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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第一章数与式课时1实数(含二次根式)知识要点知识要点 归纳归纳知识点一实数的分类及正负数的意义知识点一实数的分类及正负数的意义 正有理数正有理数负有理数负有理数无理数无理数02整数整数分数分数不循环不循环33正数和负数(1)概念：大于0的数叫做正数，在正数前面加上“”的数叫做负数(2)正负数的意义：用来表示具有相反意义的量如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利与亏损”“收入与支出”等【注意】0既不是正数也不是负数45知识点二数轴、相反数、绝对值、倒数知识点二数轴、相反数、绝对值、倒数 6符号符号两侧两侧距离距离 越大越大1 1 7
2、A8D529知识点三实数的大小比较知识点三实数的大小比较 10A111常见的实数运算 知识点四实数的运算知识点四实数的运算1121123 14 5 2313相加相加绝对值绝对值绝对值绝对值相反数相反数14正正负负倒数倒数153实数混合运算的步骤(1)先计算出所包含每小项的值(如：零次幂、负整数指数幂、根式运算、1的奇偶次幂、乘方、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数值)；(2)根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的(无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步)；(3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算；(4)最后得出计算结果1681417171科学记数法(1)概念：
3、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10，n为正整数)，这种记数法叫做科学记数法(2)n的确定：当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0)【注意】对于含计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，可先把计数(量)单位转化为数字，然后用科学记数法来表示2近似数一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 知识点五科学记数法与近似数知识点五科学记数法与近似数189芝麻作为食品和药物，均被广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(
4、)A2.01106千克B0.201105千克C20.1107千克D2.01107千克A191定义与性质知识点六平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质知识点六平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质2021422322 知识点七二次根式的概念与性质知识点七二次根式的概念与性质大于或等于大于或等于0大于大于023不含不含24a|a|aa25x1x2a026 知识点八二次根式的运算知识点八二次根式的运算2728 知识点九二次根式的估值知识点九二次根式的估值29重难点重难点 突破突破考点考点1实数的相关概念实数的相关概念 高频考点高频考点 思路点拨根据倒数的定义即可求解D30(2)(2018邵阳)点
5、A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_. 思路点拨实数和数轴上的点是一一对应的，根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可得解231AB32 思路点拨化简根式，同时去绝对值，然后利用运算法则计算即可【解答】原式235. 考点考点2实数的运算实数的运算 难点难点B33练习3(2018贵港)计算|35|(3.14)0(2)1sin30.34例3(2018梧州)研究发现，银原子的半径约是0.000 15微米，把0.000 15这个数字用科学记数法表示应是()A1.5104 B1.5105C15105 D15106 思路点拨绝对值小于1的正数用科学计数法表示时，一般形式为a10n，与较
6、大数的科学记数法不同的是其使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】0.000 151.5104.考点考点3科学记数法科学记数法 高频考点高频考点A35本题考查用科学记数法表示一个小数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数用科学记数法表示较大的正数时，指数n是正整数，n原数整数位数1；用科学记数法表示一个小于1的正数，负指数n的绝对值等于原数第一个不是0的数前面0的个数，而不是小数位数 36练习4长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82107千瓦，把它写成原数是()A182 000千瓦B182 000 000千瓦C18 200 000千瓦D1 820 000千瓦C37
