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1、马铃薯碰撞损伤试验研究及有限元分析 桑永英 1 ,2 张东兴 1 张梅梅 3 (1 1 中国农业大学 工学院,北京100083; 21 河北农业大学 机电工程学院,河北 保定071001; 31 华北电力大学 经济管理系,河北 保定071003) 摘 要 针对马铃薯收获过程中的碰撞损伤问题,对不同高度下落的新鲜马铃薯进行碰撞试验,根据淀粉变色原 理,将马铃薯损伤程度分为3个级别;用拉伸试验确定马铃薯皮的弹性模量和破坏强度,利用ANSYSLS2DY NA软件 建立其力学模型,对马铃薯碰撞进行有限元分析得到应力等值图,并将有限元分析结果与碰撞试验结果比较。结 果表明:当马铃薯下落高度为2030 c
2、m时,其碰撞应力值为11011061115106Pa ,低于马铃薯的破坏强度值, 此时马铃薯损伤率 40 mm, 宽度为814 mm。皮厚的量取方法是:随机选取10 个马铃薯,在每个马铃薯的中部和两端各取2个薯 皮样品,用千分尺测量其厚度,取平均值作为单个薯 皮的厚度;再把10个薯皮厚度取平均得到马铃薯皮 的厚度。本试验中薯皮的厚度为018 mm。取完试样 后立即放在夹具上以速度2 mmmin拉伸,直至拉断。 计算机自动记录每次拉力与位移的关系。 4) 马铃薯皮弹性模量计算。采用拉伸试验直接 得到薯皮所受到的拉力与拉伸方向变形之间的数值 关系,根据式(2)(4) 15计算薯皮的弹性模量。 =
3、F A (2) 式中:为薯皮受到的拉应力,Nm 2 ;F为外载荷,N; A为马铃薯薯皮试样横截面积,m 2 ,A=bl,b为 薯皮试样宽度,m;l为薯皮试样原长,m。 = l l (3) 式中:为薯皮的应变;l为薯皮试样长度方向的 变形量,m。 E= = Fl Al (4) 式中:E为薯皮弹性模量,Pa。计算得到马铃薯薯皮 的横向弹性模量值为214710 5 Pa ,纵向弹性模量 值211510 5 Pa ,因此,马铃薯皮可看作是各向同性 材料。马铃薯皮的破坏强度为113810 4 Pa。 3 有限元计算模型 根据 作 用 与 反 作 用 定 理,应 用ANSYSLS2 DY NA 16建立马
4、铃薯相互碰撞模型。马铃薯果肉单 元选Solid168 ,建立三维实体结构模型的动力显式分 析。该单元由10个节点定义,每个节点有3个自由 度:节点在x、y和z方向的平移、 速度和加速自 由度。 马铃薯薯皮单元选Shell163 ,是一个4节点的显 示结构薄壳单元,有弯曲和膜特征。可加平面和法 向载荷。单元在每个节点上有12个自由度:节点在 x、y和z方向的平动、 加速度、 速度和绕x、y和z轴 的转动。本单元只用于显示动力学分析。 采用非线性赫兹力 变形理论,基于连续力理论 研究马铃薯的碰撞特性。如图2所示,假定碰撞前, 两个马铃薯的初始速度分别为v1和v2,质量为m1 和m2,其接触面的法向
5、应力为f=K n ,式中:为 碰撞时马铃薯的相对压入量;n为与两物体接触方 式有关的系数,这里取115 ;K为与马铃薯的材料特 性 和 形 状 特 性 有 关 的 系 数,K= 4 3(h1+h2) R1R2 R1+R2 1 2 ,其中,R1和R2为两马铃 薯的半径,h1和h2为材料系数,hi= 1 - 2 i Ei (i= 1 ,2) ,i和Ei分别为马铃薯的泊松比和杨氏 模量。 图2 马铃薯碰撞接触力示意图 Fig.2 Contacting force of two potatoes 38 第1期桑永英等:马铃薯碰撞损伤试验研究及有限元分析 4 应力分布及损伤模拟 模拟马铃薯损伤时计算参数
6、为:马铃薯薯皮弹 性模量E皮为213110 5 Pa ,平均破坏强度1138 10 4 Pa ;马铃薯的平均直径d为70 mm ,皮厚018 mm;泊松比为012 ;密度1112 gcm 3 。 马铃薯从输送臂末端下落,当高度为10、20、25、 30、40、70和180 cm时,分别进行有限元分析,得到马 铃薯在相应高度下落时的碰撞等值应力图(图 3) 。 图3 马铃薯碰撞应力与下落高度的关系 Fig.3 Relation of stress and drop heihgt of potatoes 1) 当h= 10 cm时,应力较小,为617610 5 Pa , 随着下落高度h的增加,应力
7、值增大; 2) 当20 cmh30 cm时,应力增加缓慢,h为 20和25 cm时的应力为110110 6和 110210 6 Pa ; 3) 当30 cm h40 cm时,应力由111510 6 Pa 增大到114010 6 Pa ; 4) 当40 cm h70 cm时,应力由114010 6 Pa 增大到114610 7 Pa ,增加缓慢; 5) 当h= 180 cm时,应力达到破坏强度值 119910 6 Pa。 有限元模拟结果与碰撞试验得出的结论相符。 由于马铃薯属于黏弹性材料,因此其应力值与下落高 度是 非 线 性 的。由 碰 撞 试 验 可 知,当 下 落 高 度25 cm时基本观
8、察不到马铃薯的损伤,有限元模 拟分析结果表明,下落高度为2030 cm时,应力变化 缓慢。综合以上2方面因素,将输送臂末端位置与车 斗上马铃薯堆的距离控制在2030 cm是合理的。 5 结 论 1) 通过拉伸试验确定马铃薯果肉和果皮的力学 参数,按照 “马铃薯碰撞试验 结构模型 对试验数值 模拟” 的思路研究马铃薯碰撞损伤是科学合理的;设 计马铃薯从不同高度下落,由数值模拟方法得到的 碰撞损伤结果与机械碰撞试验结果一致。 2) 应用ANSYSLSDY NA建立了马铃薯碰撞模 型,通过有限元方法分析得到了马铃薯在不同高度 下落时的应力值。当马铃薯下落高度为2030 cm 时,其应力值为11011
9、0 6 110210 6 Pa ,此时,马 铃薯损伤率 4 % ,达到马铃薯收获机设计标准。 参考文献 1 Bajema R W, Hyde G M.Instrumented pendulum for impactcharacterizationofwholefruitandvegetable specimensJ . Transactionsof the ASAE,1998 , 41 , 1399 1405 2 Poul E L. Prediction of susceptibility of potato tubers to internalbruisingbyusingapendulum
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