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1、2018届江苏高考应用题模拟试题选编（一）1.（本小题满分16 分）(2017-2018 学年度镇江市高三年级阶段性检测试卷数学)某校有一块圆心O, 为半径为200 米, 圆心角为的扇形绿地, 半径,的中点分别为,为弧上的一点, 设, 如图所示, 拟准备两套方案对该绿地再利用.(1) 方案一：将四边形绿地建成观赏鱼池, 其面积记为, 试将 表示为关于 的函数关系式; 并求 为何值时, 取得最大？(2) 方案二：将弧和线段围成区域建成活动场地, 其面积记为, 试将 表示为关于 的函数关系式; 并求 为何值时,取得最大？2（2017-2018学年度第一学期江苏省南通如皋市高三年级第一次联考数学试卷
2、）如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB50米，AD100米现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OMON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设OMA，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f()OABCDMN（第2题图）（1）求f()关于函数关系式，并写出定义域；（2）为节约投入成本，当tan为何值时，总费用 f()最小？3.（江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题）如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，
3、从楼顶处测得建筑物的张角为.（1）求建筑物的高度；（2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？4（江苏省南京市2018届高三数学上学期期初学情调研考试）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时设f(x)t1t2（）求f(x)的解析式
4、，并写出其定义域；（）当x等于多少时，f(x)取得最小值？5、（江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）数学试题）如图，某公司的LOGO图案是多边形,其设计创意如下：在长4cm，宽1cm的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点与点重合时，求的面积；（2）经观察测量，发现当最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积。6、（江苏省南通中学2018届高三10月月考数学试题）某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画如图，该电梯的高为米，它所占水平地面的长为米该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面
5、距离米假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在此电梯上观看视角为（）设此人到直线的距离为米，试用含的表达式表示；（）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？7、（宿迁市、淮安市2018届高三期中学业质量监测数学试题）将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值（第7题）甲乙8、（2017-2018学年第一学期江苏省苏州市高三期中调研试卷数学）如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中为2米，梯
6、形的高为1米，为3米，上部是个半圆，固定点E为CD的中点MN是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和CD平行当MN位于CD下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH（阴影部分均不通风）（1）设MN与AB之间的距离为且米，试将通风窗的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？ 9、（江苏省徐州市2018届高三上学期期中考试数学试题）如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，
7、点、在圆周上，、在边上，且，设（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？（第9题）OBACDEFGH10、（江苏省无锡市2018届高三年级第一学期期中考试数学）在一块杂草地上有一条小路，现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形内种植花卉.已知长为千米，设，边长为边长的倍，三角形的面积为（千米2）.（第10题）（1）试用和表示；（2）若恰好当时，取得最大值，求的值. 11、（江苏省泰州中学2018届高三上学期期中考试数学试卷）12、（江苏省盐城市2018届高三年级第一学期期中考试数学）2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海
8、”观光旅游及菊花产业项目. 规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目. 2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的1.5倍. 记2016年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润 = 累计净收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为该项目赢利.（1）试求的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.（参考数据：，）13、（江苏省南通市如东县2018届高三年级11月月考数学试题）某综艺频道举行某个水上娱乐游戏，如图，固定在水面上点处的某种设备（视
9、为一个点）产生水波圈，水波圈生成时的半径. 是铺设在在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端固定在水岸边. 游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的端跑向端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则，认定在这个游戏中不过关. 已知，浮桥的某个桥墩（视为一个点）到直线，的距离分为，且，若某游戏参与者能以的速度从浮桥端匀速跑到端.（1）求该游戏参与者从浮桥端跑到端所需的时间？（2）问该游戏参与者能否在这个水上娱乐游戏中过关？请说明理由.14、ABDMNC6分米12分米P（第14题）（2017
10、-2018学年度第一学期江苏省常州北郊华罗庚江阴高中三校联考高三数学试题）如图，长方形表示一张612（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板木板上一瑕疵（记为点）到外边框，的距离分别为1分米，2分米现欲经过点锯掉一块三角形废料，其中分别在，上设，的长分别为分米，分米（1）为使锯掉一块三角形废料的面积最小，试确定，的值；（2）求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值答案1.解：（1）由已知，,，； 故， 3分 整理得（平方米）， 5分 当时，（平方米）. 7分（2）由已知， ， 即； 10分 ，故； 11分 在上为增函数， 12分 当时，（平方米）. 14分 答：（
11、1）当时，（平方米）； （2）关于的函数表达式， 当时，（平方米）. 16分2解：（1）据题意，在RtOAM中，OA50，OMA，所以AM，OM 据平面几何知识可知DON在RtODN中，OD50，DON，所以ON 所以f() 6分 据题意，当点M与点B重合时，取最小值；当点N与点C重合时，取最大值，所以所以f()，其定义域为8分 （2）由（1）可知，f()， ，令0，得，其中，列表：极小值所以当时，总费用 f()取最小值，可节约投入成本16分法二：f() ，13分 当且仅当，即时，取等号 15分 所以当时，总费用 f()最小，可节约投入成本16分3.解：（1）如图，作于，则.所以，.因为，所以
12、.所以.答：建筑物的高度为30米.（2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.作于，则，.，（当时取等号）.因为函数在上是单调增函数，所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.答：该人在6层拍摄时效果最好.4、解：（1）因为t1， t2 ， 所以f(x)t1t2， 定义域为x|1x99，xN* （2）f(x)1000()10x(100x)( )1010 因为1x99，xN*，所以0，0，所以 26， 当且仅当，即当x75时取等号 答：当x75时，f(x)取得最小值 5、 6、【解析】（）作交于点，作交于，则在中，因为，所以，所以，所以因为，所以，在中，在中，所以（）；（）由得，所以，当且仅当即时取“”，又因为在区间上递增，所以当米，取得最大值，此时视角取得最大值答：此人到直线的距离为米时，视角最大7、解：（1）设圆锥的母线长及底面半径分别为， 则 4分 解得 6分zyx乙xyxzyxyx （2）设被完全覆盖的长方
