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1、2019年秋人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程 课后习题一、单选题1抛物线与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）A 6B6C3D92已知函数ykx22x3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k03抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数是A0B1C2D34如图，已知二次函数的部分图象，由图象可估计关于的一元二次方程的两个根分别是，A-1.6B3.2C4.4D5.25若函数y（m1）x26x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A2或3B2或3C1或2或3D1或2或36如图：二次函数yax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b0；
2、当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22，正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个7二次函数y1ax2bxc（a，b，c为常数）的图像如图所示，若y1y22，则下列关于函数y2的图像与性质描述正确的是：（ ）A函数y2的图像开口向上 B函数y2的图像与x轴没有公共点C当x2时，y2随x的增大而减小 D当x1时，函数y2的值小于08如图，已知抛物线yx22x3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得ABC1，ABC2，ABC3的面积都等于a，则a的值是（）A6B8C12D169已知抛物线y=ax2
3、+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个同号的实数根D没有实数根二、填空题10已知抛物线的顶点在x轴上，则k=_.11抛物线与轴的交点坐标是_12若二次函数y=ax2-bx+5(a不等于0)的图象与x轴交于(1,0)，则b-a+2014的值是_.13已知二次函数的图象y=2x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是_14若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_.15函数y=mx2+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有_个。16已知抛物线的顶点为，与轴交于点，且是等腰直角三角形，则的值是_17如图
4、，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若ACBC，则a的值为_三、解答题18已知函数.（1）该函数图象与x轴有几个交点？并求出交点坐标；（2）试说明一元二次方程的根与函数的图象的关系，并将方程的根在图象上表示出来；（3）试问当x为何值时，函数值y为15？19如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C（1）求的值；（2）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值20如图，抛物线y=x2x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，点B的坐标；（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP面积的最大
5、值21如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点的坐标为为抛物线上轴下方一点.（1）求抛物线的解析式；（2）若，求点的坐标；（3）若直线与抛物线交于两点，问：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案1D 2C 3C 4C 5C6B 7C 8B 9D102或-4 11（0，3）122019 13m14， 151或2161 1718 解：（1）令，.， ，即方程有两个实数解.函数与x轴有两个交点，且交点为（1,0），（3,0）.（2）一元二次方程的根恰是函数的函数值时对应的图象上的点的横坐标，此时方程的解为和，a，b在x轴上的对应点如图所示.（3）令，则，解得，即当或时，函
6、数的值为15.19解（1）令x2-x-6=0，解得x1=-2，x2=3，OB=3；点B的坐标为（3，0），又点C的坐标为（0，-6），OC=6，=；（2）点P（m，m）在这个二次函数的图象上，m2-m-6=m，即m2-2m-6=0，解得，20解(1)解：设y=0，则0=x2x+4x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）(2)作PDAO交AC于D设AC解析式y=kx+b解得：AC解析式为y=x+4.设P（t，t2t+4）则D（t，t+4）PD=（t2t+4）（t+4）=t22t=（t+2）2+2SACP=PD4=（t+2）2+4当t=2时，ACP最大面积4.21解(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4，把B（3,0）代入得， ；(2)过点作交延长线于点，y=0时，x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，A（-1，0），AB=3-（-1）=4，x=0时，y=x2-2x-3=-3，C（0，-3），OB=OC=3，OCB=OBC=45.OCBM，MBC=OCB=OBC=45，在ABC与MBC中，ABCMBC（ASA），设CM解析式为y=kx+b，把C（0，-3），代入，得， ，由，得或（舍），；(3)假设存在的值，使直线与(1)中所求的抛物线交于、，两点(在的左侧)，使得，由得， 又，即，存在使得.
