《电路分析基础 李瀚荪版 配套课件第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析基础 李瀚荪版 配套课件第二章（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、网孔电流法网孔电流法 节点电压法节点电压法 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路 互易定理互易定理 电路的对偶性电路的对偶性 思路：为减少未知量思路：为减少未知量(方程方程)的个数，假想每个网孔中的个数，假想每个网孔中 有一个网孔电流。有一个网孔电流。 网孔电流法网孔电流法 网孔电流法网孔电流法网孔电流法网孔电流法：以网孔电流为参变量，按照网孔回路：以网孔电流为参变量，按照网孔回路 来列基尔霍夫电压定律来列基尔霍夫电压定律KVL，即可解得网孔电流，即可解得网孔电流， 进而求得各支路电流和电压。进而求得各支路电流和电压。 网孔网孔1：R1 im1+ R5 (im1 +im2)+R4 (i
2、m1 im3)+ uS4uS1=0 网孔网孔2：R2 im2+ R5 (im1 +im2)+R6 (im2 + im3)uS2=0 电压与回路绕行方向一致时取电压与回路绕行方向一致时取“+”，否则取，否则取“- ”。 网孔网孔3：R3 im3+ R4 (im3 im1)+R6 (im2+im3)uS4uS3=0 支路电流支路电流 i1= im1 i2= im2 i3= - im3 i4= im1 -im3 i5= im1 + im2 i6= im2 + im3 KCL自动满足自动满足 UR 降 降= E升升 电阻压降电阻压降电源压升电源压升 网孔网孔1：(R1 +R4 + R5) im1 +R
3、5 im2 R4 im3 = uS1uS4 网孔网孔2： R5 im1+ (R2 + R5 +R6)im2 + R6 im3 = uS2 网孔网孔3： R4 im1+R6 im2 + (R3 + R4 +R6)im3= uS3 + uS4 网孔网孔1：(R1 +R4 + R5) im1 +R5 im2 R4 im3 = uS1uS4 网孔网孔2： R5 im1+ (R2 + R5 +R6)im2 + R6 im3 = uS2 网孔网孔3： R4 im1+R6 im2 + (R3 + R4 +R6)im3= uS3 + uS4 R R 1111 R R 2222 R R 3333 R11=R1+
4、R4+R5 代表网孔代表网孔1的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻自电阻自电阻） R22=R2+R5+R6 代表网孔代表网孔2的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻自电阻自电阻） R12= R21= R5 代表网孔代表网孔1和网孔和网孔2的公共电阻（的公共电阻（互电阻互电阻互电阻互电阻） uS11= uS1- uS4网孔网孔1中所有电压源电压升的代数和中所有电压源电压升的代数和 uS22= uS2 网孔网孔2中所有电压源电压升的代数和中所有电压源电压升的代数和 R33=R3+R4+R6 代表网孔代表网孔3的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻自电阻自电阻） R R 1212 R R 1313 R R 2121
5、 R R 2323 R R 3131 R R 3232 u u s11s11 u u s33s33 u u s22s22 uS33= uS3+uS4 网孔网孔3中所有电压源电压升的代数和中所有电压源电压升的代数和 R13= R31= - R4 代表网孔代表网孔1和网孔和网孔3的公共电阻（的公共电阻（互电阻互电阻互电阻互电阻） R23= R32= R6 代表网孔代表网孔2和网孔和网孔3的公共电阻（的公共电阻（互电阻互电阻互电阻互电阻） 网孔网孔1： R11 im1 + R12 im2 +R13 im3 = uS11 网孔网孔2： R21 im1+ R22 im2 + R23 im3 = uS22
6、 网孔网孔3： R31 im1+R32 im2 + R33 im3= uS33 网孔电流法的一般步骤：网孔电流法的一般步骤：网孔电流法的一般步骤：网孔电流法的一般步骤： (1) 选定选定m=b- (n- 1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 以网孔电流为未知量，列写其以网孔电流为未知量，列写其KVL方程；方程； (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到m个网孔电流；个网孔电流； (4) 求各支路电流（用网孔电流表示）。求各支路电流（用网孔电流表示）。 IaIcIb 例例 ：用用网孔电流法求各支路电流。网孔电流法求各支路电流。 例例 ：用网孔电流法求含有受
7、控电压源电路的：用网孔电流法求含有受控电压源电路的 各支路电流。各支路电流。 Ia Ic Ib 例例 ：列写含有理想电流源支路的电路的网孔：列写含有理想电流源支路的电路的网孔 电流方程。电流方程。 Ia Ib Ic _ _ + + U U i i 节点电压法节点电压法 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法：以节点电压（电位）为参变量，按节：以节点电压（电位）为参变量，按节 点点KCL方程，解得节点电压，进而求得各支路的电方程，解得节点电压，进而求得各支路的电 压和电流。压和电流。 节点电压法的独立方程数为节点电压法的独立方程数为(n- 1)个，与支路电流法个，与支路电流法 相比，方程数可减
8、少相比，方程数可减少b- ( n- 1）个。）个。 节点节点1： i1 + i5 is = 0 节点节点2： i1 + i2 +i3 = 0 节点节点3： i3 + i4 i5 = 0 , , , 5 31 5 4 3 4 3 32 3 2 2 2 1 21 1 R uu i R u i R uu i R u i R uu i NNN NN NNN = = = = KCL: VCR: u u N1N1 u u N2N2 u u N3N3 0 0 0 5 31 3 32 4 3 1 21 3 32 2 2 5 31 1 21 = = + = + R uu R uu R u R uu R uu R
