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1、1、同增异减 ： 比如函数g(x)单调递增，所以g(x)随x的增大而增大 又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=fg(x)(这是注意g(x)又是f(x)的自变量)， 因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数， 所以fg(x)随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。例题：Ylog2(X - 2x) 首先要使函数有意义，有：x-2x 0, 即：(x -2)x0,即： x 2或x 2， 减区间是x2Ylog2(X - 2x)单调减区间是 x 0 参考:假设：（1）复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大；（2）复合函数为两个减函数的复合：
2、那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大。因此可得“同增”若复合函数为一增一减两个函数复合：假设：内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小。反之亦然，因此可得“异减”。2、内偶则偶，内奇同外：这说的是，如果g（x）是偶函数，f（g（x）必然是偶函数，这个很容易理解如果g（x）是奇函数，则复合函数的奇偶性和f（x）相同，如果f（x）为奇函数则f（g（x）也是奇函数，如果f（x）是偶函数则f（g（x）也是偶函数注意：复合函数要考虑定义域的变化，首先要保证x在g（x）的定义域以内，又必须保证g(x)的值全部在f（x）的定义域之内
