《分校2014-2015学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分校2014-2015学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二（下）期中数学 试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（5分）（2012惠州模拟）复数（1i）2的虚部为（）A2B2C2iD2i考点：复数代数形式的混合运算；复数的基本概念专题：计算题分析：按照平方差公式展开，求出复数的实部与虚部即可解答：解：因为复数（1i）2=12i+i2=2i所以复数的虚部为：2故选A点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力2（5分）（2015春辽宁校级期中）已知i是虚数单位，若，则z在复平
2、面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数代数形式的混合运算专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的几何意义进行化简求解解答：解：由，得z=1+2i对应的坐标为（1，2），位于第一象限，故选：A点评：本题主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算先进行化简是解决本题的关键3（5分）（2012黑龙江）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A1B0CD1考点：相关系数专题：规律型分析：所有样本点（xi，yi）
3、（i=1，2，n）都在直线y=x+1上，故这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1解答：解：由题设知，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，n）都在直线y=x+1上，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D点评：本题主要考查样本的相关系数，是简单题4（5分）（2015春辽宁校级期中）下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义； 其中正确的类比是（）ABCD考点：类比推理专题：推理和证明分析：由复数的知识和类比推理逐个选项验证可得解答：解：由复数的知
4、识和类比推理可得：复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则，正确；由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小，错误；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，正确； 故选：C点评：本题考查类比推理，涉及复数的知识，属基础题5（5分）（2015春辽宁校级期中）方程表示的曲线是（）A直线B圆C椭圆D抛物线考点：抛物线的参数方程专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由方程，消去t，可得结论解答：解：由方程，消去t，可得y=x2+1，表示的曲线是抛物线，故选：D点评：本题考查抛物线的参数方程，考查学生的计算能力，比较基础6（5分）（2015春辽宁校级期中）已知x、y的取值
5、如下表：x3456y2.5344.5已知y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）A0.3B0.35C0.4D0.45考点：线性回归方程专题：计算题；概率与统计分析：首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可解答：解：由题意，=（3+4+5+6）=4.5，=（2.5+3+4+4.5）=3.5，将（4.5，3.5）代入线性回归直线方程是y=0.7x+a，可得3.5=3.15+a，所以a=0.35故选：B点评：本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比
6、较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题7（5分）（2012春沙坪坝区校级期末）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）A三角形中有两个内角是钝角B三角形中有三个内角是钝角C三角形中至少有两个内角是钝角D三角形中没有一个内角是钝角考点：反证法与放缩法专题：应用题分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的否定为：“三角形中至少有两个内角是钝角”，由此得出结论解答：解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的否定为：“三角形中至少有两个内角是钝角”，故应假
7、设的内容是：三角形中至少有两个内角是钝角故选C点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口8（5分）（2015春辽宁校级期中）如果：在10进制中2004=4100+0101+0102+2103，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（）A29B254C602D2004考点：类比推理专题：计算题分析：本题考查的知识点是类比推理，由10进制的转换方法类比推理出5进制的转换方法，5进制与十进制数之间的转换，只要我们根据10进制转换方法逐位进行转换，即可得到答案解答：解：（2004）5=253+4=254故选B点评：类比推理的一般步骤是：（
8、1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）9（5分）（2014奎文区校级模拟）已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）ABCD考点：数列的求和；归纳推理专题：计算题分析：数列an中，前n项和为Sn，由a1=1，Sn=n2an（nN*），可得s1；由s2可得a2的值，从而得s2；同理可得s3，s4；可以猜想：sn=，本题不需要证明解答：解：在数列an中，前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*），s1=a1=1=；s2=1+a2=4a2，a2=，s2=；s3=1
9、+a3=9a3，a3=，s3=；s4=1+a4=16a4，a4=，s4=；于是猜想：sn=故选A点评：本题考查了用递推公式，通过归纳推理，求数列的前n项和为Sn，需要有一定的计算能力和归纳猜想能力10（5分）（2015桐城市一模）对任意复数z=x+yi（x，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A|z|=2yBz2=x2+y2C|z|2xD|z|x|+|y|考点：虚数单位i及其性质专题：数系的扩充和复数分析：根据|z|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正确，根据z2 =x2y22xyi，可得B不正确，由|z|= 可得D正确解答：解：由于复数z=x+yi（x，yR），i为虚数单位，|z
10、|=|2yi|=2|y|，故（A）错误由z2 =x2y2+2xyi，故（B）错误由|z|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误由|z|=|x|+|y|，故（D）正确故选：D点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义，准确理解复数的模的定义，是解题的关键，属于基础题11（5分）（2015春辽宁校级期中）设an=logn+1（n+2）（nN*），观察下列运算：a1a2=log23log34=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34log67log78=3；则当a1a2ak=2015时，正整数k为（）A220152B22015C22015+2D22
11、0154考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：由题意知a1a2ak=2015，解方程即可得到结论解答：解：a1a2ak=log2（k+2），由当a1a2ak=2015，即log2（k+2）=2015，解得k+2=22015，即k=220152故选：A点评：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的换底公式将条件进行化简是解决本题的关键解题时要注意公式的灵活运用12（5分）（2015春辽宁校级期中）已知不等式|x+a|+|x3|x4|的解集包含2，3，则a的取值范围为（）A3，2B2，0C3，0D2，1考点：绝对值不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：由题意可得，x=2和 x=3满足不
12、等式|x+a|+|x3|x4|，于是把x=2和 x=3分别代入不等式，求得a的范围，再取交集，即得所求解答：解：由题意可得，x=2和x=3满足不等式|x+a|+|x3|x4|，故有|2+a|+|23|24|，即|2+a|1，12+a1，3a1|3+a|+|33|34|，即|3+a|1，13+a14a2综合可得3a2，故选：A点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13（5分）（2015春辽宁校级期中）不等式x22x的解集为x|1x2考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：先
13、求出方程x2x2=0的实数根，进而得出不等式的解集解答：解：x2x2=0，分解因式为（x2）（x+1）=0，解得x=1或2，不等式 x22x的解集是x|1x2故答案为x|1x2点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键14（5分）（2015春辽宁校级期中）椭圆上的各点横坐标缩短为原来的，所得曲线的参数方程为（为参数）考点：椭圆的参数方程专题：坐标系和参数方程分析：把椭圆的普通方程化为参数方程，再把它的各点横坐标缩短为原来的即可解答：解：椭圆的参数方程为，当椭圆上的各点横坐标缩短为原来的，所得曲线的参数方程为（为参数）故答案为：（为参数）点评：本题考查了椭圆的普通方程化为参数方程的应用问题，是基础题目15（5分）（2014金州区校级模拟）类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则
