《（教育精品）【提高练习】《分式的加减》（数学人教八上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）【提高练习】《分式的加减》（数学人教八上）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式的加减提高练习1. 已知Ax-1+Bx-2=3x-4(x-1)(x-2)，则3A+2B= _ 2. 已知a-1a=3，则-12a2+32a=_3. 若1x-1y=2，则2x+3xy-2yx-2xy-y的值是_ 4. 若1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1，则M= _ ，N= _ 5. 化简：a2a-1-1a-1=_6. 已知ab，如果1a+1b=32，ab=2，那么a-b的值为_7. 如果我们定义f(x)=x1+x，(例如：f(5)=51+5=56)，试计算下面算式的值：f(12015)+f(12)+ f(11)+f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)= _ 8. 化简2x2-1+1
2、x-1的结果是_ 9. 若1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1，对任意自然数n都成立，则a= _ ，b= _ ；计算：m=113+135+157+11921= _ 10. a+2-42-a= _ 答案和解析【答案】1. 72. -123. 144. -2；-15. a+16. 17. 20158. x+3x2-19. 12；-12；102110. a2a-2【解析】1. 解：已知等式整理得：A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=3x-4(x-1)(x-2)，可得(A+B)x-2A-B=3x-4，即2A+B=4A+B=3，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7故答
3、案为：7 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. 解：a-1a=3，a-3=1a，-12a2+32a=-12a(a-3)=-12a1a=-12故答案为：-12由a-1a=3即可得出a-3=1a，在-12a2+32a中提出公因数-12a，将-12a2+32a变形为-12a(a-3)，再将a-3=1a代入其中即可得出结论本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出a-3=1a是解题的关键3. 解： 由题意可知：y-x=2xy 即x-y=-2xy，原式
4、=2(x-y)+3xy(x-y)-2xy =-4xy+3xy-2xy-2xy =14 故答案为：14 先将1x-1y=2进行通分，然后化为x-y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x-y代入即可求出答案本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出y-x=2xy，然后整体代入原式求出答案，本题属于基础题型4. 解： Mx+1+Nx-1=M(x-1)(x+1)(x-1)+N(x+1)(x+1)(x-1)=(M+N)x+(N-M)x2-1=1-3xx2-1，M+N=-3，N-M=1，M=-2，N=-1，故答案为-2，-1先把等式左边通分，化为最简后再利用1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1求出M
5、、N的值本题考查了分式的加减法法则，异分母分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减5. 解： 原式=a2-1a-1=a+1故答案为：a+1直接把分子相加减即可本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减6. 解： 1a+1b=a+bab=32，将ab=2代入得：a+b=3，(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1，ab，a-b=1故答案为：1已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a-b的值此题考查了完全平方公式，以及分式的加
6、减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7. 解： f(x)+f(1x)=x1+x+1x1+1x=x+1x+1=1，则原式=f(12015)+f(2015)+f(12)+f(2)+f(11)+f(1)+f(0)=2015，故答案为：2015根据题意得出规律f(x)+f(1x)=1，原式结合后计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解： 原式=2(x+1)(x-1)+x+1(x+1)(x-1) =x+3x2-1，故答案为：x+3x2-1先通分、再根据分式的加法法则计算即可本题考查的是分式的加法，掌握分式的通分法则、分式的加法法则是解题的关键9. 解：1(2n-1
7、)(2n+1)=a2n-1+b2n+1=a(2n+1)+b(2n-1)(2n-1)(2n+1)，可得2n(a+b)+a-b=1，即a+b=0a-b=1，解得：a=12，b=-12；m=12(1-13+13-15+119-121)=12(1-121)=1021，故答案为：12；-12；1021已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：a+2-42-a =a2-4a-2+4a-2 =a2a-2故答案为：a2a-2先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式本题考查了分式的加减运算，注意异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减