9、 u i R uu R uu NNNNN NNNNN s NNNN 代代入入： 整整理得：理得： 0) 111 ( 11 0 1 ) 111 ( 1 11 ) 11 ( 3 543 2 3 1 5 3 3 2 321 1 1 3 5 2 1 1 51 =+ =+ =+ NNN NNN sNNN u RRR u R u R u R u RRR u R iu R u R u RR 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为上式简记为 G11uN1+G12uN2+G13uN3= is11 标准形式标准形式的节的节标准形式标准形式的节的节 点电压方程。点电压方程。点电压方程。点电
10、压方程。 0) 111 ( 11 0 1 ) 111 ( 1 11 ) 11 ( 3 543 2 3 1 5 3 3 2 321 1 1 3 5 2 1 1 51 =+ =+ =+ NNN NNN sNNN u RRR u R u R u R u RRR u R iu R u R u RR G21uN1+G22uN2+G23uN3= is22 G31uN1+G32uN2+G33uN3= is33 G11、 、G22、G33分别称 分别称为节点为节点1、节点节点2、节点节点3的的自电自电导导自电自电导导等于等于 接 在接 在 节 点节 点 上上 所 有 支 路 的 电所 有 支 路 的 电 导
11、之导 之 和 。和 。G11=G1+G5 ， G22=G1+G2+G3， G33=G3+G4+G5。自电自电导导总为总为正正。 G12=G21，G13= G31，G23= G32分别称分别称为节点为节点1与节点与节点2、节点节点1 与节点与节点3、节点节点2与节点与节点3之间之间的的互电互电导导互电互电导导等于接在等于接在节点节点间间的的 所有支路的电所有支路的电导之导之和，和，并冠并冠以以负号负号。 G12=G21= - G1，G13= G31= - G5， G23=G32= - G3。互电互电导导总为总为负负。 iS11、iS22、iS33分别称分别称为电流源为电流源输输 送给送给节点节点
12、1、2、3的电流的代数的电流的代数 和。和。iS11=iS， iS22= iS33= 0。流流入入 节点取节点取正号正号，流，流出出取取负号负号。 节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：节点法的一般步骤： (1) 选定参考节点，标定选定参考节点，标定n- 1个独立节点；个独立节点； (2) 对对n- 1个独立节点，以节点电压为未知量，个独立节点，以节点电压为未知量， 列写其列写其KCL方程；方程； (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- 1个节点电压；个节点电压； (4) 求各支路电流求各支路电流(用节点电压表示用节点电压表示)。 例例 ：用节点电压法求解节点电压：用
13、节点电压法求解节点电压u1和和u2，并，并 求支路电流求支路电流i1 、i2和和i3 。 例例 ：列写节点方程。：列写节点方程。 例例 ：用节点电压法求各支路电流。：用节点电压法求各支路电流。 例例 ：列写节点方程。：列写节点方程。 例例 ：列写含有受控电流源电路的节点方程。：列写含有受控电流源电路的节点方程。 支路法支路法、网孔法和节点法的网孔法和节点法的比较比较： (2) 网孔法、节点法易于编程。网孔法、节点法易于编程。 支路法支路法 网孔法网孔法 节点法节点法 KCL方程方程KVL方程方程 n- 1b- (n- 1) 0 0n- 1 方程总数方程总数 b- (n- 1) n- 1 b-
14、(n- 1) b (1) 方程数的方程数的比较比较 互易定理互易定理 i i 1 1 = = i i 2 2 i 线线性电性电 阻电路阻电路 (不不含含受受 控控源源) + us a b c d (a) A支路支路 B支路支路 c d i + us a b (b) 同同 一一 线线 性性 电 阻电 阻 电 路电 路 A支路支路B支路支路 在只在只含一个含一个独立独立源，源，不不含含受控受控源的源的线线性电阻电路性电阻电路在只在只含一个含一个独立独立源，源，不不含含受控受控源的源的线线性电阻电路性电阻电路 中，中，设独立设独立源（可以源（可以是是电压源，电压源，也也可以可以是是电流源）电流源）中
15、，中，设独立设独立源（可以源（可以是是电压源，电压源，也也可以可以是是电流源）电流源） 在在在在A A支路中时，支路中时，在在支路中时，支路中时，在在B B支路中支路中产生产生电流电流支路中支路中产生产生电流电流i i（电压（电压（电压（电压u u），），），）， 则则将独立将独立电压源（电流源）电压源（电流源）移至移至则则将独立将独立电压源（电流源）电压源（电流源）移至移至B B支路中，支路中，在在支路中，支路中，在在A A支支支支 路中，路中，将产生相同将产生相同的电流的电流路中，路中，将产生相同将产生相同的电流的电流i i（电压（电压（电压（电压u u）。）。）。）。 u is + (c
16、) 线线性电性电 阻电路阻电路 (不不含含受受 控控源源) a b c d A支路支路 B支路支路 + u (d) is 同同 一一 线线 性性 电 阻电 阻 电 路电 路 a b c d A支路支路 B支路支路 d i 线线性电性电 阻电路阻电路 (不不含含受受 控控源源) + us a b c (a) A支路支路 B支路支路 c d i + us a b (b) 同同 一一 线线 性性 电 阻电 阻 电 路电 路 A支路支路B支路支路 u is + (c) 线线性电性电 阻电路阻电路 (不不含含受受 控控源源) a b c d A支路支路 B支路支路 + u (d) is 同同 一一 线线 性性 电 阻电 阻 电 路电 路 a b c d A支路支路
