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1、指数运算一、整数指数幂的运算性质;二、指数与指数幂的运算1根式的概念一般地,如果,那么叫做的次方根,其中1,且*当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数此时,的次方根用符号表示式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数此时,正数的正的次方根用符号 表示,负的次方根用符号表示正的次方根与负的次方根可以合并成(0)由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作结论:当是奇数时, 当是偶数时,2分数指数幂:正数的分数指数幂的意义规定:(1),(2) 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义注意:规定了分数指数幂的意义
2、后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂3有理指数幂的运算性质三、练习1、求值:.2、用分数指数幂的形式表示下列各式: , (式中a0)3、计算下列各式(式中字母都是正数) 4计算: (3) (4) 5、(1)若,则与的大小关系为 ;(2)(3)若6已知,求下列各式的值: 7解下列方程: 对数运算1、指数和对数的转化:当时, 注:(设) 和负数没有对数, 常用对数: 自然对数: 2、对数的运算公式及法则:设则 换底公式: 3填空:(1) (2) (3)_ (4) (5) (6) (7) (8)= (9) (10) (11)= (12)
3、(13) (14)_ 4、计算:(1) (2)5、(1)已知1n2=a,1n3=b , 求 (2)若,则=_6、如果x、yR,且 7、已知求9、对于,下列说法中,正确的是 (填序号) 10、(1) 已知 ,求 (2) 已知 ,求11(1)已知2lg(x2y)=lgx+lgy,则的值为 (2)已知,那么= 12设,且,求的最小值高考题再现1、计算 . 2、)定义在R上的函数f(x)= ,则f(3)的值为 3、设则a、b、c的大小关系是 4、设,则a、b、c的大小关系是 5、设,则 a、b、c的大小关系是 6、设,且,则 7、设,则a,b,c的大小关系是 8、若函数f(x)=,若f(a)f(-a), 则实数a的取值范围是 6