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1、第 1 题Clear;clc; n=0:10;x=(-0.9).n;k=-400:400;w=(pi/100)*k;Xjw=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(Xjw);grid on;xlabel(w/pi);ylabel(|X(jw)|);title(幅度特性);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);xlabel(w/pi);ylabel(phi(omega)/pi);title(相位特性);grid on;Xjw1=conj(x*(exp(-j*(-pi)/100).(n*k)
2、;subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(Xjw1);grid on;xlabel(w1/pi);ylabel(|X(jw1)|);title(幅度特性);subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Xjw1)/pi);xlabel(w1/pi);ylabel(phi(omega1)/pi);title(相位特性);grid on;从图看以看出这个序列的 DFT 具有共轭对称性第 2 题：n=0:10;x=(0.9*exp(j*pi/3).n;k=-400:400;w=(pi/100)*k;Xjw=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);subplo
3、t(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xjw);grid on;xlabel(w/pi);ylabel(|X(jw)|);title(幅度特性);subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);xlabel(w/pi);ylabel(phi(omega)/pi);title(相位特性);grid on;从图可以看出 DTFT 后的 X（ejw）因变量w 是以 w/pi=2,既 w=2*pi 为最小正周期的第 3 题：由题意得到：H(Z)=1/(1-0.9Z(-1);b=1;a=1,-0.9;zplane(b,a);xlabel();ylabel();ti
4、tle();H,w=freqz(b,a,100);magH=abs(H);phaH=angle(H);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH);grid;xlabel(w/pi); ylabel(|H(ejomega)|);title(幅度特性 );subplot(2,1,2);plot(w/pi,phaH/pi);grid;title(相位特性 );xlabel(w/pi); ylabel(phi(omega);figure(3);b=1;a=1,-0.9;impz(b,a,50);xlabel(取样 n);ylabel(幅度);title(单 位脉冲响应)
5、;得出这 a 、b、c 三问的图形分别如下：ab.C第 4 题：由题意知道其传递函数为：H(jw)= 第 a 问：b=1,1;a=1,-0.9,0.81;H,w=freqz(b,a,256,whole);magH=abs(H);phaH=angle(H)subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH);grid;xlabel(w/pi); ylabel(|H(ejomega)|);title(幅度特性);subplot(2,1,2);plot(w/pi,phaH/pi);grid;title(相位特性);xlabel(w/pi); ylabel(phi(omega);第 b 问：它
6、的差分方程为：y(n)-0.9*y(n-1)+0.81*y(n-2)= x(n-1)+1第 C 问 ：b=1,1;a=1,-0.9,0.81;impz(b,a,60);xlabel(取样 n);ylabel(幅度);title(单位脉冲响应);第 5 题：第 a 问：n=0:3;x=(ones(1,4);k=-400:400;w=(pi/100)*k;Xjw=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xjw);grid on;xlabel(w/pi);ylabel(|X(jw)|);title(幅度特性);subplot(2,1,
7、2);plot(w/pi,angle(Xjw)/pi);xlabel(w/pi);ylabel(phi(omega)/pi);title(相位特性);grid on;第 b 问：xn=ones(1,4); N=4;n=0:1:N-1;k=n; WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;xk=xn* WNnk;xk=(xk)运算结果为：xk =4.0000 -0.0000 + 0.0000i0 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i第 6 题：x1=1,2,2,1;x2=1,-1,-1,1;x3=conv(x1,x2);subplot(2,1,1);n=0:length(x3)-1;stem(n,x3);xlabel(n);ylabel(X3);title(线卷积图像);y1=x1,zeros(1,3);y2=x2,zeros(1,3);x4=ifft(fft(y1).*fft(y2);subplot(2,1,2);stem(n,x4);xlabel(n);ylabel(X4);title(圆卷积图像);所以对于 x1,x2 来说只要做圆卷积时，使两个序列的长度一样，并且大于或等于 4+4-1=7；那么圆卷积和线卷积的结果是一样的。
