带宽 B= - =2200-2100=100HZ 且最高频率为带宽的整数倍时，我们可以用 =2B=200HZ 来进行抽样。因此上述三个问题解决为（1 ） 为带通信号所以采样频率为分析所求的 =2B=200HZ 作为采样率（2 ） 要使用 fft 进行分析，且要求分辨率达到 =0.1HZ 由公式=200/0.1=2000 点=/（3 ） 由于 200/2048=0.0980.1 已经满足要求了，
3、所以就按照上述方案采样三、设计过程在这我们模拟信号可以用叠加的正弦波，频率分别为 1040HZ 和 1040.1HZ 二者相差0.1HZ 如果通过 fft 能分辨出两个则达到要求。即：X(t)=sin(2 *1040t)+ sin(2 *1040.1t) 首先用奈奎斯特频率采样即采样率为 2200HZ ，那么 FFT 点数为 22000 时得到分析图为从图看出频域分辨出了相差 0.1HZ 的两个信号。再通过定点 2048 点，此时要满足分辨率，采样按带通采样即采样率为 200HZ也分辨出了两个信号。只是频率平移到了低频仿真程序当用 2200HZ 采样率时clear allclose allcl
4、cN1 =22000;n=0:(N1-1);fs = 2200;ts = 1/fs;t=ts *n;x =sin(1040.1*2*pi*t)+sin(1040*2*pi*t)F1 = fft(x,N1);figure(1)plot(t,x)title(时域采样信号)xlabel(时间 )ylabel(幅度 )figure(2)plot(0.1*n,abs(F1);xlabel(Hz);ylabel(幅度 );axis(1030 1050 0 2500);title(频域信号);当用200采样率时N1 =2048;n=0:(N1-1);fs = 200;ts = 1/fs;t=ts *n;x =sin(1040.1*2*pi*t)+sin(1040*2*pi*t)F1 = fft(x,N1);plot(0.1*n,abs(F1);xlabel(Hz);ylabel(幅度 );title(频域信号);
