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1、大连理工大学成 绩教师签字大 学 物 理 实 验 报 告院(系) 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 12 月 10 日,第16周,星期 三 第 5-6 节实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求:1) 掌握用单臂电桥测电阻的原理, 学会测量方法。2) 掌握用双臂电桥测电阻的原理, 学会测量方法。主要仪器设备:1) 单臂电桥测电阻:QJ24型直流单臂电桥,自制惠更斯通电桥接线板,检流计,阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;2) 双臂电桥测电阻:QJ44型直流双臂电桥,
2、待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和内容:1 直流单臂电桥(惠斯通电桥)1.1 电桥原理单臂电桥结构如右图所示, 由四臂一桥组成; 电桥平衡条件是BD两点电位相等, 桥上无电流通过, 此时有关系成立, 其中M=R1/R2称为倍率, Rs为四位标准电阻箱(比较臂), Rx为待测电阻(测量臂)。1.2 关于附加电阻的问题:附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻, 如上图中的r1, r2, 认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r,则r1+r2可以忽略不计,但是当Rx较小时,r1+r2就不可以忽略不计了,因此单臂电桥不适合测量低值电阻, 在这种情况下应当改用双臂电桥。2 双臂电
3、桥(开尔文电桥)2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进, 增加R3、R4两个高值电桥臂, 组成六臂电桥;将Rx和Rs两个低值电阻改用四端钮接法, 如右图所示。在下面的计算推导中可以看到, 附加电阻通过等效和抵消, 可以消去其对最终测量值的影响。2.2 双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时,有,由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得:可见测量式与单臂电桥是相同的, R1/R2=R3/R4=M称为倍率(此等式即消去了r的影响), Rs为比较臂, Rx为测量臂。使用该式, 即可测量低值电阻。步骤与操作方法:1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻a) 按
4、照电路图连接电路, 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。b) 接通电路开关, 接通检流计开关; 调节电阻箱Rs的阻值(注意先大后小原则), 使检流计指零, 记下电阻箱的阻值Rsc) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻a) 单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。b) 将带测电阻接至x1,x2接线柱上, 根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。c) 打开电源开关B0, 先后按下G1粗调和G0细调开关, 在两种精度下分别调节面板上的旋钮,改变Rs的值使检流计指零, 记下Rs。关闭检流计电源。d) 重复以上步骤测量其他待测电阻。3. 用双臂电桥测量低值电
5、阻的步骤a) 双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。b) 打开电源开关K1, 等待5分钟后调节D旋钮是检流计指针指零。c) 将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、P2接线柱, 其中C为电流端, P为电压端。d) 估计待测电阻的大小, 旋转H旋钮挑选合适的倍率值。e) 调节A至灵敏度最低, 同时按下开关B、G, 通过调节F、E旋钮(先F,后E), 使检流计指零, 此时电桥达到粗平衡。f) 在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度, 直到在能够达到的最大灵敏度下, 通过调节F、E使检流计指零, 此时电桥达到精平衡。g) 一次松开按钮G、B, 读取倍率M和Rs, 并按照以下公式计算待测电阻值
6、:Rx=M*Rs=倍率读数*(E读数+F读数)h) 按照以上方法, 分别测量铜线与铁线的电阻。*注意电桥使用中为节电, 不要长时间按住B按钮; 使用完毕后应将B、G按钮复位, 同时关闭K1开关。4. 铜线和铁线的几何尺寸测量a) 用毫米尺测量铜线和铁线的电压端(P1、P2间)间距长度。b) 用千分尺测量铜线和铁线的直径, 分别在不同的位置测量6次(注意记录千分尺的零点漂移D)。数据记录与处理:实验原始数据记录1. 自制单臂电桥测中值电阻NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502. 用成品双臂电桥测低值电阻NxMRs()Rx()Cu
7、0.10.030210.003021Fe10.011350.011353. 铜丝、铁丝D、L测量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe488.53.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 结果与分析:1. 自制电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs, 得到以下计算结果NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又Urx=%*(Rx+M*Rn/10), =0.1, Rn=5
8、000代入相关值, 计算可得NxUrx()Urx(修约后)()待测电阻最终值()10.29650.3246.50.322.092215922325.853.00*101(2.0850.003)* 1042. 双臂电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs, 得到以下计算结果NxMRs()Rx()Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx=%*(Rx+R0/10), 与R0的值在不同倍率下不相同, 代入相关值, 计算得到NxUrx()=R0()修约后Urx()最终结果()Cu0.0000201050.50.010.00002(3.020.02)* 10-3Fe
9、0.00004270.20.10.00004(1.1354)* 10-2金属丝长度数据的处理NxL(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)Cu490.20.5490.20.5Fe488.50.5488.50.5金属丝直径数据的处理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe3.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 铜丝直径不确定度的计算Davg2.085 Di-Davg0.005 -0.002 -0.007 0.004 -0.006 0.006 (i-av
10、g)20.000025 0.000004 0.000049 0.000016 0.000036 0.000036 SUM20.000166 SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda(修约后)0.006Udb=0.005不确定度的最终结果Ud=0.008mm铜丝直径的最终结果Dcu=2.0850.008mm铁丝直径不确定度的计算Davg3.400 Di-Davg-0.001 0.000 -0.001 0.005 0.001 -0.002 (i-avg)20.0000018 0.0000001 0.0000018 0.0000218 0.0000004 0.0
11、000054 SUM20.000031 SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不确定度的最终结果Ud=0.006mm铁丝直径的最终结果Dfe= 3.4000.006mm电阻率的计算已知公式, 计算的到Cu=2.104*10-8,Fe=2.109*10-7又根据的计算公式, 可以得到其不确定度经过计算, 得到Ucu=2.14333*10-10, Ufe=1.07408*10-9修约后, 得到Ucu=2*10-10, Ufe=1*10-9综上, 得到电阻率的最终结果为Ucu=(2.100.02)*10-8/mUfe= (2.110.
12、01)*10-7/m讨论、建议与质疑:1) 指针始终偏向一边, 可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时,无法在保证在1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零, 或者说, 即使电阻箱调至最大的9999欧, 也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式:M=带测电阻数量级/1000来计算M值,然后重新进行调节。2) 先粗调, 后微调的原因可能是:先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则,提高了调节的效率;先粗调后细调的调节方法保护了检流计,保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时,即DB两端电势差较大时,仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内;如果
13、一开始就进行细调节,一方面指针抖动剧烈, 不易于人工操作,另一方面指针长期在大范围内摆动甚至满偏,有可能损坏检流计。3) “先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度,具体过程如下:首先将所有的旋钮都旋到接近估计值的一个量,转动1000档旋钮,测试,直至指针跨过零刻度线,假设此时该档位的读数为N,则将改旋钮调至N-1,进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度;反复如上方法调节100和10档位,最后调节1档位,直至指针刚好指零并能够稳定,调节完毕。4) 在理论测量中,电流端接电流表,电压端接电压表,分别测量电流和电压,在双臂电桥中是为了消除了附加电压对测量结果的影响,因此而得名。5) 以下是在实验中发现的一些值得改进之处:金属丝不直,长度的测量值很不准确, 这样会影响最后的计算结果。在电压端和电流端,金属丝与接线柱焊接时,焊点很大,测量长度时不能准确定位端点, 也会导致长度的测量值很不准确, 从而影响最终的测量结果。因此建议将金属丝进行拉直处理, 使其不扭曲,