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1、江苏省盐城市建湖县第一中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷注意事项：1本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ） A B C D 210名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）这组数据的极差是（ ）A26 B25
2、C24 D 123下列运算中，错误的是（ ）A= B= C2+3=5 D=- 4下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是（ ） A矩形 B平行四边形 C对角线互相垂直的四边形 D梯形 5若O1与O2相切，O1的半径为3cm，圆心距O1O2=5cm，则O2的半径为（ ） A2cm B8cm C2cm或8cm D3cm 6如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列关系式中，正确的是（ ） Aa0且c0 Ba0且c0 Ca0且c0 Da0且c0 7如图，O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切若正方形ABCD的边长为2，则O的半径为（ ）第6题图 第7题图 第8题图 A1 B C D8如图
3、，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A- B- C- D- 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）第10题图9若根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10如图，ABC内接于O，OCB =40，则A= 11二次函数y=2(x-1)(x+5)的图象与x轴的交点坐标是 12如图，二次函数的图象的顶点坐标是(-1，3)，当函数y随x增大而减小时，x的取值范围是 13一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是 14跳远运动员李刚对训练效果进
4、行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差 （选填“变大”或“不变”或“变小”）第12题图 第15题图 第18题图15如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB=6cm，则BEF的周长为 cm16某商场出售某种手工艺品若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大17若关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .
5、 18如图，RtAOB中，O=90，OA=OB=3，O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分10分）解答下列各题：（1）计算：-(+2)； （此处答题无效）（2）如图，AB是O的直径，BC是O的弦， ODBC于E，OD交弧BC于点D请根据图形写出三个不同类型的正确结论. （此处答题无效）20（本题满分8分）已知关于x的方程x 2pxq10有一个实数根为2（1）用含p的代数式表示q； （2）求证：抛物线yx 2pxq
6、与x轴有两个交点（此处答题无效）21（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，并说明理由（此处答题无效）22（本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹），并写出D点坐标为 ；（2）连接AD、CD，则D的半径长为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ；（3）
7、若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径长（结果保留根号） （此处答题无效）23（本题满分8分）如图，在ABC中，ABC=120，圆心O在AC上，O与AB相切于点B，D为弧BC的中点（1）求证：AB=BC；（2）判断四边形BOCD的形状，并说明理由（此处答题无效）24（本题满分10分）如图，已知OAB的顶点A(-3，0)、B(0，1)、O(0，0)，将OAB绕点O按顺时针旋转90得到ODC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、D、C三点（1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出(1)中抛物线；（3）将（1）中的抛物线沿y轴平移m(m0)个长
8、度单位，使平移后抛物线的顶点落在直线y= -x上，试求出平移的方法和平移后抛物线的解析式（此处答题无效）25（本题满分10分）如图，O中，AB是直径，BC是弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，延长ED到点P，使得PC=PG（1）求证：直线PC与O相切；（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并说明理由.（此处答题无效）26（本题满分10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m. 已知球门的横梁高OA
9、为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ A （此处答题无效）27.（本题满分12分）（1）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰RtADB、等腰RtAEC，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD、ME、MF、MG则线段MD与ME之间的数量关系是 ； （2）如图2，若将（1）中“在等腰ABC中，AB=AC”改为“在任意ABC中”，其他条件不变，
10、此时（1）中的结论成立吗？请说明理由； 图1 图2 图3（3）如图3，在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作RtADB、RtAEC，使DBA=ECA，M是BC的中点，连接MD、ME，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由（此处答题无效）28（本题满分12分）已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B(4，4). 二次函数y=- x2+bx+c的图象经过点A、B. 点P（t，0）是x轴上一动点，连接AP（1）求此二次函数的解析式；（2）如图，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线
11、段GC的长有最大值，求出这个最大值；（3）如图，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y=- x2+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由备用图图图（此处答题无效）九数期末卷答案及评分说明一、选择题 1-4 DADC 5-8 CADB二、填空题 9.x-2 10.50 11.(1,0),(-5,0) 12. x-1 13.65 14.变小 15.6+3 16.4 17.0或-1 18.2 三、解答题 19.（1）解：原式=2-()2-2 4分 =2-2-2=-2. 5分（2）答案不唯一.如BE=CE,弧BD=弧CD,BED=90,BOD=A,ACOD,ACBC,OE2+BE2=OB2,BCD是等腰三角形，BOEBAC,SBAC=BCOE. 评分说明：写对一个给2分，写对2个给4分，写对3个给5分.同一类型按一个计算得分.20.（1）当x=2时，222pq10， 2分 q-2p-5. 4分 （2）证明:a=1,b= p,c= q, b2-4ac= p 2-4q= p 2-4(-2p-5)= p 2+8p+20=(p+4)2+40,7分 抛物线yx 2pxq与x轴有两个交点 8分21.（1）证明：O为AC的中点，OA=OC，OE=OD， 四边形AECD是平行四边形，2分 AB=AC，A
