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重难点突破角平分线的性质定理角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.(1)角的平分线反映了角的平分线上的点所具备的性质,不是任意点到角的两边距离都相等,只有在角的平分线上的点才有到角的两边距离相等的特点,在应用时必须注意:是不是角的平分线上的点;是不是到角的两边的垂线段.(2)角的平分线的性质定理为证明线段的相等提供了一个简便可行的方法,应用时要依托全等三角形发挥作用.角平分线性质定理的逆定理角的平分线的判定定理:到角的两边距离相等的点在角平分线上.(1)角的平分线的判定定理与角的平分线的性质定理的题设和结论正好相反.它说明了角的内部到角的两边距离相等的点不可能在别处,只能在角的平分线上.(2)角的平分线的判定定理为证明角相等提供了一个简便的方法,要习惯用角的平分线的判定定理证明角相等.
